乘法心算速算法（完整版）-世界之大，无奇不有，数学运算，奥妙无穷。
算法探秘，妙趣横生，激励人们去探索、去研究，在探索中不断的激发求知的欲望，不断获得新知，不断获得新知后的快乐。
让我们在求知的欲望中去学习、去探究、去创新、去体会获得新知后的快乐。
我创立的这套乘法心算速算法，部分内容曾在《小学生数学月刊》、《河北教研》、《河北教育》等刊物上发表，我认为这套乘法心算速算法，简便易学，覆盖面较大，是对心算速算法实现了较大突破，有很多有益的东西值得大家去学习、去探讨、去研究、去完善。
由于我本人水平所限，加上无人校对，难免有很多地方存在不足，需要大家在学习的过程中，吸取精华、去掉糟粕、不断发现更好的运算规律。
我把这套乘法心算速算在网上免费向社会公开，与大家共享，难免影响到个别人的利益，我在这里真诚说一声，非常抱歉，对不起。
请你不要有怒气，要改进方法，开辟更广阔的市场。
一、有趣的乘法数学运算有灵气，有人气，有妙不可言的规律，请看有趣的乘法1、3、6、9：1、有趣的乘法1一心一意的1，永远拥护最高领导，最高领导正中间，一次分开占两边，最高领导你是几，就看你有几个1，最高领导我公平，你有几个我是几，最高领导我唯一；若要出现不公平，最少的有几我是几，最高领导不唯一，最高领导有几个，你们相差几个我是几加1。
11×11 =121 111×11=1221 1111×11=12221111×111 = 12321 1111×111=123321 11111×111=12333211111×1111 =1234321 11111×1111=12344321 111111×1111=12344432111111×11111=123454321 111111×11111=1234554321 1111111×11111=12345554321根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字1的数（其中有一个数位数不超过9位）的积，其积中最大的数字是这两个因数中较小一个因数的位数，最大的数字的个数等于这两个因数的位数差（大减小）加1，最大的数字总是集中在中间，其两侧数字关于这些最大的数字对称。
也就是积的最高位是1，向右逐位递增1至到最大数字，过最大的数字后右逐位递减1至到1。
例如：111111*********×111111111=12345678999999876543212、有趣的乘法333×33=1089 333×33=10989 3333×33=109989333×333=110889 3333×333=1109889 33333×333=110998893333×3333=11108889 33333×3333=111098889 333333×3333=1110998889根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字3的数的积，如果两个因数的位数有一个是1，则它们的积中只含数字9，9的个数等于这两个因数中较大一个因数的位数。
如果两个因数的位数都大于1，则它们的积中只含数字1、0、8、9，并且1与8的个数总保持相同，都等于较小一个因数的位数减1，“1”一个挨一个的集中在最左边，紧挨最右边一个1的是0，0只有一个，所有8也都紧挨着，8右边总是只有一个9。
当两个因数的位数相同时，0右边是8，当两个因数的位数不相同时，0与8之间还有9，此处9的个数等于这两个因数的位数差。
例如：3333333333×33333=1111099999888893、有趣的乘法6和966×66=4356 666×66=43956 6666×66=439956666×666=443556 6666×666=4439556 66666×666=443995566666×6666=44435556 66669×6666=444395556 666666×6666=444399555699×99=9801 999×99=98901 9999×99=989901999×999=998001 9999×999=9989001 99999×999=998990019999×9999=99980001 99999×9999=999890001 999999×9999=9998990001 6666666666×66666=4444399999555569999999999×99999=9999899999000016和9的规律请大家总结二、任意一个两位数乘以99的心算速算技巧任意一个两位数乘以99的积，其积等于这个两位数减去1，然后补两个0，再加上100减去这个两位数。
18×99=1700+82 =1782 16×99=1500+84=158423×99=2200+77 =2277 24×99=2300+76=2376根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意一个大于10的两位数乘以99其积必定是四位数，并且这个四位数的前两位数总是等于这个两位数减去1，后两位数与前两位数的对应位之和总是等于9。
或后两位数总是等于100减去这个两位数。
39×99=3861 37×99=366348×99=4752 42×99=415856×99=5544 57×99=864361×99=6039 67×99=663378×99=7722 74×99=732689×99=8811 86×99=851499×99=9801 92×99=9108同理：任意一个大于100的三位数乘以999其积必定是六位数，并且这个六位数的前三位数总是等于这个三位数减去1，后三位数与前三位数的对应位之和总是等于9。
或后三位数总是等于1000减去这个两位数。
118×999=117882 229×999=228771337×999=336663 489×999=488511587×999=586413 667×999=666333同理：1112×9999=111188883334×9999=333366664445×99999=44445555888889×999999=8888881111117777778×9999999=7777777222222266666667×99999999=6666666633333333三、30以内的两个两位数乘积的心算速算1、两个因数都在20以内任意两个20以内的两个两位数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。
例如：练习：11×11=120+1×1=121 12×11=12×13=150+2×3=156 12×12=13×13=160+3×3=169 13×14=14×16=200+4×6=224 15×15=16×18=240+6×8=288 16×17=2、两个因数分别在10至20和20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。
例如：练习：22×14=300+2×4=308 21×12=23×13=290+3×3=299 23×13=26×17=400+6×7=442 24×18=28×14=360+8×4=392 26×17=29×13=350+9×3=377 28×16=3、两个因数都在20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上两“尾数”的积。
例如：练习：22×21=23×20+2×1=462 22×22=24×22=26×20+4×2=528 23×24=23×23=26×20+3×3=529 24×26=21×28=29×20+1×8=588 27×23=29×23=32×20+9×3=667 26×26掌握此法后，30以内两个因数的积，都可以用心算快速求出结果。
四、大于70的两个两位数乘积的心算速算方法一：对于任意这样两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成100求积，再加上100分别与这两个因数差的积。
例如：练习99×99=98×100+1×1=9801 99×98=97×98=95×100+3×2=9506 97×97=93×94=87×100+7×6=8742 97×96=88×93=81×100+12×7=8184 98×87=84×89=73×100+16×11=7476 85×85=78×79=57×100+22×21=6162 89×86=75×75=50×100+25×25=5625 74×76=方法二：对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上这两个因数分别与这个“整数”差的积。
例如：练习：75×75=80×70+5×5=5625 74×76=71×71=72×70+1×1=5041 71×72=72×73=75×70+2×3=5256 73×71=81×71=82×70+1×11=5751 83×72=81×81×82×80+1×1=6561 82×84=掌握上述两方法后，30以内两个因数的积和大于70的两个两位数的积，都可以用心算快速求出结果。