二、因子分析的数据要求和基本步骤 1、数据要求： 1）进行因子分析的各基础变量应是定距变 量，虚拟变量可以同时引入，但结果可 能不好(Why?数量级的影响)； 2）各基础变量间应存在较强的相关关系。 可以计算各变量的相关矩阵（两两变量之间的 相关系数），最好相关矩阵中的所有相关系 数大于0.3；SPSS提供巴雷特球体检验和 KMO值，要求检验通过且KMO值大于 0.5，否则不能进行因子分析，KMO值大 于0.9时效果最好 。
2、基本步骤： 1）选择基础变量，并对基础变量的适合状况 进行分析（相关关系测量）； 2）从基础变量中提取因子（公共因子法与主 成分法），涉及因子个数判别，因子个数应 少于基础变量； 3）进行因子旋转，即通过坐标变换使因子两 两独立，以得到更合理的因子解。不旋转， 因子负荷有时可能过分偏低。可注意对比转 轴前后的因子负荷矩阵； 4）计算每个样本在各个因子上的因子得分， 该得分即是每个样本在各因子变量上的取值。
5）在路径分析模型（缺乏总的解释力）向 结构方程模型Lisrel（可以有总解释力） 转化中，潜在变量的影响作用常需作因子 处理(因为太多了)，结构分析因此由回归 和因子分析组成。 如经典的研究子女收入的路径分析中，子 女教育程度被单向认为是决定子女收入的， 但实际上子女收入也会反过来影响子女教 育程度，且在子女收入上除教育程度外， 个人各种能力也会影响收入，这时只能使 用结构分析模型，个人能力影响部分就需 先作因子分析。
Extract:控制提取过程和提取结果。 Eigenvalues over中默认值为1，即提取特 征值（根）大于1的因子（小于1，说明该 因子解释力度还不如直接引入一个原变量 的平均解释力度大）；利用number of factors可指定提取因子的数目。 Display：结果显示。Unrotated factor sol种方法：主成分法与公共因子法（数学原 理完全不同，具体的差异可见郭P101102）。早期人们使用主成分法，它对变 量的分布没有要求。后期发展出因子法， 更灵活有效。 Extraction因子提取对话框 Method中的principal components即为主成 分法，为系统默认； 如果数据良好，则各个方法提取因子的结果 相同；若样本数超过1500，极大似然法会 更精确；若数据不好，后两种方法更适用； 如果条件不明，仍用主成分法。
• 重要概念： 因子负荷是一个矩阵，表示公因子与基 础变量间的相关系数。负荷大，表示 该公因子与某基础变量间存在较大关 系。观察负荷矩阵，可以看出公因子 在哪些变量上有较大负荷，可以据此 说明公因子的实际含义。若矩阵缺乏 规律，不能看出某个含义，还需要进 行因子旋转，（增加因子变量）以求得更好 的解释。
命令执行后输出： Communalities变量共同度表（公因子方差 比）：表示各变量中所含信息被K个公因子 所表示的程度，取值0-1，值越大说明该变量 被因子说明的程度越高； Total variance explained总方差解释表：表示 提取因子在总方差中的贡献率，注意特征值 在1以上的各因子的累积贡献率。特征值大 于1的因子被默认为提取的公因子，但同时 还可以观察累积贡献率，一般最好高于80% 时为止。特征值与累积贡献率常综合考虑； Component Matrix因子负荷矩阵：即各因子 对各变量的影响度，根据此矩阵可初步判断 各基础变量与公因子的关系，并以此说明公 因子的性质，是公因子命名的根据。
3）数据样本量应达到一定水平 一般要求样本量至少是变量数的5倍以上， 最好达到10倍以上； 理论上要求样本量不应该少于100。样本量 越大越好。 4）社会学中多见李克特量表（五级）用于 因子分析，使用时应注意该量表应具有一 定的鉴别力（鉴别力不强的要删掉，即某一问题的回答基 本一致），否则因子分析效果不佳。
独立用，做单变量；做双变量）
因子分析独立使用时通过少量的因子可以更 清楚地把握诸多变量的本质，另外它常是 一种数据整理或准备。
具体作用： 1）有些变量实际观察不到，但又确实发挥影响， 如价值观、能力、爱好等，只能使用抽象的 因子来测量； 2）变量太多，需要简化； 3）多元回归（毛病：自变量的相关性不能太强）中常出现多 重共线性，需要去掉一些变量，但无法有充 分理由选择去除某个变量，故可将这些变量 合并成因子，使用因子代替原有变量进行回 归分析，即无多重共线性。如将收入和受教 育程度合并为社会经济地位(SES)一个变量； 4）评价问卷的结构效度；
三、SPSS因子分析操作与结果解释 analyze——data reduction——factor 1、选择并描述基础变量，并对基础变量进 行检验判断： Descriptives 对话框 Univariate descriptives：单变量描述统计 量，输出各基础变量的均值和标准差； coefficients：输出基础变量间的相关系数 矩阵，注意各值是否大于0.3； KMO and Bartlett’s test of sphericity：输 出检验显著度及KMO值。
例，结构效度 情绪及情绪应对量表： 1=完全没有 2=很少有 3=有时有 4=经常有 5=每 天都有 1 我感到愉快 2 我感到郁闷 3 我情绪不好时会想办法让自己高兴起来 4 我感到自己不知怎么做才好 5 我感到有压力 6 我想哭就哭，我哭出来感觉好多了 7 我感到没人能帮助我
8 我感到精力旺盛 9 我感到轻松 10 我会把烦心的事情放在心里 11 我遇到不高兴的事总是难以忘掉 12 我把烦心事说给别人听，之后感觉好多了 13 我感到紧张 14 我感到疲乏 积极情绪：1、8、9 消极情绪：2、4、5、7、13、14 外向应对：3、6、12 内向应对：10、11
第五章 因子分析
Factor Analysis
一、因子分析的作用 最重要的作用：减少变量，缩减数据。 通过研究多个变量间的内部关系，探寻变量 中的基本结构，并用少数几个假想变量来 表示基本的数据结构。 这些假想变量即是因子factors，它们能够反 映原来多个基础变量所表示的主要信息。 因子出现后，即可代表原来的多个基础变 量使用，以达到减少变量数的目的。（意义：