五年级数学《倒数》教学设计及反思
教材分析
这节课的课题是倒数的认识，是一节新授课，倒数的认识是北师大版六年制小学数学第十册第三单元，分数除法的第一节内容，通过本节课的教学，要使学生掌握以下两个知识点①理解倒数的意义②会较熟练地求一个数（0除外）的倒数。

本节课的主要内容是怎样求一个数的倒数，倒数的认识是一节概念教学课，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，主要是为后面学习除法作准备的，因为一个数除以分数的计算方法是归结为乘上这个分数的倒数，所以本节课的教学效果将会直接影响分数除法的教学进度、在教学中，必须打下坚实的基础，为以后学习分数除法扫清障碍，提高学习效率。

学情分析
学生能否熟练地求出一个数的倒数，将会直接影响分数除法的计算和分数四则混合运算效率的提高。

因此根据学生特点和大纲的要求确定本节课的重点是理解和掌握求一个数（0除外）倒数的方法。

只要学生掌握了方法，再加以适当的练习，求一个数（0除外）的倒数对学生来说已经是再简单不过的事情了。

对于倒数的意义来说，表面上看起简单，即乘积是1的两个数互为倒数。

但学生在理解的时候往往把“互为”两个字丢掉，例如5和，应该说成5和互为倒数而部分同学会说成5是倒数，也是倒数，要想使学生真正理解倒数的意义，必须抓住关键词互为化抽象为形象，因此准确透彻地理解倒数的意义是本节课的难点。

教学目标
1、知识目标只有准确、理解了倒数的意义才能初步引导学生掌握求倒数的方法，学生才能逐步的会求一个数的倒数，为以后的学习打下基础。

因此，我确定了第一个目标，知识目标即：理解倒数的意义，掌握求一个数（0除外）倒数的方法。

2、能力目标要使学生理解倒数的意义，发现求倒数的方法，学生就必须通过分析、比较抽象等思维过程。

因此确定了第二个目标能力目标即：提高学生运用新知识解题的能力，培养学生分析、比较概括能力及创造性思维能力。

3、情感目标兴趣是最好的老师，只有让学生对数学产生兴趣，才会达到理想的教学效果，提高学生的知识水平）。

因此制定第三个目标、情感目标即：选用恰当的教学手段和方法，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点、难点：
重点：发现倒数的特征，理解倒数的意义
难点：求一个数的倒数的方法
教学过程
一.创设情境，引入新课
1．故事激趣。

乾隆皇帝很喜欢旅游。

有一次，他来到“天然居”大酒楼吃饭，看到这里环境非常好，像来到了天上仙境一般，于是写了一副非常有趣的对联“客上天然居，居然天上客”。

这副对联有趣在哪里呢？ (这副对联无论顺读、倒读皆能成联，贴切而不混乱，从而产生了引人注目的效果，成为了千古佳联)
2．引入新课。

其实，在数学里两个数之间也有这样有趣的关系，今天我们就来学习有这样关系的两个数。

(板书：倒数)
二.合作交流，探究新知
1.理解倒数的意义。

(1)观察算式，通过计算发现规律。

师：请看大屏幕(课件出示教材31页第一部分内容)，先计算，再观察这些算式，同桌互相说一说有什么发现。

(发现：每个算式的积都是1；两个乘数的分子、分母互相颠倒。

教师说明像这样的两个数互为倒数) (2)初步理解倒数的意义。

师：你能根据自己的理解说一说什么是倒数吗？引导学生归纳倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

(板书) 教师强调：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，不能单独存在。

必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。

例如：×＝1，所以和互为倒数，也可以说是的倒数或的倒数是，但不能说是倒数或是倒数。

师：像这样互为倒数的两个数你能再说出几组吗？(指名回答) 师：刚才我们学习了倒数的意义，你觉得哪些词比较关键？ (乘积为1；两个数；互为)
2．结合实际探索，深入理解倒数的意义。

(1)引导学生回忆长方形的面积公式。

(长方形的面积＝长×宽) (2)(课件出示教材31页的表格)观察表格中给出的长方形的长和宽的数值，它们有什么特点？ (长方形的长和宽的数值互为倒数) (3)利用长方形的面积公式进行计算，并说说你的发现。

(学生结合给出的数值进行计算，发现互为倒数的两个数的乘积为1)
3．探究求一个数的倒数的方法。

(1)一个分数的倒数的求法。

提问：的倒数是多少？怎么求？学生交流汇报，教师根据学生的汇报进行展示：把的分子、分母交换位置，的倒数就是。

(2)一个整数的倒数的求法。

(课件出示教材31页第三部分内容)提问：每个长方形的面积都是1，也就是说，每个长方形的长和宽的数值是什么关系？(长方形的长和宽的数值互为倒数) 提问：2的倒数是多少？2可以看成分母是几的分数？ (1)学生小组内讨论、交流，全班汇报。

(2)可以看成分母是1的分数，即，把分子、分母交换位置，2的倒数就是) 提问：1的倒数是几？为什么？学生小组内交流，汇报。

(1的倒数是1。

乘积为1的两个数互为倒数，因为1×1＝1，所以1的倒数是1) (3)一个小数的倒数的求法。

提问：0.4的倒数怎么求？0.4化成分数是多少？学生小组内讨论、交流，全班汇报。

(0.4化成分数是，交换分子、分母的位置，0.4的倒数是) (4)归纳总结：求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子和分母交换位置即可(整数可以化成分母是1的分数，小数可以化成分数)。

1的倒数是1。

4．探究0有没有倒数。

(课件出示教材31页第四部分内容) 提问：0的倒数是多少呢？
学生小组内讨论、交流、汇报。

(0没有倒数) 小结：因为0与任何数相乘都等于0，而不等于1，所以0没有倒数。

三.反馈练习，拓展延伸
1．教材32页1题。

学生独立完成，集体交流反馈。

2．教材32页2题。

3．小游戏。

同桌合作，一个人任意写出一个非0的数，另一个人写出它的倒数。

同桌合作完成，教师巡视指导。

4．两个相邻自然数的倒数之和是，这两个相邻自然数分别是多少？小组内讨论、交流，全班汇报。

四.课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五.布置作业
教材32页3、4、5题。

板书设计
倒数
乘积为1的两个数互为倒数。

求一个数(0除外)的倒数的方法：把分子和分母交换位置(整数可以化成分母是1的分数，小数可以化成分数)。

1的倒数是1；0没有倒数。

《倒数》反思 :
1、创设宽松、民主、和谐的课堂氛围。

课前交流，通过乾隆皇帝写对联的故事,一下子把全班同学的热情给调动起来。

为后面学习倒数的意义作了铺垫，同时也为宽松的课堂氛围打下一个良好的基础。

2、创造一切机会，让学生自主探索。

在进行倒数意义探索时，我说出两个互相颠倒的分数，让学生模仿老师在旧知的基础上也同样说出这样的两个分数，然后我的一句“你们发现了什么？”学生观察比较，进而发现规律，从直观上初步认识了倒数，并给倒数下了定义。

接着，我出示（）×（）=1，让学生写出乘积是1的两个数，尽管倒数的意义刚刚讲过，学生要想写出这样的两个数，还是要动一番脑子的。

接着，我问到：“你们是怎样这么快就找到了乘积是1的两个数？”从而在
学生的回答中，捕捉有利于下一环节---倒数方法的生成的信息。

“你是怎样想出这些数的倒数呢？能把方法介绍给大家吗？”求倒数的方法很简单，关键在于让学生亲历学习过程，悟出求倒数的方法。

3、提倡小组合作，在讨论中，老师真正以一个组织者、引导者的身份出现，实现互动对话式教学。

在求倒数方法之后，我出示了小组讨论题：怎样求一个整数的倒数？1的倒数是几？哪些数可能没有倒数？由此学生展开激烈的讨论交流，整数的倒数就用1除以整数，1的倒数是1，0没有倒数。

“1的倒数为什么是1？”“0为什么没有倒数？”“0没有倒数是因为1÷0无意义”,即“0作除数无意义。

因此，0没有倒数。

”这样学生不但知其然,而且做到了知其所以然。