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得子系统的所有简单回路均被断裂。当然我们需要找到最优的断裂方式使得我们的计算简 单，易于收敛。通常我们的最优断裂方式判据有以下几个： 1） 断裂流线数量最少； 2） 断裂流线的物流变量总数最少； 3） 断裂流线的加权和最小，权重即反映断裂该流线对迭代收敛影响的困难程度； 4） 断裂简单回路的总次数最少， 避免一个简单回路被断裂多次， 每个简单回路最好只 被断裂 1 次。 一般我们有以下几种断裂方法。 1）基本断裂法（判据 3） 基本断裂法的优化模型可以表示为 ；s.t.
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提出任务将 问题明确化
第一步：提出问题。正确 把握问题的主要矛盾
过程机理研究
第二步：找寻过程一直规 律，奠定过程的理论基础
物性数据 过程数据 成本核算数据 程序
化工基础数 据的收集整 理
第三步： 收集整理过程基 础数据 第四步：忽略次要因素，
单元过程模型库
建立数学模 型
将 变 化 不 大的参数 做常 数处理简化模型， 有时还 需进行模式识别 第五步： 最好从已有的计 算程序中挑选， 无合适的 则需自行编程解决
，有流线从节点i流向j；rij 0，无流线从节点i流向j。 示方阵元素，则： rij 1 将矩阵
写好后，首先从相邻矩阵中剔除元素全为零的列及对应的行，将序号写在求解序列的前面； 剔除元素全为零的行及其相应的列， 将序号写在求解序列的后面； 其次运用通路搜索法在相 邻矩阵中找到回路， 用虚拟节点代表回路代替相邻矩阵中的相应节点。 重复上述两步直至删 除所有节点，最后得到不可分割子系统并确定求解的顺序。 3.1.2 不可分割子系统的断裂 采用序贯分析法进行模拟计算时， 当进行至有回路的子系统时， 我们需先计算这个子系 统的数据流，但是它是带有回路的，这就需要我们断裂其中若干流向，赋予被断裂的物流以 假定值， 通过层级的迭代计算得到真解， 因此在整个系统中我们要找到若干流向将其断裂使
过程系统稳态模拟的基本方法及应用
摘要：
本文在论述过程系统及稳态模拟的概念后， 主要讲述了解决此模拟问题的两个目前应用 较为广泛的方法：序贯模块法和联立方程法。通过叙述此两种方法的基本思路，到深入讨论 其所代表的意义，并提出其在模拟问题求解中所面临的问题，同时给出相应的解决方法。通 过一步一步的讨论， 最终完成此方法解决实际问题的步骤。 最后讨论了两种方法在进行模拟 时各自的不足之处，结合两种方法各自的优缺点，讨论了两种方法的应用范围，对于模拟型 问题，序贯模块法易于理解，便于直接进行计算，而对于设计型、优化型问题其计算程序中 需加入控制块，这显得过于累赘，使得计算效率大大降低。而联立方程法则对此三类问题无 区别，都可直接进行计算，但难点在于计算问题的求解，我们已给出了一些解决方法。最后 简要叙述了几种新的方法。 关键词：过程，系统，稳态模拟，序贯模块法，联立方程；
数学方法程序库
选择解算方 法
编制或装配 计算程序
第六、七步：在现代计 算机上实现计算
上机解算
计算结果整 理解释
第八、 九步： 整理计算结 果与已有试验结果比较
不合理 核对试验结果
核对， 验证数学模型建立 的是否正确
合理
正确解
图 1 过程系统数学模型的建立步骤
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环境化学 供应链管理 （全球）
压缩机
P-10
P-9
9
P-8
10 3
分流器6
8
1 新鲜原料气
P-1
2
P-2
2
P-3
P-4
氨合成塔3 混合器1 压缩机 混合器2
P-5
4பைடு நூலகம்
5
P-6
换热器
分离器4
6
P-7
7 产品氨
P-11
分离器5
图 4 氨合成系统工艺流程图 首先我们自然要随过程系统建立数学模型， 现假设我们已有确定的模型， 我们需对其进 行序贯求解， 因为流程中含有循环的子系统， 即子系统中有一个单元的输入是其后续某个单 元的输出物流。这些带有循环的子系统，不能直接实施逐个单元的序贯求解，故称之为不可 分割子系统，需借助于物流断裂（ Tearing ）和收敛（Convergence）技术解决。其中物流断 裂技术是指输入物流为其后单元的输出的、 未知的物流， 此时对该物流变量设初值进行计算， 使各单元序贯进行，求出所有单元的解，在比较假设值与真值的契合程度，若不契合，则对 假设初值进行修正直到得到真解。 利用序贯分析法模拟大型过程需首先在系统中寻找不可分 割的子系统，在该系统中含有两个循环子系统，即： （1） 由流线 3、4、8、10 和单元 2、3、4、6 组成的循环子系统； （2） 由流线 2、3、4、5、7 和单元 1、2、3、4、5 组成的循环子系统。 分析可知，第一个循环子系统，因为不包含流线 7，而 7 又会有作用到该子系统，故此
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基础；流程连接方程，过程系统有各单元有机连接而成，因而系统模型中必须有表述系统流 程结构的部分；上述两种方程的结合即可用于解决模拟性问题，若需解决设计性问题，则需 加入联立设计规定方程， 设计规定方程用以表达设计要求，即保证与某些设计规定变量值 相关量相等的数学关系； 以上三个方程就可解决相应的设计性问题了， 但是不能处理优化性 问题，因此若问题涉及优化时，则需加入优化方程即目标函数和约束条件；此外，单元模型 中必然设计物性数据，故此还需物性方程，关于费用计算部分还需费用方程，由以上所述类 方程即可构成过程系统模型了。 综上述， 我们可以知道表达某个过程系统模型数学方程组的复杂性， 这决定了计算不可 能以手工完成，需借助于计算机，其解法可分为三类：序贯模块法（ Sequential Modular Method） 、联立方程法（Equation Oriented Method ） 、联立模块法（Simultaneous Modular Method ） 。
企业优化 （10000） 制造工厂 （100） 工艺装置 （1）
单元设备 （0.1）
三传一反 （0.01）
NANO系统 （nm）
分子模拟 （0.1nm）
图 2 过程系统的规模及层次 基于上述我们所研究的过程系统模拟主要指的是从“三传一反”到“制造工厂”层次的 第二层级，而从研究对象的时态本质来划分，区分为过程稳态模拟及过程动态模拟。稳态模 拟指对象参数不随时间变化而变化， 如物料和能量平衡模型模拟。 本文旨在讲述过程系统动 态模拟的基本方法及应用。
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型是电子计算机吗，模型仅与目标系统描述方程式相同，此时的模拟即为“数学模拟” 。现 在我们所说的过程系统模拟均属于后者。 在过程系统模拟中， 首先便是数学模型化， 我们希望模型在满足目标精度要求情况下越 简单越好，其步骤见下图 1：其次，现代的精细化使得我们过程工业模拟的对象从传统的以 设备及流程为目标向两个方向延伸： 一方面向以产品设计为代表的微观世界发展； 一方面则 向以供应链为代表的超大规模发展。如图 2 所示，其可分为三大层级：以产品设计为核心的 分子模拟，以“三传一反”为核心的过程系统模拟，还有以企业经营管理为核心的管理过程 模拟。
3 过程系统稳态模拟的基本方法及应用
3.1 序贯模块法
序贯模块法（ Sequential Modular method） ：模块是指用以描述单元操作，物性及系统其 他功能的子程序； 序贯模块法是按照过程系统的结构。 对组合起来的各种单元模块序贯模拟 计算。 我们知道过程系统由各种单元操作联接而成， 所以序贯分析法基本思想便是依据单元 操作模块，前一模块的输出即为后一模块的输入，这时模拟是逐模块进行的，按这一思想模 式建立的解决过程系统稳态模拟的方法就是序贯模块法的基本思想。 因为过程工业中常有循环操作， 因而其计算必须采用迭代计算， 所以在系统中就出现嵌 套式迭代，其迭代层次如图 3 所示。
1 概述：
现在我们引入一个定义：过程系统工程（Processing System Engineering ，PSE） ，即将系 统工程学的理论与方法应用于化工过程领域的边缘学科，是化学工程的一个分支。 过程系统工程的主要研究内容就是如何实现过程操作系统的操作模拟、 设计模拟、 操作 最优化、设计最优化以及过程系统的最优合成，这些问题均属过程系统模拟。 进入 21 世纪以来，以化学工程工业代表的过程工业发生了深刻的变化，这些大型的传 统工业面临着新世纪的挑战。首先，工业走向数字化、网络化，系统向全价值链的自动化和 优化发展；其次，大宗产品盈利空间持续下降，使生产转向精细化，生产方式向着个性化订 制模式发展； 最后， 本世纪强调可持续发展， 促使生产目标从单纯追求利润最优到节约资源、 环境友好、经济效益等的多目标追求发展。为迎接挑战，势必要求工业构架向系统全盘信息 化发展，而这一切的基础核心就是过程系统的模拟与优化。 过程模拟的一般方法有物理模拟及数学模拟。 用一个较为简单的、 与所研究系统操纵特 性相同的系统来研究以预知实际系统的效果， 这种方法即为模拟亦称仿真。 而简化的系统也 叫模型。若模型与目标系统不仅性能相似（描述系统的数学方程相同） ，而且物理化学本质 一样，仅是尺寸上不同，此时的模拟为“物理模拟” ；鉴于时下电子信息技术的发展，若模
其中
；式中
表示流线
的权重因子， 表示流线断裂情况，表示流线
断裂情况，被断裂则表示为 1 ， ，约束表示每一条简单回路至少被断裂一次。此方法属于优 化问题中的“0—1”规划问题，实际问题中一般不直接应用此方法，而是在对断裂问题简化 后在应用此方法。 2） 回路矩阵法（判据 1） 回路矩阵法是 Lee 和 Rudd 提出的，以断裂流线最少为原则，其步骤为，首先找到所有 子回路，列出回路矩阵，删除不独立的列，物理意义即该子回路完全包含于其它子回路，故 将其删除，剩下的列（即独立子回路）作为候选流线，再找出秩为 1 的行（即这些子回路可 联立表示其它子回路） ，之后选中行中列元素为 1 的流线就是所应断裂的流线。 3.1.3 断裂物流变量的收敛 之前我们通过识别不可分割子系统并对回路物流进行了断裂， 现在我们就需对断裂物流 回路进行计算以得到真解， 也就是说计算结果收敛。 一般过程模型是一个非线性的计算问题， 因此我们判断收敛时只是依据两次计算结果的差值， 差值达到我们可以接受的范围即可认为 收敛。同时，我们再寻找收敛方法时需把握收敛方法对于初值要求不高，计算稳定性好，收 敛速度快，占用计算机空间少等原则，在实际应用中我们较为常用的有直接迭代法，部分迭 代法，韦格斯坦法和牛顿法等。