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第三个算式： 300+300+300+400+400+400=2100
• 师：我们来看这是谁估的？人家要么大 估，要么小估，你又大又小，什么意思？
• 生：大小估（师标注大小估）
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第四个算式：
330+350+300+380+400+350=2110
• 生：把这些数全部看成高它最近的一个整十数，然后再加起来。
“能结合具体的情境，选择恰当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用” （一学段）
“在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算”
“会根据给出的有正比例关系的数据在方格子上画图，会根据其中一个量的值估计 另一个量的值”（二学段）
其实估算的过程是培养学生良好数感的过程。
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对“运算结果估计”的感悟
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案例：吴老师的“快乐估算”
• 为什么吴老师能将“尴尬的估算”变为“快乐的估算”？
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• 师：关于估算，在学习过程中你碰到过什么困难，或者你还有什么 问题想问吴老师呢？
• 生：为什么要估算呢？ • 生：估算可以有什么方法，如果可以有方法的话，能把它们分类吗
？
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• 师：大家提了这么多、这么好的问题，曾经有一个学生像吴老师 提过这样的问题：吴老师在什么情况下我们就要估一估？在什么 情况下，我们就可以精确计算呢？同学们你们遇到过这样的问题 吗？今天我们就带着这些问题一起来研究。
• 师：为什么把328看作330，而不看作320，把352看作350，而不看做360呢 ？
• 生：328的个位上是8，就往前升一个。352个位是2我就不要了。
• 师：如果遇到个位上是6呢？7、8、9呢？
• 众生：往上升。
• 师：如果是0.1.2.3.4呢？
• 众生：往下降。
• 师：如果是5呢？
• 众生：都可以。
真正的思维基于“问题”
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探究多种估算方法：“估算”的大教育价值观
• 曹冲称象，并出示6次称得的数据： 328、346、307、377、398、352
• 提出问题：你能估计一下这头大象有多重吗？
• 巡视不同的答案鼓励学生写到黑板上。
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第一个算式：300X6=1800
• （学生把每次石头的重量看成300千克）
• 师：在刚才估算的时候，其实同学们运用了一个很好的方法，你们知道是什
么吗？
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第五个算式：300X7
• 生：表面上看有6个数，但是我又把每个数取走300后，剩余的数凑在了一 起，像28,46,77…..凑合凑合又是一个300，这样大约是7个300了。
• 师：你为什么这样估？
• 生：我想它一定比6个300更接近准确值吧。
二、统观教学内容整体把握教材结构
三、挖掘教材中蕴含的数学思想方法
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一、深入研读课程标准 了解教材的编排依据
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10个“核心概念” 数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、 模型思想、应用意识和创新意识。
理解核心概念把握课程标准内涵
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了解“数感”的丰富含义
《课程标准》中对“数感”是这样描述的：
①
②
③
“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟
。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中
的数量关系。”
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对“数与数量”的感悟
一个一个物体与其代表数量一一对应起来
后一个数比前一个数多一
数数的顺序不会改变物体数量的多少 这种由少到多，由序数到基数的大量体验，使学生慢慢感悟 到：物体少所对应的数就小，物数体数越中多的所最对后应一的个数数就不越仅大表，示第几个，还 进而在大脑中形成数的大小与物表体示的这多组少物之体间的的总对数应关系， 体会到数的大小、多少的实际意义。 对应关系的形成，促使学生形成了对“数与量”的感悟，加 深了学生对数的理解，从而使学生的数感得到进一步的发展。
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对于运算结果的估计涉及的因素很多，如有对参与运算“数”与“量”意义 及关系的理解、对运算方法的选择与判断、多角度对运算方式的把握、对具
体情境的数量化的处理等。
所以，对运算结果的估计反映的是学生对数学对象更为综合的“数感”。
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• 每个足球78元，买2个足球，请你估计150元够吗？ • 请估算“388+120”“388+110”的和是多少 • 一班学生238人，二班学生158个，399个座位够吗？
对“数量关系”的感悟
随着学生对数的认识不断提高，“数感”也会逐渐增强，他们开始能够结合 具体情境，运用数量进行推理。
几份 一共多少千克？
一份
学生在头脑中对这些数量及相互关系能够做出反应，并形成正确的判断。
这种对数量关系的判断也是“数感精”选课。件
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对“运算结果估计”的感悟
《课程标准》在数与代数部分特别提到估计及估算的要求：
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对“数与数量”的感悟
1000、 79、 167
特别大的数
较小的数
中间数
79比167小一些，却比1000小的多 学生对数的这种大、小的感觉就是“数感”。
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对“数与数量”的感悟
学生对数量多少的感觉也是数感， 由对数的感悟到对数量的感悟，是学生“数感”逐渐提升的过程。
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核心素养下的教材解读
北京市顺义区杨镇中心小材 + 读懂学生 + 设计教学
准确把握教学内容核心
生活经验 知识基础 认知规律
教学方式 教学流程
“教什么”
教学内容浮于表面
不能准确把握教学的重点难点
不能积极地调动学生的思维过程
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一、深入研读课程标准 了解教材的编排依据
• 师：明明每次称得结果都是三百多，这位同学却把这6个数看成 比它们小的300，这种往小里估的方法，你们给起个名字吧。
• 生：小估。（师用红色粉笔在这个算式旁边标注小估）
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第二个算式：400X6=2400
• （往大了估，把它们都看成400，一共有6个，就是400X6） • 师：他是往大了估，也可以。 • （未等教师说完，学生喊出：大估）（师标记大估）
• （教师带头鼓起掌来）
• 师：把多余的数凑在一起，差不多又是1个300了，再乘以7.在估算的过程中 ，你又凑一凑调一调，这个估法叫什么呢？
• 生：凑估。
• 师：凑估有道理，在凑的过程中还有了一些调整。