图6.仿真的莱斯分布的概率密度函数(σ=1)
莱斯衰落信道仿真
• 脚本代码如下
莱斯衰落信道仿真
• 当然，也可以使用MATLAB自带的raylrnd或者random函数 产生服从瑞利分布或莱斯分布的随机变量。
• raylrnd(σ,m,n) • random('rayl',σ,m,n) • random('rician',A,σ,m,n)
参考文献
• [1]赵勇洙等．MIMO-OFDM无线通信技术及MATLAB实现．电子工 业出版社.2012.4
• [2]杨大成等．移动传播环境．机械工业出版社．2003,8 • [3]郭文斌等．通信原理--基于MATLAB的计算机仿真.北京邮电大学
出版社．2006.6 • [4]Proakis等．现代通信系统（MATLAB版）.电子工业出版
向量f，输出
瑞利衰落信道仿真
•通过该函数绘制的瑞利信道 概率密度分布图 （L=20000、σ2=1）
图5.仿真的瑞利分布的概率密度函数(σ=1)
莱斯衰落信道仿真
•存在强路径的LOS环境中，强路径不会有任何损耗，因此接 收信号的幅度可以表示为：
X=A+W1+jW2 在NLOS环境下,A=0(K=0),莱斯分布退化为瑞利分布。
Clarke/Gans模型框图
• 图7.Clarke/Gans模型的框图
Clarke/Gans模型
• 图8.Clarke/Gans模型产生的时变信道
其他多径模型
• FWGN模型还包括改进频域FWGN模型以及时域FWGN模 型。
• 其他多径模型还有：Jakes模型、基于射线信道模型、频率 选择性衰落信道模型和SUI(斯坦福大学过渡)信道模型。
图2.不同σ下的瑞利概率密度分布函数
瑞利分布及莱斯分布简介
•在随机过程里，正弦信号加窄带高斯随机信号的包络服从莱 斯分布。莱斯分布也称作广义瑞利分布。莱斯分布实际上可 以理解为主信号与服从瑞利分布的多径信号分量的和。 •莱斯分布的概率密度函数：
瑞利分布及莱斯分布简介
•不同σ值对莱斯分布PDF的影响 -随着σ的增大，莱斯分布的PDF趋 于平坦，峰值位置不变。
社.2005.4 • [5]林敏等.一种新的莱斯衰落信道仿真模型.桂林电子科技大学学
报.2010.2 • [6]刘岚等．基于MATLAB的移动通信信道建模与仿真.科技论文在
线.2014.3
莱斯衰落信道仿真
输入
信道实现数N，散射径功率σ2 莱斯因子[dB]K_dB
将莱斯因子[dB]K_dB转 化为莱斯因子K
根据瑞利随机变量与莱斯随 机变量的关系，得到莱斯向
量f，输出
莱斯衰落信道仿真建模
•通过该函数绘制的莱斯信道 概率密度分布(PDF)
从图中可以看出，当K小于-40dB 时，可以认为是瑞利信道环境， 当K大于10dB时，可以认为是高 斯信道环境。
小尺度衰落信道中的瑞利衰落和莱斯衰落 建模
张羽翔
目录
• 小尺度衰落信道简介 • 瑞利分布及莱斯分布简介 • 瑞利衰落信道仿真 • 莱斯衰落信道仿真 • 多径信道模型的例子：Clarke/Gans模型 • 总结
小尺度衰落信道简介
• 所谓小尺度(Small-Scale)是描述短距离(几个波长)或短时间 (秒级)内接收信号强度快速变化的；而移动无线信道的主要 特征是多径，由于这些多径使得这些接收信号的幅度急剧 变化，产生了衰落。
瑞利衰落信道仿真
•通过MATLAB内建函数randn产生均值为0，方差为1的两个 高斯随机变量W1、W2，瑞利随机变量X为
X=σ*sqrt(W12+W22)
瑞利衰落信道仿真
输入
信道实现数N，散射径功率σ2
产生
1个长度为N的高斯随机向量 和1个长度为N的复高斯随机
向量，并相加
将该向量乘以σ 再除以向量长度，得到单位
瑞利分布及莱斯分布简介
•瑞利分布是最常见的用于描述平坦衰落信号接收包络或独立 多径分量接受包络统计时变特性的一种分布类型。两个正交 高斯噪声信号之和的包络服从瑞利分布。 •瑞利分布的概率密度函数：
瑞利分布及莱斯分布简介
•不同σ值对瑞利分布PDF的影响 -随着σ的增大，瑞利分布的PDF趋 于平坦，峰值位置改变。
总结
总的来说，无论室内或室外信道，任何无线信道的传播环境 都服从LOS(窄带高斯过程叠加正弦信号)或NLOS(窄带高斯 过程)，从前文可知，这些环境的接收信号幅度(包络)服从于 瑞利分布或莱斯分布。通过仿真可以发现，当莱斯K因子小 于-40dB时，可以认为是瑞利信道环境，当K大于10dB时， 可以认为是高斯信道环境。最后，介绍了作为多径信道模型 特例的Clarke/Gans模型，该模型中，信道幅度符合瑞利分 布，相位符合均匀分布。
FWGN信道模型
• 室外信道的主要特点书由控制信道增益随时间变化的多普 勒谱来描述，可以通过滤波后的高斯白噪声(FWGN)模型 实现不同类型的多普勒谱。
Clarke/Gans模型
• Clarke/Gans模型是一种基本的FWGN模型，是在以下假设 条件下推导得到的：移动台周围的散射分量是均匀分布的， 每一分量的功率都相等。
小尺度衰落信道简介
•多径包括以下视距路径和非视距路径两种： •（1）视距路径(LOS)：收发之间的直接路径。 •（2）非视距路径(NLOS)：经过反射到达的路径。
图1 LOS和NLOS示意图
Байду номын сангаас
小尺度衰落信道简介
• 经过大量散射分量的多径信道后(窄带平稳高斯过程)，接收 信号的幅度包络服从瑞利分布，相位服从均匀分布。此外， 如果有一部分散射分量明显强于其他分量（窄带平稳过程 叠加随相正弦信号），则包络服从莱斯分布。
图3.莱斯分布的概率密度函数(A=3)
瑞利分布及莱斯分布简介
•不同A值对莱斯分布PDF的影响 -随着A的增大，莱斯分布的PDF趋 于平坦，峰值位置改变。
图4.莱斯分布的概率密度函数(σ=1)
瑞利衰落信道仿真
• 在不存在LOS的环境中，无线信道可以由一个复高斯随机 变量W1+jW2，其中，W1、W2是均值为0，方差为1的独立 同分布高斯随机变量，其幅度为X=sqrt(W12+W22)。