安徽大学 2011 — 2012 学年第 2 学期 《 微波技术 》考试试卷（B 卷）（闭卷 时间120分钟）院/系 年级 专业 姓名 学号一、填空题（每空1分，共20分）1. 已知一无耗传输线的特性阻抗Ω=750Z ，在其终端接负载阻抗Ω=100L Z ，则终端电压反射系数为 ，传输线上的电压驻波比为 。
2. 均匀无耗传输线工作状态分为三种： 、 、 。
3. 史密斯阻抗圆图实轴上的点代表 ，实轴左半径上的点表示电压驻波 ，电流驻波 ，其上数据代表 ，在圆图上旋转一周为 λ。
4. 带状线的工作模式为 ，其相速度p V = ，微带线的工作模式为。
5. 在空腔谐振器中磁场占优势的区域将腔壁向外拉出一小体积V ∆，谐振频率将_________；将腔壁向内推入一小体积V ∆，谐振频率将_________。
6. 在奇、偶模分析法中，对耦合线端口①和②的任意激励电压1V ，2V ，总可以分解为一对奇、偶模激励电压o V 和e V 的组合，奇模电压o V ： ，偶模电压e V ： 。
7. 微波谐振器的基本参数为__________ 、__________ 和__________。
二、简答题（每小题6分，共12分）1. 简述线性互易二端口网络散射参数测量中“三点法”的原理。
2. 写出下列理想二端口元件的[]S 矩阵。
（1）理想衰减器；（2）理想相移器；（3）理想隔离器。
三、证明题（10分）1. 试证明无耗传输线的负载阻抗为：11min min 0tan 1tan d jK d j K Z Z L ββ--=式中K 为行波系数，1m in d 为第一个电压驻波最小点至负载的距离。
四、计算题 （第1题15分，第2,3题各10分，第4题15分，第5题8分，共58分）1. 如图所示为一无耗传输线及传输线线上的电压幅度分布图，试求： (1)工作波长；(2)电压驻波比；(3)AB 处输入阻抗in Z ；(4)负载阻抗L Z 及终端反射系数L Γ。
1题图2. 如图所示，用BJ-100(a×b=22.86×10.16mm 2)波导做成的TE 102模式的矩形波导谐振腔(空气填充)，已知理想导体短路活塞调谐的频率范围为9.3GHz －10.2GHz ，求l 的取值范围。
2题图3. 如图所示，同轴线的特性阻抗为0Z ，并联阻抗jX R Z +=，今用短路活塞和4λ阻抗变换器进行调配，求阻抗匹配时活塞的位置l 和4λ阻抗变换器的特性阻抗1Z 。
3题图4. 如图所示的对称二端口网络4题图(1).求如图所示4λ传输线的ABCD 矩阵；(2).已知[]S 矩阵和ABCD 矩阵的关系如下:0000002()1[]2B A CZ D AD BC Z S B B A CZ D A CZ D Z Z ⎡⎤+---⎢⎥⎢⎥=⎢⎥+++-+-+⎢⎥⎣⎦求整个网络[]S 矩阵的元素11S ；(3). 当终端接匹配负载时，要求输入端阻抗匹配，求电阻1R 和2R 应满足的关系。
5.如图所示，功率iP由传输线1入射到三段传输线连接处,试求: (1) 反射回传输线1的功率；(2)传递给传输线2的功率；(3)传递给传输线3的功率。
5题图Ω=5002ZΩ=7503ZΩ=5001Z《微波技术》（B 卷）考试试题参考答案及评分标准一、填空题（每空1分，共20分）1. 1/7 4/32. 行波 驻波 行驻波3. 纯电阻点 最小点 最大点 1/VSWR 或1/ρ或K 1/24. TEM 模 r c ε/ 准TEM 模5. 减小 增大6. 221V V -; 221V V +7. 谐振波长或谐振频率 品质因数或Q 值 损耗电导二、简答题（每小题6分，共12分）1. 答：在线性互易二端口网络中，若输出端口不匹配，设输出端口接负载时的反射系数为L Γ，则输入端口的反射系数21211221Lin LS S S ΓΓ=+-Γ (2分) 当分别将输出端口短路(sc)、开路(oc)和接匹配负载(mat)时，测得输入端口的反射系数分别为：2221211,1S S S sc in +-=Γ (1分)2221211,1S S S oc in -+=Γ (1分)11,S mat in =Γ (1分)由此，便可确定11S 、12S 、22S （1分) 2. 答：（1）理想衰减器的[]S 矩阵为：[]⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=--00ll e e S αα （2分） (2) 理想相移器的[]S 矩阵为：[]⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=--00θθj j e e S （2分）(3) 理想隔离器的[]S 矩阵为：[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡=0100S 或 []0100S ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦（2分） 三、证明题（10分） 证明：无耗传输线的输入阻抗为：dtg jZ Z dtg jZ Z Z Z L L in ββ++=000（3分）已知电压驻波最小点处的输入阻抗为00KZ Z =ρ，则有：min0min0000d tg jZ Z d tg jZ Z Z KZ Z L L ββρ++== （4分）根据上式可得： 11min min 0tan 1tan d jK d j K Z Z L ββ--= （3分）四、计算题（第1题15分，第2,3题各10分，第4题15分，第5题8分，共58分） 1. 解: （1）m 4.2=λ （3分）（2）22040minmax ===VV ρ （3分） （3）Ω==100)(0Z Z AB in ρ （3分）（4）min0min000l tg jZ Z l tg jZ Z Z Z L L ββρ++=)(30403.04.2223.04.2221501minmin 0Ω-=⨯-⨯-⨯=--=⇒j jtg tg j l jtg l tg j Z Z L ππβρβρ （3分）300jZ Z Z Z L L L -=+-=Γ （3分） 2. 解：矩形波导谐振腔的谐振频率为：2222⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=l p b n a m c f mnpππππ(2分)TE 102模的谐振频率：22321086.222102⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=-l c f TE πππ(2分)l 的最小值min l ：mm l l c 4.3821086.221)102.10(4min 2min 23292=⇒⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯- (2分)l 的最大值m ax l ：mm l l c 5.4521086.221)103.9(4max 2max 23292=⇒⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯- (2分)l 的取值范围为： mm l mm 5.454.38≤≤ (2分)3. 解：终端短路，长度为l 的传输线在阻抗Z 接入处的导纳为：l tg j l tg jZ Y ββ001Z 11-==(2分)阻抗Z 的导纳为： 2221X R jXR jX R Y +-=+= (1分)Z 接入处的导纳为：)Z 1(2202221X R Xl tg j X R R Y Y Y in ++-+=+=β (2分)令in Y 的虚部为零可得活塞的位置l 为：)(20Z 1022220XZ X R arctg l X R X l tg +-=⇒=++πλβ (2分) Z 接入处的阻抗in Z 为：R X R Y Z XR R Y in in in 22221+==⇒+= (1分) 4λ阻抗变换器的特性阻抗1Z 为：0221021Z RX R Z Z Z Z in +=⇒= (2分) 4. 解：(1) 242πλλπθ==，所以：1sin ,0cos ==θθ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡00cos sin 1sin cos 0000Z j jZ Z j jZ D C B A θθθθ(5分)(2). 总的ABCD 矩阵为三个二端口网络ABCD 矩阵的乘积⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡102100020201)1(1101001101R Z j R R Z Z j jZ R Z j R Z j jZ R D C B A (4分)])1([)1(11021000201021*******R Z j R R Z Z j Z j R Z j R Z j R R Z Z j Z j R Z j S -+-+++++=(1分)(3). 当终端接匹配负载时，要求输入端匹配, 只需0)1(01021*******=-+-+⇒=R Z j R R Z Z j Z j R Z jS 由上式可得各参数满足的关系式：021Z R R =- (5分)5. 解:由传输线01Z 看去接头处的阻抗为：307550755075//50//0302=+⨯==Z Z (2分)由传输线01Z 看去接头处的电压反射系数为：4150305030-=+-=Γ (2分)反射回传输线1的功率为： i i P P 1612=Γ (2分)传递给传输线2的功率为： i i P P 169531615=⨯ (1分)传递给传输线3的功率为： i i P P 166521615=⨯ (1分)。