线单元:
➢ 梁单元：用于螺栓，薄壁管件，C型 截面构件，角钢或细长薄膜构件（只 需膜应力和弯应力的情况）等模型
➢ 杆单元：用于弹簧、螺杆、预应力螺 杆和薄膜桁架等模型
➢ 弹簧单元：用于弹簧螺杆、或细长构 件，或通过刚度等效替代复杂结构等 模型
单元类型
经常采用的单元：
_ 线单元 _ 壳单元 _ 二维实体单元 _ 三维实体单元
Pro/Engineer、I-DEAS、UGII等均已集 成工程分析软件
5.2 有限元分析计算
有限元分析基本原理
用于：求解连续介质和场的力学及数学物 理方程问题。
基本思想：
连续弹性体→有限个单元 根据一定精度要求，用有限个参数来描述各单
元体的力学特性 而整个连续体的力学特性就是构成它的全部单
约束：就是消灭自由度！？
有限元模型由一些简单形状的单元组成， 单元间通过节点连接，并承受一定载荷
平面问题的有限元分析
平面问题的有限元分析
平面问题离散化 单元分析 整体分析
有限元分析软件
有限元软件组成
有限元前处理 有限元分析 有限元后处理
平面问题的有限元分析
前处理
计算
后处理
模型建立 网格划分 属性定义 接触设置 边界条件
第五章 计算机辅助工程分析
工程分析的主要内容及分析计算方法 有限元分析计算 优化设计 计算机仿真
5.1工程分析的主要内容及分析计算方法
工程分析
在实际工程问题中，存在多个参数和因素间的相 互影响和相互作用，依据科学理论，建立反映这 些参数和因素间的相互影响和相互作用的关系式 并进行求解。
计算机辅助分析
利用计算机技术提供的辅助分析计算的支撑环境 和工具进行工程分析。
过程：
首先 按求解内容的物理规律确定计算关系，建立计算 模型；
其次 确定求解策略和方法，并用软件实现
CAD／CAM中CAE工作：
(1) 力学性能分析 (2) 运动分析 (3) 温度场、电磁场、流体场分析求解 (4) 最优设计参数和加工规则 (5) 计算刀具加工位置，生成数控加工代码 (6) 对已形成的设计方案和加工方案进行仿
真分析
有限元法的应用实例
金属挤压成型：温度分布和变化
齿轮滚动接触应力分析
轧制
注塑成形
CAD/CAM技术
超音速导弹飞行
水下爆炸对舰船冲击 轿车后悬架弹簧支座冲压过程
潜射导弹
反潜鱼雷入水
穿甲碎片
CAE工作特点
以产品三维实体模型为基础，并能和 CAD/CAM其它子系统方便地进行数据 交换和连接，协同工作。
Foam
Isotropic (4) Orthotropic
Equation of State
Temp. & strain rate dependent plasticity
Null materials
LS-DYNA vs.970 包括有140多种材料模型（comprehend 140+ Material Models）
有限元法分析计算时，依据分析对象不同，采用的单 元类型也不同。分析对象划分成什么样的单元，要根据结 构本身的形状特点，综合载荷、约束等情况全面考虑而定， 所选单元类型应能逼近实际受力状态，单元形状应能接近 实际边界轮廓
单元类型
经常采用的单元：
_ 线单元 _ 壳单元 _ 二维实体单元 _ 三维实体单元
相对于隐式分析, 提供了相当大的材料 库
提供了implicit中不具备的特性:
应变率相关塑性模型 温度敏感塑性材料 应力和应变失效准则模型 空材料 状态方程模型
材料类型
Linear Elastic
Isotropic (with Fluid Option) Orthotropic Anisotropic
壳单元用于薄板或曲面模型
壳单元分析应用基本原则：每 块面板的主尺寸不低于其厚度 的十倍
单元类型
经常采用的单元：
_ 线单元 _ 壳单元 _ 二维实体单元 _ 三维实体单元
二维实体单元用于模拟实体截面
➢ 需在整体笛卡尔X-Y平面内建立模型 ➢ 所有的荷载均作用在X-Y平面内，并且
其响应（位移）也在X-Y平面内
元体的力学特性的总和。
有限元方法分类
有限元方法：
位移法
以应力分析计算为例，以节点位移为未知量，选择适 当的位移函数，进行单元的力学特征分析。
在节点处建立平衡方程（单元的刚度方程），合并组 成整体刚度方程，求解出节点位移。
再由节点位移求解应力。
力法
以节点力为基本未知量，在节点上建立位移连续方程 解出节点力后，再计算节点位移和应力
Y ZX
单元类型
经常采用的单元：
_ 线单元 _ 壳单元 _ 二维实体单元 _ 三维实体单元
➢ 由于几何、材料、荷载或分析要 求考虑细节等原因造成无法采用 更简单单元进行建模的结构分析
➢ 或从三维CAD系统转化过来的几 何模型转成二维或壳体需要花费 大量的时间和精力的情况
材料类型
包括有大量的材料模型，几乎对所有应 用都有对应的材料
求解法的前处理
有限元前处理包括：模型建立、网格划分、单元属性 定义、材料属性定义、确定载荷类型、设置接触条件和 边界条件、…
网格划分单元非常重要，有 限元分析的精度取决于网格划 分的密度 太密会大大增加计算 时间，计算精度却不会成比例 地提高，通常采取将网格在高 应力区局部加密的办法。
特别提示：对大型复杂结构，在保证计算精度前 提下，尽可能进行简化。
有限元模型是真实系统理想化的数学抽象
真实系统
有限元模型
机械CAD/CAM技术
1.3 有限元法的应用实例
载荷
节点: 空间中的坐标位置，具有一定 自由度和存在相互物理作用
单元: 一组节点自由度间相互作用的数值 矩阵描述（称刚度或系数矩阵) 单元有线、面或实体以及二维或三 维的单元等种类
Plasticity
Rate Independent (2) Rate Sensitive (8)
Composite Damage Concrete Other
Rigid bodies Cables Fluid
Nonlinear Elastic
Blatz-Ko Rubber Mooney-Rivlin Rubber Viscoelastic