h h 电磁感应中的能量问题
编写：吴昌领 审核：陶海林
【知识要点】
1、从功能关系看， ，表示将有多少其它形式能（如机械能）转化为电能
2、从能量转化和守恒的角度看，电磁感应的过程是 ， 能量在转化的过程中是 的
3、无论是使闭合回路的磁通量发生变化，还是使闭合回路的部分导体切割磁感线，都要消耗其它形式的能量，转化为回路中的 。
这个过程不仅体现了能量的 ，而且保持 ，使我们认识到包含电和磁在内的能量的转化和守恒定律的普遍性。
4、分析问题时，应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化，如有摩擦力做功，必然有内能出现；重力做功，就可能有机械能参与转化；安培力做负功就将其它形式能转化为电能，做正功将电能转化为其它形式的能；然后利用能量守恒列出方程求解。
【典型例题】
例1、矩形线圈从垂直于线圈平面的匀强磁场中匀速拉出，第一次速度为v 1，第二次速度为v 2=2 v 1，则两次拉力所做功之比为 ；两次拉力功率之比为 ；两次通过线圈截面电量之比为 .
例2、如图所示，质量为m ，高度为h 的矩形导体线框在竖直面内由静止开始自由下落.它的上下两边始终保持水平，途中恰好匀速通过一个有理想边界的匀强磁场区域，则线框在此过程中产生的热量为（ ）
C.大于mgh ，小于2mgh
D.大于2mgh
例3、如图所示，虚线框abcd 内为一矩形匀强磁场区域，ab ＝2bc ，磁场方向垂直于纸面；实线框a ′b ′c ′d ′是一正方形导线框，a ′b ′边与ab 边平行．若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W 1表示沿平行于ab 的方向拉出过程中外力所做的功，W 2表示以同样速率沿平行于b c 的方向拉出过程中外力所做的功，则（ ）
A ．W 1＝W 2
B ．W 2＝2W 1
C ．W 1＝2W 2
D ．W 2＝4W 1
例4、长L 1宽L 2的矩形线圈电阻为R ，处于磁感应强度为B 的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。
将线圈以向右的速度v 匀速拉出磁场的过程中，求⑴拉力F 大小； ⑵拉力的功率P ； ⑶拉力做的功W ； ⑷线圈中产生的电热Q ；⑸通过线圈某一截面的电荷量q 。
【课堂检测】
1、如图所示，闭合金属环从高h 的曲面左侧自由滚下，又滚上曲面的右侧，环平面与运动方向均垂直于非匀强磁场，摩擦不计，则（ ）
A 、环滚上的高度小于h
B 、环滚上的高度等于h
C 、运动过程中环内无感应电流
D 、运动过程中安培力对环一定做负功
2、金属导轨平行放置在倾角为θ=30度的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，导轨自身电阻忽略不计。
匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=。
质量为m=0.1kg ，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑。
如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大速度2m/s，求此过程中电阻中产生的热量？
3、如图所示，长为L、电阻r= Ω、质量m=0.1 kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R= Ω的电阻，量程为0～3.0 A的电流表串接在一条导轨上，量程为0～ V的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面.现以向右恒定外力F使金属棒右移.当金属棒以v=2 m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏.问：（1）此满偏的电表是什么表?说明理由.（2）拉动金属棒的外力F多大?（3）此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上.求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的热量
第一课件网电磁感应中的能量问题
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1、如图所示，相距为d的两水平线L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁感
应强度为B，正方形线框abcd边长为L(L<d)、质量为m。
将线框在磁场上方高h处由静止开始释放，当ab边进入磁场时速度为v0，cd边刚穿出磁场时速度也为v0，从ab边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的整个过程中( )
A．线框一直都有感应电流
B．线框有一阶段的加速度为g
C．线框产生的热量为mg(d+h+L)
D．线框做过减速运动
2、如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，
与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为V 时，受到安培力的大小为F ．此时
A ．电阻R 1消耗的热功率为Fv ／3．
B ．电阻 R 1消耗的热功率为 Fv ／6．
C ．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcos θ．
D ．整个装置消耗的机械功率为（F ＋μmgcos θ）v ·
3、如图所示，两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R ，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B ，一质量为m 的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会达到最大值v m ，则 ( )
A ．如果
B 增大，v m 将变大 B ．如果α增大，v m 将变大
C ．如果R 增大，v m 将变大
D ．如果m 减小，v m 将变大
4、固定于水平绝缘面上的很长的金属导轨，表面粗糙，电阻不计，导轨左端与一个定值电阻R 相连，金属棒ab 的质量为m ，电阻也不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面，则当棒ab 在水平恒力F
A ．恒力F 做的功等于电路中产生的电能
B ．恒力F 与摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能
C ．克服安培力做的功等于电路中产生的电能
D ．恒力F 与摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能与棒ab 获得的动能之和
5、如图所示，I 、III 为两匀强磁场区，I 区域的磁场方向垂直纸面向里，III 区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感强度均为B ，两区域中间为宽s 的无磁场区II 。
有一边长为l (l >s)，电阻为R 的正方形金属框abcd 置于I 区域，ab 边与磁场边界平行，现拉着金属以速度v 向右匀速移动。
⑴分别求出当ab 边刚进入中央无磁场区II ，和刚进入磁场区III 时，通过ab 边的电流大小和方向：⑵把金属棒从I 区域完全进入III 区域过程中拉力所做的功。
6、如图所示，MN 、PQ 是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面．导轨左端接阻值R =Ω的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆ab ，ab 的质量m =0.1kg ，电阻r =Ω．ab 与导轨间动摩擦因数μ =，导轨电阻不计，现用F =的恒力水平向右拉ab ，使之从静止开始运动，经时间t =2s 后，ab 开始做匀速运动，此时电压表示
数U =．重力加速度g =10m/s 2．求：ab 匀速运动时，外力F 的功率．
Ⅰ B a b c d Ⅱ Ⅲ S R
7、如图，电动机牵引一根原来静止的长l为1m，质量m为0.1kg的导体棒MN，其电阻R 为1Ω，导体棒架在处于磁感应强度B为1T，竖直放置的框架上，当导体棒上升h为3.8m 时获得稳定的速度，导体产生的热量为2J，电动机牵引棒时，伏特表、安培表的读数分别为7V，1A，电动机内阻r为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，g取10m/s2求：⑴棒能达到的稳定速度；⑵棒从静止到达稳定速度所需要的时间。