2 0 2
i
( 4)
式中 : v1 =
πn1
30
( r1 sin α + s ) ; v2 =
πn2
30
( r2 sin α - s) ;
n1 、 n2 为转速 。
根据下述方程判断齿轮传动的润滑状态 。
2 λ = h σ2 ( 5) 1 +σ 2 σ σ 式中 : 1 和 2 分别是凸轮和从动件接触表面的均方 根粗糙度 , 其值 与加 工 和跑 合 情况 有关 。当 λ < 1 时 , 处于边界润滑状态 , 存在磨损的危险 ; 当 1 Φλ Φ 3 时 , 处于混合润滑状态 , 可能发生磨损 ; 当 λ > 3 时 , 处于流体润滑状态 , 不会发生磨损 。 在齿轮传动的计算中 , 由于在齿面各点的啮合条 件不同 , 各点的润滑状态也不同 , 同时考虑重合度对 齿面受载的影响 , 因此可计算出沿齿廓表面的油膜厚 度分布 。 2 齿轮传动的主动摩擦学设计方法 211 齿轮传动的主动摩擦学设计的基本模型 ( 1 ) 齿轮传动的润滑方式建模 : 该方法可建立 以设计为主体的润滑理论模型 , 以传动工程中对油膜 厚度的要求为准则 , 形成主动的设计方程 , 抛除上述 的摩擦学演算 , 变被动为主动 。
54 ～72 ° 2165 0154 2 /3 0
其当量曲率半径 R 按下式计算 ( r1 sin α + s) ( r2 sin α - s) R1 R2 ( 3) R = = ( ) α R1 + R2 r1 + r2 sin 式中 : r1 、 r2 为节圆半径 ; α为啮合角 ; s 为啮合点 到节点的距离 , 其变化范围为
2006 年 2 月 第 2 期 (总第 174 期 )
润滑与密封
LUBR ICATI ON ENGI N EER I NG
3
Feb12006 ( No12 serial No1174 )
齿轮传动的主动摩擦学设计方法
曲庆文
(山东理工大学机械工程学院 山东淄博 255049)
摘要 : 根据齿轮传动的设计特点 , 改变传统的设计方法 , 提出主动摩擦学设计的基本方法 , 以此可以主动控制工程 中齿轮传动的摩擦 、磨损和润滑问题 , 控制齿轮传动的寿命 , 进而达到控制传动精度 。 关键词 : 齿轮传动 ; 主动摩擦学设计 ; 粘度 ; 润滑设计 中图分类号 : TH117 文献标识码 : A 文章编号 : 0254 - 0150 ( 2006) 2 - 037 - 3
( r2 + h2 ) - r2 2 cosα - r2 sin α～ ( r1 + h1 ) - r1 cosα α - r1 sin , h1 、 h2 为两齿轮的齿顶高。
2 2 2 2 2
当量圆柱的平均速度 v处理为 πn1 1 s 1 ( v1 + v2 ) = α+ (1 - ) ] v= [ r1 sin
Abstract: Design characteristic of gear2 driven was summarized, and design method of gear2driven was transformed. A
basic method on initiative tribology design was put forward. Therefore, friction, wear and lubrication may be forwardly con2 trolled for gear2driven in the engineering, the life of gear2driven can be forecasted, and driven p recision can be accurately controlled.
R = v= R1 + R2
=
( 1 + i)
( 7) ( 8)
πn1 1 ( v1 + v2 ) = α r1 sin 2 30
- 1113 - 1167 - 1183 - 1183 η n1 0
则设计公式为 :
d1 Ε 3196 hm in α w
-1
1+i
i
1. 56
( sin α)
- 1. 83
2 3 4 5 6 7
[6 ]
[7 ]
2
E1
E2
38
润滑与密封
总第 174 期 ( 2 ) 齿轮传动系统的摩擦磨损方式建模 : 该模
公式在使用中 , 系数 C1 ～C7 的选择根据粘性参数 3 /2 α w w 和弹性参数来确定。 gE = gV = 1 /2 , 1 /2 。 (η R) R (η 0 vE ′ 0 v) 根据弹性流体润滑状态图的简单直线划分成的 4 个区 , 可以 4 条线的交点为基准 , 以角度来表达区域范围 , 0 0 0 即令 δ= arctan [ lg ( gV - gV ) / lg ( gE - gE ) ], 其中 gV 和 0 0 0 gE 为交点坐标值 , 通常 gV = 5, gE = 2。由此可得各系 数在不同区域的选值与 δ的对应关系 , 如表 1 所示。 运用此表的系数 , 可得到在不同润滑区域内使用的计 算公式。
・
E′
- 111
( 9)
采用 Martin 公式计算 , 则设计公式为 : η α i sin 0 n1 采用此方程只是满足油膜厚度的要求 , 即润滑条 件的要求 , 所以应进行强度核算 , 以确定其疲劳寿
d1 Ε
1104 hm in 1 + i
w
1
( 10 )
2006 年第 2 期
曲庆文 : 齿轮传动的主动摩擦学设计方法
I n itia tive Tr ibology D esign M ethod on Gear2dr iven
Q u Q ingw e n
(M echanical Engineering Academy, Shandong U niversity of Technology, Zibo Shandong 255049, China)
39
命。 21212 摩擦学 2 强度建模及特点 该方法建模的基本原理是将润滑计算与强度计算 结合 , 形成新的设计公式 , 使得设计值既满足润滑条 件同时又满足强度条件 , 即形成方程形式为 α ( 11 ) d1 Ε f ( T1 、 、η 、 v1 、 i、 [σH ]、…) 与上述方程相比 , 方程增加了许用应力 , 使得设 计值能同时满足润滑条件和强度条件 , 但是在方程的 处理和修正上比较烦琐 。该建模方法注意了齿轮参数 的处理 , 即强度计算的处理 , 最终把强度计算方程中 的能传递的载荷以许用应力的形式代入上述润滑设计 的设计公式 , 然后进行整理和修正 , 可采用模拟的方 式得出最佳的修正系数 。 其它建模方法与上述基本相同 , 按磨损计算 , 则 按照预定的磨损量指标来形成方程 , 即设计式中将包 含润滑剂性能参数 、磨损量控制参数 、载荷参数 、结 构尺寸参数 、运转工况参数等 。 3 结论 ( 1 ) 由于齿轮传动的载荷受到重合度的影响 , 出现单齿啮合与双齿啮合的交叉 , 且双齿啮合是位于 齿顶或齿根 , 在此范围润滑状态较佳 ; 在节点邻域 , 齿轮传动基本为单齿啮合 , 载荷大 , 且速度小 , 不利 于形成弹流润滑 , 所以设计只计算节点处 , 按这样设 计的齿轮能满足全域的润滑要求 。 ( 2 ) 主动摩擦学设计带来设计的革命 , 使得设 计可准确地预测设备的使用寿命 , 以防运行过程中设 备出现失效 , 有利于提高生产效率 。 ( 3 ) 目前齿轮传动的主动摩擦学设计方法还很 不完善 , 本研究只是提供一个基本的思维方式 , 供研 究者参考 。
Keywords: gear2 driven; initiative tribology design; viscosity; lubrication design
摩擦学是涉及流体力学 、流变学 、热力学 、表面 物理学与表面化学等 , 综合材料科学 、工程热物理等 学科的成果 , 以数值计算和表面技术为主要手段的边 缘学科 , 具有多学科交叉性的特点 。摩擦学所研究的 问题是摩擦 、磨损和润滑的全程问题 , 研究的目的是 对传动系统的设计予以指导 , 以提高设备的工作效率 和使用寿命 。目前摩擦学研究已经渗透到各个研究领 域 , 如生态摩擦学 、生物摩擦学 、绿色摩擦学等的研 [1 ] 究 , 摩擦学的思想遍及各个学科 。摩擦学设计是在 摩擦学研究的基础上提出的新的设计方法 , 是运用摩 擦学的理论 、方法 、技术和数据 , 将摩擦 、磨损减小 到最低限度 , 已成为系统设备发展中具有决定意义的 [2 ] 设计领域 。目前摩擦学设计主要集中在润滑设计 , 即进行轴承的承载能力 、摩擦功耗 、油膜稳定性等问 题的核算 。润滑设计在大型发电设备和内燃机研究中 [ 3, 4 ] 被广泛应用来计算轴承的特性和分析工作状态 , 预计轴承的寿命及可靠性 ; 在高副接触传动和大型工 程机械也考虑了润滑的设计问题 , 已经建立了分别考 虑摩擦表面的弹性变形 、热效应 、表面形貌 、润滑膜 的流变学特性 、非稳态工况等实际因素的影响 , 甚至 [5 ] 多参数的综合影响 ; 采用润滑设计也对齿轮传动 、
3 基金项目 : 山东省自然科学基金项目 , 山东省教育厅项目
( J04D51 ) 和山东理工大学重点项目 ( 2004KJZ01 ) 1
收稿日期 : 2005 - 02 - 28 作者简介 : 曲庆文 ( 1959 —) , 工学博士 , 教授 , 主要从事润滑 理论和摩擦学设计的研究 1E 2 mail: quqingwen@ sina1 com 1
表 1 弹流润滑系数
δ
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
公式
- 90 ～54 ° 3101 72 ～180 ° 1166 180 ～270 ° 419