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高一数学《全集和补集》PPT课件
作业:
P11练习: P12习题1.1A组:
B组:
4. 9,10. 4.
A
UA
思考5:集合 U , UU , U ( U A) , A ( U A) ,
A ( U A) ,分别等于什么?
思考6:若 U A B ,则 U B等于什么?
若 A B ,则 U A与 U B的关系如何?
理论迁移
例1 设全集U= {x N* | x 9}, A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7}, 求 U (A B) ,( U A) B .
{2} {2, 3, 3}
思考2:不等式 0 x 1 3在实数范围内的解
集是什么?在整数范围内的解集是什么?
{x |1 x 4} {2,3,4}
思考3:在不同范围内研究同一个问题,可能 有不同的结果.我们通常把研究问题前给定的 范围所对应的集合称为全集,如Q,R,Z等. 那么全集的含义如何呢?
U (A B) {0,5},求集合A、B.
U
0,5
2,3 A
4,7
1,6 B
例4 设全集U={1,2,3,4,5},集合
A {x | x2 5x a 0}, B {x | x2 bx 12 0},
已知 ( U A) B {1,3, 4,5},求实数 a, b的值.
a 6,b 7
由全集U中不属于集合A的所有元素组成的
思考3:怎样定义“补集”?用什么符号表示 集合A相对于全集U的补集?
对于一个集合A,由全集U中不属于集合A 的所有元素组成的集合,称为集合A相对于全 集U的补集.记作 U A .
思考4:如何用描述法表示集合A相对于全集U
的补集?如何用 | x U,且x A} U
(3)U={x | 0 x 3},A={x | 0 x 1},
B={x |1 x 3} .
思考1:在上述各组集合中,集合U,A,B三者 之间有哪些关系?
思考2:在上述各组集合中,把集合U看成全集, 我们称集合B为集合A相对于全集U的补集.一 般地,集合A相对于全集U的补集是由哪些元 素组成的?
问题提出
1.对于集合A,B,A B 和 A B 的含义如何? 2.对于任意两个集合,是否都可以进行交与 并的运算?
集合{x|x是直线}与集合{x|x是圆}的交集 是什么? 3.两个集合之间的运算除了“并”与“交” 以外,还有其他运算吗?
知识探究(一)
思考1:方程 (x 2)(x2 3) 0 在有理数范围内 的解是什么?在实数范围内的解是什么?
U (A B) ={1,2,5,6,7,8}; ( U A) B={3,4,5,6,7,8}.
例2已知全集U=R,集合 A {x || x 1| 2}, B {x | 2 x,求4} ( U A). B
{x | 2 x 3}
例3 设全集U {x | x 7, x N},已知 ( U A) B {1,6} ,A ( U B) {2,3} ,
如果一个集合含有所研究问题中涉及的所 有元素,则称这个集合为全集,通常记作U
知识探究(二)
考察下列各组集合: (1)U={1,2,3,4,…,10}, A={1,3,5,7,9},B={2,4,6,8,10}; (2)U={x|x是高一(5)班的同学},
A={x|x是高一(5)班的男同学}, B={x|x是高一(5)班的女同学};