历年陕西中考中的圆真题
2010年
1.如图，点A 、B 、P 在⊙O 上，且∠APB=50°. 若点M 是⊙O 上的动点，要使△ABM 为等腰三角形，则所有符合条件的点M 有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2、如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽为1.6米，则这条管道中此时水最深为 米
2010年副题
3、如图,在平面直角坐标系中，⊙P 与y 轴相交于点C,与x 轴相交于点A 、B.若点P 的坐标为(5,3),点M 是⊙O 上的一个动点,则△ABM 面积的最大值为( )
A.64
B.48
C.32
D.24
2011年
4.同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3 ，圆心距为d,当51 d 时，两圆的位置关系是 （ ）
A 、外离
B 、相交
C 、内切或外切
D 、内含 2011陕西副题
5、在△ABC 中,BC=6,角A=60°.若圆O 是△ABC 的外接圆，则圆O 的半径长为（ ） A.3 B.32 C.33 D.34
2012年
6.如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）
4
A．3 B．4 C．32D．2
7.在平面内，将长度为4的线段AB绕它的中点M，按逆时针方向旋转30°，则线段AB 扫过的面积为
1.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，斜边AC的垂直平分线交BC于D点，交AC于E点，连接BE.
（1）若BE是△DEC外接圆的切线，求∠C的大小；
（2）当AB=1，BC=2时，求△DEC外接圆的半径.
2.如图，在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC=10,BC=6,∠ACB的平分线CO交AB于点O,以OB为半径作半⊙O.
(1)请判断AC与⊙O的位置关系
（２）求⊙O的半径．
2.如图，在△ABC 中，0
60B =∠,⊙O 是△ABC 外接圆，过点A 作的切线，交CO 的延长线于P 点，CP 交⊙O 于D
(1) 求证：AP=AC
(2) 若AC=3，求PC 的长
2.如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，∠BAC 的平分线交BC 于O ，以点O 为圆心作圆，⊙O 与AC 相切于点D ．
（1）试判断AB 与⊙O 的位置关系,并加以证明.
（2）在Rt △ABC 中,若AC=6，AB=3，求切线AD 的长.
3.如图，PA PB 、分别与O 相切于点A B 、，点M 在PB 上，且//OM AP ，MN AP ⊥，垂足为N ．
（1）求证：=OM AN ；
（2）若O 的半径=3R ，=9PA ，求OM 的长。