第八节抛物线基础测试题
1、抛物线定义
2、抛物线的标准方程与几何性质
1、抛物线28y x =-的准线方程是（） A. 116x =
B. 116y =
C. 132y =
D. 132
x = 2、已知抛物线的焦点坐标是(0,3)-，则抛物线的标准方程是（） A. 212x y =- B. 212x y = C. 212y x =- D. 212y x =
3、抛物线24x y =上一点A 的纵坐标为4，则点A 与抛物线焦点的距离为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5 4、在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线关于x 轴对称，顶点在原点O ，且过点(2,4)P ，则该抛物线的方程是_________.
5、设抛物线28y x =，过焦点F 的直线交抛物线于,A B 两点，过AB 中点M 作x 轴平行线交y 轴于N ，若2MN =，则AB =_________. 1、已知抛物线22y x =的焦点是F ，点P 是抛物线上的动点，又有点
(3,2)A .
（1）求PA PF +最小值，并求出取最小值时P 点的坐标； （2）求点P 到点1
(,1)2B -的距离与点P 到直线12
x =-的距离之和的最小值.
2、已知抛物线22
=的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点
y x
+的最小值及A，抛物线的准线是l，点P到l的距离为d，求PA d
(3,3)
此时P点的坐标.
3、已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点(3,)
-
M m 到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值.
4设抛物线2(0)
=≠的准线与直线1
y mx m
x=的距离为3，求抛物线的方程.
5、已知抛物线2
=>过点(1,2)
C y px p
:2(0)
A-.
（1）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（2）是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物
线C有公共点，且直线OA与l l的方程；若不存在，说明理由.
6、已知动圆过定点(1,0)，且与直线1
x=-相切.
（1）求动圆的圆心轨迹C的方程；
（2）是否存在直线l，使l过点(1,0)并与轨迹C交于,P Q两点，且满足OP OQ
⋅=若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.
1、抛物线28
=的焦点到准线的距离是（）
y x
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
2、已知抛物线22(0)
=>，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线y px p
于,A B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（）
A ．1x = B. 1x =- C. 2x = D. 2x =- 3、已知过抛物线24y x =的焦点F 的直线交该抛物线于,A
B 两点，
2AF =,则BF =_________.
4、以椭圆22
1139
x y +=的左焦点为焦点的抛物线的标准方程是（）
A.
2y = B. 2y =- C. 28y x = D. 28y x =-
5、已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，点11,12233(),(,),(,)P x y P x y P x y 在抛物线上，且2132x x x =+，则有（）
A. 123FP FP FP +=
B. 222
123FP FP FP += C. 2132FP FP FP =+ D. 2
213FP FP FP =⋅ 6、已知点P 是抛物线2y x =的一个动点，则点P 到点(0,2)的距离与点
P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）
9
2。