同步电机章节作业：
1. 有一台TS854-210-40的水轮发电机，P N =100兆瓦，U N =13。

8千伏，9.0cos =N ϕ，f N =50赫兹，求（1）发电机的额定电流；（2）额定运行时能发多少有功和无功功率？（3）转速是多少？
解：（1）额定电流A U P I N N N
N 6.46489.0108.13310100cos 336=⨯⨯⨯⨯==ϕ
（2）有功功率MW P N 100=
无功功率 var 4.48)9.0tan(arccos 100tan M P Q N N =⨯==ϕ
（3）转速 min /15020
506060r p f n N N =⨯== 2.同步发电机的电枢反应性质主要决定于什么？在下列情况下（忽略电机自身电阻），电枢反应各起什么作用？
1） 三相对称电阻负载；
2） 电容负载8.0*=c x ，发电机同步电抗
0.1*=t x ； 3） 电感负载
7.0*=L x 答： 电枢反应的性质取决于内功率因数角ψ，
而ψ角既与负载性质有关，又与发电机本身的参数有关。

由等效电路图可知（忽略电枢绕组电阻r a ）：
①当负载阻抗为Z L =R 时，阻抗Z=jx t +R ，其阻抗
角ψ在900>ψ>00范围内，即空载电动势.
0E 和 电枢电流。

I 之间的相位角ψ在900>ψ>00范围内，
所以电枢反应既有交轴又有直轴去磁电枢反应；
②当负载阻抗为Z L =-jx c 时，阻抗Z=jx t -jx c ，由于x t *=1.0>x c *=0.8, 阻抗角ψ=900，即空载
电动势.0E 和电枢电流。

I 之间的相位角ψ=900，所以电枢反应为直轴去磁电枢反应； ③当负载阻抗为Z L =jx L 时，阻抗Z=jx t +jx L 的阻抗角为ψ=900，即空载电动势.
0E 和电枢电流。

I 之间的相位角ψ=900，所以电枢反应为直轴去磁电枢反应。

3. 试述直轴和交轴同步电抗的意义。

X d 和X q 的大小与哪些因素有关？
直轴（交轴）同步电抗表征了当对称三相直轴（交轴）电流每相为１Ａ时，三相联合产生的直轴电枢反应磁场和漏磁场在一相电枢绕组中感应的电动势。

直轴（交轴）同步电抗是表征对称稳态运行时直轴（交轴）电枢反应基波磁场和漏磁场综合效应的电磁参数。

Xd 正比于频率f,电枢相绕组的串联匝数的平方N ２以及直轴气隙磁导Λd ；
Xq 正比于频率f,电枢相绕组的串联匝数的平方N ２以及直轴气隙磁导Λq 。

4. 有一台70000kVA 、60000kW 、13.8kV(Y 接)的三相水轮发电机，交、直轴同步电抗的标幺值分别为0.1*=Xd ,7.0*=Xq ，试求额定负载时发电机的激磁电动势*0E （不计磁饱和与定子电阻） 解：额定功率因数7
6cos ==
N N N S P ϕ ，∴ 31=N ϕ 设 01∠=*∙U ，则 311-∠=*∙I
8.23486.17.03101∠=⨯-∠+∠=⋅+=**
∙*∙*
∙j x I j U E q Q ∴ 8.23=N δ
8.548.23310=+=+=N N δϕψ
)(sin )(00*********-⋅+=-+=q d Q q d d Q x x I E x x I E E ψ
731.1)7.00.1(8.54sin 486.1=-+=
5.同步发电机短路特性曲线为什么是直线？当
N k I I =时，这时的激磁电流已处于空载特性曲线的饱和段，为什么此时求得的d x 却是不饱和值，而在正常负载下却是饱和值？
答：同步发电机短路时，略去电枢绕组电阻有：d K x I j E ∙
∙=0，而气隙电动势为：
此时气隙电动势只需用来平衡漏抗压降，因x σ很小，故气隙电动势很小，用来感应气隙电动势的气隙磁通很小，所以短路时，电机磁路不饱和，E 0∝I f ，而E 0∝I k ，因此I k ∝I f ，所以短路特性是一条过原点的直线。

k
d I E x 0)(=不，尽管当I k =I N 时励磁电流已于空载特性的饱和段，但其E 0取之于空载特性曲线的气隙线，而且短路时电机磁路又处于不饱和状态，所以求得的x d 为不饱和值。

在正常负载下，电机磁路处于饱和状态，所以x d 为饱和值。

6.同步发电机的功角在时间和空间上各有什么含义？
答： 时间相位角：发电机空载电动势0.E 与端电压.
U 之间的相位角为功角δ。

空间相位角：δ是感应空载电动势主磁通.0φ的主磁极轴线和产生端电压的定子等效假想合成磁通u .φ的磁极轴线之间的夹角。

7.有一台8.0*=Xd ,5.0*=Xq 三相水轮发电机与电网并联运行，已知发电机的端电压和负载为0.1*=U ,0.1*=I ，8.0cos =φ（滞后），试求发电机的激磁电动势*0E 、N δ和σ
δx I j E k .
.=
max *e P （不计定子电阻）
解：(1)设 01∠=*
∙U ，则
87.361-∠=*
∙I 1.1736.15.087.36010∠=⨯-∠+∠=⋅+=**
∙*∙*
∙j x I j U E q Q 即01.17=N δ 97
.531.1787.360=+=+=N δϕψ
∴00*97.53sin sin =⋅=*ψI I d )(0*****-+=q d d Q x x I E E 603.13.097.53sin 36.10=⨯+=
（2）δδ2sin )11(2sin **2
****0*d q d e x x U x U E P -+⋅= δδδδ2sin 375.0sin 00.22sin )8
.015.01(21sin 8.01603.1+=-+⨯= 令0*=δ
d dP
e ，得02cos 75.0cos 00.2=+δδ
075.0cos 2cos 5.12=-+⇒δδ
取cos ϕ>0则305.05.1275.05.1442cos =⨯⨯⨯++-=
δ
此时：0max 24.72=δ
13.22sin 375.0sin 2max max *max =+=δδe p
8.有一台同步电动机在额定电压、额定频率和额定负载下（功率因数超前）运行时，功率角N δ=25°，现因电网故障，电网频率下降5%，负载转矩不变，问功率角如何变化（设励磁不变，电枢电阻、凸极与饱和效应忽略）
9.某工厂电力设备的总功率为4500kW ，7.0cos =φ（滞后）。

由于生产发展，想添置一台1000kW 的同步电动机，并使得工厂的总功率因数提高到0.8（滞后），问此电动机的容量及其功率因数为多少？（电动机的损耗忽略不计）
解：添加前：kW P 4500=，7.0cos =ϕ（滞后） ∴kVA kVA P S 64297.04500cos ===
ϕ
kVar kVar S Q 4591714.06429sin =⨯=⋅=ϕ
添加后：kW kW P P P N 5500)10004500('=+=+=，8.0cos '=ϕ（滞后） ∴kVA kVA P S 68758.05500cos '''
===ϕ kVar kVar S Q 41256.06875sin '
''=⨯=⋅=ϕ
所以新添加的电动机：
kW P N 1000=，kVar Q Q Q N 466'=-=（超前） kVA kVA Q P S N N N 110346610002222=+=+= 907.01103
1000cos ===
N N N S P ϕ
第八题答案：。