厦门市湖滨中学2019-2020学年第二学期期末考
初一数学试卷
考试时间：2020年7月14日
命题人：王兆哲
一．选择题（每小题4分，共40分）
1．下列算式中，计算结果是负数的是
A ．(2)7−+
B ．|1|−
C ．3(2)×−
D ．2(1)−
2．下列实数中，是无理数的为
A ．13
B ．π
C ．0
D ．2.123122312223
3．下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是
A ．
B ．
C ．
D ．
4．湖滨中学学生会为了解2020年本校学生人均课外阅读量，计划开展抽样调查，下列抽样调查方案中最合适的是
A ．到学校图书馆调查学生借阅量
B ．对全校学生暑假课外阅读量进行调查
C ．对初三年级学生的课外阅读量进行调查
D ．在三个年级的学生中分别随机抽取一半学生进行课外阅读量的调查
5．如图，小手盖住的点的坐标可能为
A ．(1,1)−
B ．(1,1)−−
C ．(1,1)
D ．(1,1)− 6．如图1，OC 是AOB ∠的平分线，直线//l OB ．若100AOB ∠=°，则1∠=
A ．100°
B ．50°
C ．130°
D ．25°
7．判断命题“如果1x <，那么210x −<”是假命题，只需举出一个反例．反例中的x 可
以为
A ．2−
B ．12−
C ．0
D ．12
8．下列不等式与1x >的解集表示在数轴上，无公共部分的是
A ．1x
B ．1x
C ．x
D ．
2x >
9．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是
A ．2434685x x x ++=
B ．2334685x x x ++=
C ．2234685x x x ++=
D ．113468524
x x x ++= 10．已知a 、b 、c 满足3246a b c +−=，231a b c +−=，若a 、b 、c 都为负数，设32y a b c +−，求y 的取值范围( )
A ．3y ≥−
B ．3y ≥
C ．324y ≤≤
D ．0y ≥
二．填空题（本大题共6小题，第11题12分，其他各小题每题4分，共32分）
11．计算下列各题：
（1）4的平方根是 ；（2）25的算术平方根是 ；
（3）8−的立方根是 ；
（4）的相反数 ； （5的绝对值 ； （6 3；（填>， <或=)
12．已知30A ∠=°，则A ∠的补角是 度．
13．小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边BC ，DF 在同一条直线上，
可以得到 // ，依据是 ．
14．疫情期间全国“停课不停学”初中生郑兴同学网上听课每节课a 分钟，每天六节
课，每天上网课总时长小于240分钟，可列不等式__________________ .
15．如图，平面直角坐标系xOy 中，有A 、B 、C 、D 四点，若有一直线l 经过点
(-1,3)且与y 轴垂直，则l 也会经过的点是___________ (填A 、B 、C 或D )
16．观察表一寻找规律，表二、表三分别是从表一中截取的一部分，则
a = ，
b = .
三．解答题（共78分）
17．（本题满分8分）解不等式组2037x x y x −≤ +>−−
．
18．（本题满分8分）计算：2−+−
19．（本题满分8分）解方程组：125x y x y −= +=
．
20．（本题满分8分）ABC ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示．将
ABC ∆向右平移6个单位得到△111A B C ，再将△111A B C 向下平移4
个单位得到△222A B C ，
请画出△111A B C 和△222A B C ，并写出点2C 的坐标．
21．（本题满分8分）厦门市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表： 等级
非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 频数
40 120 36 4 百分比 20% m 18% 2%
（1）本次调查样本容量为 ；表中的m 值为 ．
（2）请你用量角器和直尺补全扇形统计图；
（3）若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分
类知识的人数约为多少人？
22．（本题满分8分）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自《九章算术》)意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题：
（1）今善行者与不善行者相距960步，两者相向而行，问谁，在相遇时两者各行几步？
（2）今不善行者先行100步，善行者追之，不善行者再走300步请问谁在前面，两人相隔多少步？
23．（本题满分10分）如图，已知12180∠+∠=°，3B ∠=∠．
（1）AB 与EF 是否平行，请说明理由；
（2）若50C ∠=°，求AED ∠的度数．
24．（本题满分10分）阅读：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位，用实数加法表示为3(2)1+−=．若坐标平面上的点作如下平移：沿x 轴方向平移的数量为a （向右为正，向左为负，
平移||a 个单位）
，沿y 轴方向平移的数量为b （向上为正，向下为负，平移||b 个单位），则把有序数对{a ，}b 叫做这一平移的“平移量”；“平移量” {a ，}b 与“平移量” {c ，}d 的加法运算法则为{a ，}{b c +，}{d a c =+，}b d +．
解决问题：
（1）计算：{}{}3,11,2+，
（2）动点P 从坐标原点O 出发，先按照“平移量” {3，1}平移到A ，再按照“平
移量” {1，2}平移到B ；若先把动点P 按照“平移量” {1，2}平移到C ．再按
照“平移量” {3，1}平移，
最后的位置还是点B . 请你在图1中画出四边形OABC ；
（3）如图2，一艘船从码头O 出发，先航行到湖心岛码头(2,3)P ，再从码头P
航行到码头(5,5)Q ，最后回到出发点O ．请用“平移量”加法算式表示它的航行
过程．
25．（本题满分10分）如图，//AD BC ，BE 平分ABC ∠交AD 于点E ，BD 平分EBC ∠．
（1）若30DBC ∠=°，求A ∠的度数；
（2）若点F 在线段AE 上，且72180DBC ABF ∠−∠=°，请问图中是
否存在与DFB ∠相等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由；
若不存在，请说明理由．。