整式的加减 拔咼及易错题精选（全卷总分100分） 姓名得分一、选择题（每小题3分，共30分） 1.计算3a 3 + a 3,结果正确的是（ ） A . 3a 6B . 3a 3C . 4a 66.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 a 元后，再次打72 2B . — x + 4xy + 2y2 D . 3x — 2xy9.当 x = 1 时，ax + b + 1 的值为一2,则(a + b -1)(1 — a -b)的值为( A . — 16D. 1610 . 一种商品进价为每件a 元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出 售，每件还盈利（）A. 0.125a 元B. 0.15a 元C. 0.25a 元D. 1.25a 元 、填空题（每小题分，共18分）1 2 .单项式-l a 2n-12102 b 4 与 3a 2m b 8m 是同类项,则(1 + n) 100?(1 - n) IU2=( A.无法计算 1-s 1 4 n+1 b 2m- 5 s+3n+x y C. 12 3.已知 a 3b m + x n Ty 3n -1— a A. 6 B. — 6 4 .若A 和B 都是五次多项式，则( 的化简结果是单项式，那么mn s=（ D. ） -12A. A + B 一定是多式B. AC. A — B 是次数不高于5的整式 1 5. a - b=5,那么 3a + 7+ 5b -6(a + - b)等于( 3C.A. - 7B. D. A —B 一定是单项式 + B 是次数不低于5的整式D. 10 D . 4a 3 A . a 10b 7b .a 10 7B C.b 10a,7a D.b7107 . 如图, 阴影部分的面积是（）1113小A .2 xy B. 尹 C .6xy D .3xy x 2+xy + y 2，则 A 等于(A . x 2-4xy — 2y 2C . 3x — 2xy —2y折，现售价为b 元，则原售价为（ 8.—个多项式 A 与多项式B = 2x 2 - 3xy — y 2的和是多项式 C =11 .单项式2曲'的系数是，次数是312. 已知单项式2x b y c 与单项式-x m 2y 2n 1的差是ax n 3y m 1，则abc.3213. 当 x=1 时，代数式 ax 5+bx 3+cx+1=2017,当 x=— 1 时，ax 5+bx 3+cx + 1 =2（a b ） 4（a b ）3，代数式wv 寸的值为16. 平移小菱形◊可以得到美丽的 中国结”图案，下面四个图案是由◊平移后得到的类似 中 国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是三、解答题（共52分）17. （5 分）已知数轴有A 、B 、C 三点，位置如图，分别对应的数为 x 、2、y ，若，BA=BC 求 4x+4y+30 的值。

I I i片ABC18. （5分）先化简，再求值:1其中 x =，y = — 3. 3119. （5分）多项式a 2x 3+ax 2— 4x 3+2x 2+x+1是关于x 的二次三项式，求 a 2+ 2 +a 的值. a14.已知」 a b 15. 已知a ， b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a — b| + |b + c| + |c — a| = 1 2 2 2 2 2xy — (4xy — 8x y) +2(3xy — 5x y)，20. (6 分)已知多项式(2x + ax — y + 6) — (bx — 2x + 5y — 1). (1) 若多项式的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值；(2) 在⑴ 的条件下，先化简多项式 2(a 2— ab + b 2) -(a 2 + ab + 2b 2)，再求它的值.21. (5分)若代数式2x 2+3y+7的值为8,求代数式6x 2+9y+8的值.22. （5分）已知-^^=2，求代数式3x 5xy 3y 的值x yx 3xy y第4个图塞幫1个團室 第1金图室个图室(2)若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2017个五角星?23. (6分)按如下规律摆放五角星:(1)25. (8分)自我国实施 限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生 产A B 两种款式的布质环保购物袋，每天生产 4500 个，两种购物袋的成本和售价如下表， 若设每天生产A 种购物袋x 个. (1) 用含x 的整式表示每天的生产成本，并进行化简； (2) 用含x 的整式表示每天获得的利润，并进行化简(利润二售价—成本);(3) 当x = 1500时，求每天的生产成本与每天获得的利润.成本(兀/个) 售价(元/个) A 22.3 「 B3 3.5 24. (7分)在边长为a 的正方形的一角减去一个边长为的小正方形(a>b )，如图①(1) 由图①得阴影部分的面积为(2) 沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为 (3)由(1)( 2)的结果得出结论：= .参考答案8. —个多项式A 与多项式B = 2x 2 — 3xy — y 2的和是多项式C = x 2 + xy + y 2,则A 等于（B ）2 2A . x — 4xy — 2y BC . 3x 2 — 2xy — 2y 2 D9. 当x = 1时，ax + b + 1的值为一2，A . — 16BC . 8D 10 . 一种商品进价为每件a 元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出 售，每件还盈利（A ） A. 0.125a 元 B. 0.15a 元 C. 0.25a 元 D. 1.25a 元 、填空题（每小题5分，共30分）324211 .单项式 亍 的系数是F ，次数是5 -21一、选择题（每小题4分，共40分） 1 .计算3a 3 + a 3,结果正确的是（ D A . 3a 6 B . 3a 3 C 2.单项式-!a 2n_12).4a 6D . 4a 3 b 4 与 3a 2n b 8m是同类项,则(1 + n)100?(1-m102A.无法计算B1— s 1 4n+1b 2m- 5 s+3n+x yC. 12C 3.已知 a 3b m+ x n —1y 3m — 1— a A. 6 B. — 6 4 .若A 和B 都是五次多项式，则（A. A + B 一定是多式C. A — B 是次数不高于5的整式 1的化简结果是单项式，那么mn s=（ D ） D. ） -12 B. A D. A —B 一定是单项式 + B 是次数不低于5的整式 5 . a — b=5,那么 3a + 7+ 5b — 6（a + - b ）等于（ B3 A. — 7 B. — 8 C. — 96 .随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 a 元后，再次打7折，现售价为b 元，则原售价为（10b 710a 7阴影部分的面积是（B. D. 10 7ba10b 空107. 如图， A11A. xy2D. 3xyA132 xy6xyT即1O.SrH-I-------- 3JT—.—x 2+ 4xy + 2y 2.3x 2— 2xy 则(a + b —1)(1 — a — b)的值为(A ) .—8.1612 .已知单项式-x b y c与单项式-x m2y2n1的差是ax n 3y m 1，则abc 53 213.当 x=1 时，代数式 ax 5+bx 3+cx+1=2017,当 x=— 1 时，ax 5+bx 3+cx + 1= — 201515. 已知a , b , c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a — b| + |b + c| + |c — a| =— 2a .|| ---- ■ ■r ・co b16. 平移小菱形◊可以得到美丽的 中国结”图案，下面四个图案是由◊平移后得到的类似 中 国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是800 .三、解答题(共80分)17. (8分)已知数轴有A 、B 、C 三点，位置如图，分别对应的数为 x 、2、y ，若，BA=BC 求 4x+4y+30 的值。

I I 1 片ABC解：结合图形可知B 心2 — x ，BO y — 2.••• BA=BC2一 x = y 一 2， ••• x+ y =4，••• 4x + 4y + 30 = 4(x + y) + 30=4 >4+ 30=46.118. (8 分)先化简，再求值：2xy — (4xy — 8x 2y 2) + 2(3xy — 5x 2y 2)，1其中 x = -，y = — 3.3解：原式=2xy — 2xy + 4x 2y 2 + 6xy — 10x 2y 2 = 6xy — 6x 2y 2.1 1 1当 x = ，y = — 3 时，原式=6>_ > — 3) — 6> -)2> — 3)2=— 6 — 6= — 12.3 3 3119. (8分)多项式a 2x 3+ax 2— 4x 3+2x 2+x+1是关于x 的二次三项式，求 a 2+—2 +a 的值.a解：•.•多项式a 2x 3+ax 2— 4x 3+2x 2+x+1是关于x 的二次三项式 • (a 2 — 4)=0 • a=^2 又••• a+2旳 •- a - 2 --a=221 21 1 25 二 a+ 2+a=2 +丐+2=4+—+2=a 2224414已知齢3 '代数式鲁 第善的值为3(a b)20. (8 分)已知多项式(2x + ax—y + 6) —(bx —2x+ 5y —1).(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a b的值；(2)在⑴ 的条件下，先化简多项式2(a2—ab+ b2) -(a2+ ab+ 2b2)，再求它的值. 解：(1)原式=2x2+ ax —y + 6—bx2+ 2x—5y+ 1 = (2 —b)x2+ (a + 2)x —6y+ 7.因为多项式的值与字母x的取值无关，所以 a + 2 = 0， 2 —b = 0，解得a= —2，b= 2.(2)原式=2a? —2ab+ 2 b —a—ab— 2 b = a—3ab.当a= —2， b = 2 时，原式=4一3X —2) >2 = 16.21. (8分)若代数式2x2+3y+7的值为8,求代数式6x2+9y+8的值.解：••• 2x2+3y+7=8••• 2x2+3y=1••• 6x2+9y+8=3(2x2+3y)+8=3 >+8=11.xy 3x 5xv 3v22. (10分)已知=2,求代数式的值x y x 3xy y解：xy =2 • xy=2(x+y)x y3x 5xy 3y 3x 3y 5xy 3( x y) 5xy 3( x y) 5 2(x y)x 3xy y x y 3xy (x y) 3xy (x y) 3 2(x y)=3(x y) 10(x y) = 7(x y) = 7(x y) 6(x y) 5(x y) 523. (10分)按如下规律摆放五角星：* « w «* * * * * fc * * *t * w * * * * * fr * * »4 * + *第1个图室蠹金图室峯卅图室第4个图棄(1)填写下表：(2)若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2017个五角星? 解：(1)观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，第2个图形五角星的个数是，1+3>2=7,第3个图形五角星的个数是，1+3>3=10,第4个图形五角星的个数是，1+3>4=13，依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3沟=3n+1;(2) 令3n+1=2017,解得：n=672故第672个图案恰好含有2017个五角星.精品文档11欢迎下解：(1)图①阴影部分的面积为a 2- b 2.(2) 图②阴影部分的面积为(2a+2b)(a — b)吃=(a+b)(a — b).(3) 由(1)( 2)可得出结论:a 2— b 2=(a+b)(a — b).(4) 20172 — 20162=(2017+2016)(2017 — 2016)=4033.25. (12分)自我国实施 限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家 生产A B 两种款式的布质环保购物袋， 每天生产4500 个，两种购物袋的成本和售价如下表， 若设每天生产A 种购物袋x 个. (1)用含x 的整式表示每天的生产成本，并进行化简； (2) 用含x 的整式表示每天获得的利润，并进行化简(利润二售价—成本);(3) 当x = 1500时，求每天的生产成本与每天获得的利润.解：(1) 2x + 3(4500 — x) = — x + 13500，即每天的生产成本为(—x + 13500)元.(2) (2.3 — 2)x + (3.5 — 3)(4500 — x) = — 0.2x + 2250，即每天获得的利润为(—0.2x + 2250)元.(3) 当 x = 1 500 时，每天的生产成本：—x + 13500= — 1500+ 13 500 = 12000 元；每天获得的利润：—0.2x + 2250= — 0.2 X 1500+ 2 250 = 1950(元).成本(兀/个) 售价(元/个) A 2 2.3 B 3 3.5 24. (12分)在边长为a 的正方形的一角减去一个边长为的小正方形(a>b ),如图①(1) 由图①得阴影部分的面积为(2) 沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为(3)由(1)( 2)的结果得出结论：= .。