变式：
(1)无实根的充要条件是 __________? (2)有两个负根的充要条件 是 __________? (3)方程有一个正根和一个 负根的充要条件是 __________?
沪教版（上海）数学高一上册-1.5 充要条件 课件
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例3. 求证：关于x的方程ax 2 bx c 0(a 0)有一个 根为1的充要条件是a b c 0.
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达标检测：
(1“) x1 3且x2 3”是“x1＋x2 6且x1 x2 9”的（） ( A).充分非必要条件(B)必要非充分条件
(C ).充要条件
( D)非充分非必要条件
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(C ).充要条件
( D)非充分非必要条件
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1.证明充分必要条件时，应先分清哪个是命 题的条件，哪个是命题的结论。由条件推 出结论就是充分性，由结论推出条件就是 必要性。 2.证明命题条件的充要性时，既要证明原命题成立，
填空
<1> “x2=4”是”x=2”的必_要__非_充__分_条__件___;
<2>”x>3”是”x>1”的充__分__非_必__要_条__件___; 3 “x1 0且x2 0”是 “x1＋x2 0且x1 x2 0”的 充__要_条__件
新必要条件，
这时我们就说，是的充分而且必要条件，
简称充要条件.
例1：若q是p的必要条件，r是q的充要条件，
问：p是r的什么条件？ 挑战：
A是D的充要条件，D是B的必要条件，同时又 是C的充分条件，B是C的必要条件， 问：C是A的什么条件？
例2:填空
<1>若x∈R,则x>2的一个必要非充分条 件是_______________;
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(2).a，b中至少有一个不为零的 充要条件是（）
( A)ab 0
(B)ab 0
(C ).a 2 b2 0
(D)a 2 b2 0
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(3)“. x 2 1 0”是“x－1 0”成立的（） ( A).充分非必要条件(B)必要非充分条件
<2>设a,b∈R,则a2=b2的一个充分非必要 条件是_______________;
<3>设a,b∈R,则a2=b2的一个充要条件是 _______________;
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(4)实系数一元二次方程 ax 2 bx c 0(a 0)有两个 不相等正根的充要条件 是 __________?
即条件的充分性，又要证明它的逆命题成立，即条 件的必要性.
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作业:
《练习册》1.5A组4、5、6，B组4 《堂堂练》1.5（1）
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1.5 充要条件
教学目标：
——充要条件
1.巩固理解充分条件，必要条件，充分必要条件的概念；
2.能在具体的背景下，分辨充分条件，必要条件，充分必 要条件之间的关系与区别；
3.掌握充分条件，必要条件，充分必要条件的证明。
回顾: 若 ，则叫做的 _充___分__ 条件
若 ，则叫做的 __必__要__ 条件