多重共线性案例分析
王欣 13120501
一、案例背景
本案例选取了某地区1984年—2003年出口总额 （亿美元）及国内生产总值（亿元）、进口额（亿 美元）、储蓄（亿元）的数据资料，解释变量是国 内生产总值x1、进口额x2、储蓄x3，被解释变量是 出口总额y。
净出口作为国内生产总值的一个组成部分，可见 国内生产总值的增长与进出口额的提高是密切相关 的。那么，出口总额是否也受到国内生产总值等因 素的影响呢？
方法一：分析→度量→可靠性分析→项目： 自变量，统计量：项间相关性→确定。 方法二：分析→回归→线性→统计量：描述 性→确定。
1.2通过t检验判断

判断标准： 当回归方程通过了F检验，但是解释变量没有通 过t检验时说明可能存在多重共线性。
SPSS操作： 方法：分析→回归→线性→统计量：估计→确 定。
t 0.025 (16) 2.120
对于X1、X2、X3进行t检验，t值均大于临界 值，则拒绝原假设，接受备择假设，即认为 i 显著不为零。
判断标准： 如果多个维度特征值至少有一个近似等于0， 条件指数大于10则认为存在多重共线性，条件指 数大于30认为存在严重的多重共线性。
2.1剔除变量
思想： 设法找出引起多重共线性的解释变量，将其剔除， 主要运用的方法为向前法、向后法、逐步回归法。
向前法操作： 分析→回归→线性→方法：向前→确定。 向后法操作： 分析→回归→线性→方法：向后→确定。 逐步回归法操作： 分析→回归→线性→方法：逐步→确定。
二、案例分析
1.检验变量之间是否存在多重共线性
1.1通过解释变量之间的相关系数判断 1.2通过t检验判断 1.3通过方差膨胀因子判断 1.4其他方法
2.解决办法
2.1剔除变量 2.2岭回归
1.1通过相关系数判断
判断标准：
当解释变量之间的相关系数值都较高时，说 明存在严重的多重共线性。
SPSS操作：
2.2岭回归
SPSS操作： 文件→新建→语法 INCLUDE ‘安装路径（文件regression.sps所在位 置）\regression.sps'. ridgereg enter=x1 x2 x3 /dep=y /start=0 /stop=1 /inc=0.05. 运行→全部。
通过分析岭迹图，判断k值在什么范围内，各变 量系数趋于平稳。然后再通过程序运行得到具体k值 所对应的回归方程。
操作： INCLUDE ‘安装路径（文件regression.sps所在 位置）\regression.sps'. ridgereg enter=x1 x2 x3 /dep=y /start=0 /stop=1 /inc=0.05 /k=0.5. 运行→全部。
结果如上图所示，其中B/SE（B）就是t值， 它的自由度为n-k-1。通过查表得到：

1.3通过方差膨胀因子判断
计算方法：
1 VIF 1 R2 tolerance判断标准： Nhomakorabea

1
容忍度＜0.1，VIF＞10，认为存在较严重的多 重共线性。 SPSS操作： 分析→回归→线性→统计量：共线性诊断→确 定。
1.4其他方法
除上述方法外，还可以通过特征值、条件指 数等判断是否存在多重共线性。