投影与视图_ppt1
第二十九章 投影与视图
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29.1 投影
新知1 投影的概念 投影的定义：用光线照射物体，在某个平面（地 面，墙壁等）上得到的影子，叫做物体的投影. 平行投影：由平行光线（如太阳光线）形成的投 影称为平行投影. 中心投影：由同一点（如灯泡）发出的光线所形 成的投影称为中心投影.
例题精讲 【例1】下列投影一定不会改变△ABC的形状和大 小的是( ) A.中心投影 B.平行投影 C.正投影 D.当△ABC平行投影面时的平行投影
解析 析根据正投影的定义：在平行投影中，投 影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影可得答案.
答案 C
举一反三 1. 下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光 下的影子的图形可能是（A ）
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例题精讲 【例3】确定下图29-1-2中路灯灯泡的位置，并 画出小赵在灯光下的影子.
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解析 中心投影的特点：物体和影子的对应点的 连线经过投影中心，物体的投影大小是随投影中心距 离物体的远近或物体离投影面的远近而变化的，中心 投影不反映原物体的真实形状和大小.
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新知2 平行投影 由平行光线形成的投影是平行投影. 例如：太阳 光线可以看成是平行光线，物体在太阳光的照射下形 成的影子（简称日影）就是平行投影. 平行投影有以下几个特征：①点的投影仍为点； ②直线的投影一般仍为直线；③一点在某条直线上， 这点的投影一定在该直线的投影上；④同一时刻，
；⑤两条平行直线的投影平行或在同 一条直线上.
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物体所处的位置、方向及时间影响该物体在太阳 光下的平行投影：①不同时刻、同一地点、同一物体 的影子的长度不同；②同一时刻、同一地点、不同物 体的影子的长度与物体的长度成正比.
拓展：关于平行投影的两个结论：①等高的物体 在同一时刻，同一位置垂直地面放置时，在平行光线 的照射下，它们的影子一样长；②等长的物体在同一 时刻，同一位置平行地面放置时，它们在太阳光下的 影子一样长，且影长等于物体本身的长度.
B. 1个
C. 2个
D. 3
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新知4 正投影及其画法 定义：在物体的平行投影中，投影线垂直于投影 面，则该平行投影称为正投影. 其特征：①垂直于投影面的直线或线段的正投影 是点或线段;②垂直于投影面的平面图形的正投影是直 线或直线的一部分;③垂直于投影面的立体图形的正投 影是平面图形.
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2. 在一间屋子里的屋顶上挂着
一盏白炽灯，在它的正下方有一个
球，如图29-1-5所示，下列说法：
①球在地面上的影子是圆；②当
球向上移动时，它的影子会增大；③当
球向下移动时，它的影子会增大；④当球向上或向下移
动时，它的影子大小不变.其中正确的有（ C ）
A. 0个
D. 不能确定
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新知3 中心投影 若光线可以看作从同一点出发的，像这样的光线 照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影. 例如，物 体在灯泡、手电筒发出的光照射下形成的影子就是中 心投影. 中心投影有以下3个特征：①物体和影子的对 应点的连线经过投影中心；②物体的投影的大小是随 投影中心距离物体的远近或物体离投影面的远近而变 化的；③中心投影不反映原物体的真实形状和大小.
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解 如图29-1-3所示，路灯下的影子是中心投影， 所以分别连接图中人的头顶和影子的端点，即可确定 灯泡的位置.由灯泡位置可确定小赵的影子.
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举一反三 1. 如图29-1-4，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照 一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽 灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（A ） A. 越来越小 B. 越来越大 C. 大小不变 D. 不能确定
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投影与ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ图_ppt1
例题精讲 【例4】图29-1-6所示的三幅投影中，哪幅投影 是正投影？
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解析 正投影是投影线垂直于投影面的一种投影. 观察上图，不难发现，只有图29-1-6③的投影线是垂 直于投影面的，因而图29-1-6③是正投影.
答案 A
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举一反三
1. 正方形在太阳光下的投影不可能是（ D ）
A. 正方形
B. 一条线段
C. 矩形
D. 三角形
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2. 两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太
阳光下得到的投影是（ D ）
A. 相等
B. 长的较长
C. 短的较长
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例题精讲 【例2】小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形 木框在地面上形成的投影不可能的是( )
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解析 将矩形木框立起与地面垂直放置时，形成 的影子为线段；将矩形木框与地面平行放置时，形成 的影子为矩形；将木框倾斜放置形成的影子为平行四 边形；由物体同一时刻物高与影长成比例，且矩形对 边相等，故得到的投影不可能是等腰梯形.
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光源和物体所处的位置及方向影响物体的中心投 影：①同一物体相对同一光源的距离不同时，影子的 长度也不同；②光源的方向或物体的位置改变，则该 物体的影子的方向也发生变化，但光源、物体的影子 始终分居物体的两侧.
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拓展：平行投影与中心投影的联系与区别. （1）联系：中心投影与平行投影都是投影，都 是物体在光线的照射下形成的影子； （2）区别：平行投影是在平行光线的照射下所 形成的投影，同一时刻，同一地点上的物体与物体若 平行，则它们的影子之间相互平行或在同一条直线上， 且物体的长与影子的长成比例；中心投影是从同一点 发出的光线形成的投影，同一光源下，物体与影子的 对应点所在的直线交于一点，过影子顶端与物体顶端 的直线相交于光源处.