普通高等教育“十一五”国家级规划教材
新编地图学教程
（第二版）
电子教案
高等教育出版社 高等教育电子音像出版社
第 10 章 地图分析
第 10 章 地图分析
第1节 地图分析的数学方法 第2节 地图分析的作用 第3节 阅读分析 第4节 图解分析 第5节 复合分析 第6节 地学信息图谱
《新编地图学教程》（第二版） 第10章 地图分析
地图是空间信息的模糊集合。 模糊综合评判：在一个准备评判的对象集内，对每一个对 象赋予一个评判指标，按评判指标的大小进行对象排序，以判 定最佳对象。
本章首页 本节首页
《新编地图学教程》（第二版） 第10章 地图分析
第 1 节 结束 13
第 10 章
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
新编地图学教程
（一）单幅地图
从地图的动态表示符号中获取要素动态变化的信息。 定点符号的扩张、动线法。 同一要素的不同范围界线。
制图对象动态变化的表达
《新编地图学教程》（第二版） 第10章 地图分析
本章首页 本节首页 17
第2节 地图分析的作用 三、研究现象的动态变化
（二）多幅地图
研究空间信息在 位置、形状、范围、 面积等方面的变化。
张宏敏《数学在地图分析中的应用》：
地图分析是指将地图作为空间模型，采用各种方法对客 观现实（现象）进行分析，从而使地图用户从地图上获取所 需要的信息。
《新编地图学教程》（第二版） 第10章 地图分析
本章首页 本节首页 4
第1节 地图分析的数学方法
第10章 地图分析
一、地图上采集数据的统计抽样
从总体中抽取部分样本进行研究。 抽样结构：点抽样、线抽样、面抽样。 用于面状分布地图。 常用抽样方法：随机抽样、系统抽样。
《新编地图学教程》（第二版） 第10章 地图分析
本章首页 本节首页 5
第1节 地图分析的数学方法
第10章 地图分析
一、地图上采集数据的统计抽样
（一）随机抽样
从总体 N 个单位中随机地抽取 n 个单位作为样本， 使得每一个容量为 n 的样本都有相同的机会。
（二）系统抽样
将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺序排列，在 规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按 事先规定好的规则确定其他样本单位。
（第二版）
电子教案
高等教育出版社 高等教育电子音像出版社
地图分析
第2节 地图分析的作用
本章首页
第2节 地图分析的作用
第10章 地图分析
一、研究各种现象的分布特点和分布规律
研究内容：
1. 同一要素的分布特点、分布规律和区域差异。
2. 自然综合 体或区域经济 综合体的分布 特点、分布规 律以及区域间 的差异。
相互的现象举例： 土壤——植被 地层断裂——火山、地震 地质构造——矿产分布
土壤
植被
环太平洋火山带，其分 布多位于板块交界附近
该地区的土壤和植被类型有良好的对应关系
《新编地图学教程》（第二版） 第10章 地图分析
本章首页 本节首页 16
第2节 地图分析的作用
第10章 地图分析
三、研究各种现象的动态变化
定性图
第10章 地图分析
《新编地图学教程》（第二版） 第10章 地图分析
本章首页 本节首页 9
第1节 地图分析的数学方法
第10章 地图分析
五、空间信息的相关分析
分析各种地理数据的相互依存关系，建立相关系数模型，将相关系 数的分布以地图形式表示。
《新编地图学教程》（第二版） 第10章 地图分析
本章首页 本节首页 10
《新编地图学教程》（第二版） 第10章 地图分析
本章首页 本节首页 6
第1节 地图分析的数学方法
第10章 地图分析
二、测度地图信息量方法
Байду номын сангаас
按各种地物符号出现的概率计算地图信息量的概率模型：
n
I Pi lg Pi i 1
Pi 是符号出现的频率； n 是符号的数量或分级数。
根据 I 值的计算，可以比较同类地图的信息量。
大连年平均气温在8～15 ℃， 最高值在大连市
大连年降水量多在600 ～ 800 mm， 基本上是由西南向东北递减
综合以上两图，大连气候西南部和东北部差异明显，但都为暖湿气候。
《新编地图学教程》（第二版） 第10章 地图分析
本章首页 本节首页 15
第2节 地图分析的作用
第10章 地图分析
二、研究各种要素或现象之间的相互
1948年Shannon提出“熵”这一基于概率论的信息量测方法，奠定了 现代信息论的基础。随后，研究者将其运用于地理信息领域，结合空间数 据的语义内涵建立了各种概率模型来计算空间数据所蕴涵的空间信息量。
《新编地图学教程》（第二版） 第10章 地图分析
本章首页 本节首页 7
第1节 地图分析的数学方法 三、地图要素的定量量算
工具：仪器或计算机软件。 量算内容：地物的坐标、长度、
面积、体积和坡度等。
第10章 地图分析
滚轮
描迹镜
键盘 显示幕
曲线板
曲线尺 曲线针
分规
求积仪
《新编地图学教程》（第二版） 第10章 地图分析
本章首页 本节首页 8
第1节 地图分析的数学方法 四、地图表示方法的变换
两种变换方式：
定性特征
定量形式
定量图
第1节 地图分析的数学方法
第10章 地图分析
六、趋势面分析
方法：最小二乘法建立趋势面的回归方程。 功能：制作背景面图和剩余面图,
分析制图对象的总趋势和局部差异。
Zi (xi ,yi ) = f (xi ,yi) +δi
《新编地图学教程》（第二版） 第10章 地图分析
本章首页 本节首页 11
第1节 地图分析的数学方法
2
第 10 章
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
新编地图学教程
（第二版）
电子教案
高等教育出版社 高等教育电子音像出版社
地图分析
第1节 地图分析的数学方法
本章首页
第1节 地图分析的数学方法
第10章 地图分析
地图分析定义：
祝国瑞等《地图分析》：
地图分析是指将地图表象作为研究对象，利用地图上所 载负的客观实体的信息进行科学研究，探索和揭示地图客体 的分布、联系、演化过程等规律，预测和预报它们的前景。
第10章 地图分析
七、主成分分析
方法：原来多个指标组合成少数几个彼此无关的新指标。 作用：简化信息结构。
《新编地图学教程》（第二版） 第10章 地图分析
本章首页 本节首页 12
第1节 地图分析的数学方法 八、模糊数学的应用
第10章 地图分析
模糊数学从集合论发展而来。1965年，美国控制论专家、 数学家查德发表论文《模糊集合》，这标志着模糊数学的诞生。