J
2"'，xc(_8,+8)
2.正态分布：对于任意实数a<b,随机变
量X满足P(a〈xWb)二厂仞“,(x)dx，则
称X的分布为正态分布
3.正态曲线特点：
⑴曲线位于x轴上方，与x轴不相交；(2)曲线是单峰的，它关于直线x=u对称;
⑶曲线在x=p处达到峰值—；
(4)曲线与x轴间的面积为1;
(5)当。一定时，曲线位置由u确定，曲 线随着u的变化沿x轴平移；
教师自助教学 设计(以学定教)
学生自助学习素
教师根据学生的自学 情况抽学生回答白学 中的问题，引导学生 展示自己的解答，表 达学习中的难点
1.在函数饥(x)中，
〃和b是实数(<T>0)
2.X服从正态分布记 为：X〜N3,。2)
3.引导学生理解记 忆正态曲线的特点
4.服从正态分布N( M , o2)的随机变 量X只取(u -3 o , u +3。)之变量X的几种重要分布：
问题1：什么叫两点分布？
问题2：什么叫超几何分布？
问题3：什么叫二项分布？
引入：本节课，我们将继续学习离 散型随机变量的另外一类分布：正态分 布(板书课题)
环节二：自学反馈
1.正态曲线：函数0©(x)的图象称为
正态密度曲线，简称正态曲线.其中
3、会用正态分布去解决实际问题；
【过程与方法】
通过本节课的学习，通过实例使学生体会正态分布在实际生活中的意义和应用，提高数学应用意识;
【情感态度与价值观】
通过本节课的学习，体会函数思想、数形结合的数学思想；
教学重点
正态分布的特点及其应用
学习难点 正态分布的特征、正态分布的应用
时间安排
师生互助教学环节
2.设离散型随机变量&〜N(0, 1),
⑴P(& <0)=;
(2)P(-KC^1)=.
(3)P(0〈&W2)=
⑷P(l<& W2)二
⑹当u一定时，曲线的形状由。确定, 。越小，曲线越“瘦高”表示总体的分 布越集中；。越大，曲线越“矮胖”表示 总体的分布越分散；
4.正态分布在三特殊区间的概率值：
P(u-u + o)=0. 6826;
P(u-2o〈XW u+2o )=0.9544;
P(u-3a〈XW u+3。)=0. 9974.
自助教学设计
【自助试学】自学教材P70-P74的内容，完成以下的问题及练习 问题导学：
问题1：什么叫正态曲线？
问题2：什么叫正态分布?
问题3：正态曲线具有哪些特点?
问题4：正态分布在三个特殊区间 的概率值：
P( u-o <XW u+。)=;
P(U-u+2o)=;
P(U-3。<XW u+3。)=.
尝试练习：
1.若随机变量X〜N(3, 4),则X的 正态曲线对应的函数为
教学内容
§2.4正态分布
教学目标
重庆三十二中学自助式教学数学自助学堂
备课时间
年 月 日备课人：牟松
知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观
【知识与技能】
1、利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义；
2、了解变量落在量-a, u+a], ( u-2a, u+2a], ( u-3a, u+3a]的概率的大小；