小学奥数知识点分类小学奥数大约80 个知识点，可分成5 大类，数论和行程是重点也是难点。

计算能力速算与巧算、分数百分数、循环小数、分数拆分、四则混合运算等等基础知识和差倍、年龄、植树、周期、鸡兔、方阵、逻辑、容斥、排列组合等图形问题平面图形、立体图形、几何计数、周长面积、表面积体积、阴影面积行程问题相遇、追及、行程、流水、过桥、时钟、圆周、发车间隔等等数论问题平方数、奇数、偶数、约数、倍数、质数、合数、整除、余数、进制第一部分计算能力万丈高楼平地起，计算能力任何时候都是学好数学的根基，必须高度重视！第二部分基础知识基础知识点列表1 归一归总9 鸡兔问题17 加法乘法原理2 和差问题10 方阵问题18 排列与组合3 和倍问题11 抽屉问题19 商品利润4 差倍问题12 容斥问题20 存款利息5 植树问题13 逻辑问题21 浓度问题6 年龄问题14 数字谜22 工程问题7 盈亏问题15 等差数列23 正反比例8 周期问题16 一笔画24 牛吃草问题第三部分数论知识数论由于比较抽象，是小学数学的重点也是难点，而且小学数论与中学的代数学有着密切的联系，因此我们必须高度重视。

数论知识点列表1 定义新运算 6 整数进制2 约数倍数7 数的整除3 奇数偶数8 余数与同余4 质数合数9 高斯取整5 平均数10 不定方程第四部分图形知识图形属于小学奥数三大专题之一，主要考察学生们对平面图形和立体图形的认识、建构、以及对周长、面积、表面积、体积的计算等方面的知识，图形问题的重点在于等积变换的直线型面积数论知识点列表1 几何计数 4 体积与表面积2 周长与面积 5 阴影面积3 长方体与正方体 6 直线型面积第五部分行程问题行程问题是研究物体运动的速度、时间、路程三者之间的关系.基本公式：路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间关键问题：确定运动过程中的位置。

相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程（请写出其他公式）追及问题：追及时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。

流水问题：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速平均问题：平均速度=总路程÷总时间基本题型：已知路程（相遇路程、追及路程）、时间（相遇时间、追及时间）、速度（速度和、速度差）中任意两个量，求第三个量。

数论知识点列表1 相遇问题 4 流水行船2 追及问题 5 钟表问题3 火车过桥 6 发车间隔第二部分基础知识➢ 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

【例题】买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16 支，需要多少钱？11. 3 台拖拉机3天耕地90 公顷，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？12. 5 辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？➢ 归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【数量关系】1 份数量×份数＝总量总量÷1 份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

【例题】服装厂原来做一套衣服用布3.2 米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8 米。

原来做791 套衣服的布，现在可以做多少套？13. 小华每天读24 页书，12 天读完了《红岩》一书。

小明每天读36 页书，几天可以读完《红岩》？14. 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50 千克，30 天慢慢消费完这批蔬菜。

后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10 千克，这批蔬菜可以吃多少天？➢ 和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

【数量关系】大数＝（和＋差）÷2 小数＝（和－差）÷2【解题思路】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。

【例题】甲乙两班共学生98 人，甲班比乙班多6 人，求两班各有多少人？15. 长方形的长和宽之和为18 厘米，长比宽多2 厘米，求长方形的面积?16. 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32 千克，乙丙两袋共重30 千克，甲丙两袋共重22 千克，求三袋化肥各重多少千克。

17. 甲乙两车原来共装苹果97 筐，从甲车取下14 筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？➢ 和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数【解题思路】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

【例题】果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？18. 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？19. 甲站原有车52 辆，乙站原有车32 辆，若每天从甲站开往乙站28 辆，从乙站开往甲站24 辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？20. 甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？➢ 差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数较小的数×几倍＝较大的数【解题思路】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

【例题】果园里桃树的棵数是杏树的3 倍，而且桃树比杏树多124 棵。

求杏树、桃树各多少棵？21. 爸爸比儿子大27 岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4 倍，求父子二人今年各是多少岁？22. 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2 倍还多12 万元，又知本月盈利比上月盈利多30 万元，这两个月盈利各是多少万元？23. 粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是10吨，多少天后，玉米是小麦的12 倍？➢ 植树问题1.植树问题是研究路长、每段长、段数、棵数等数量关系的应用题。

在日常生活和生产中常见的爬楼梯、锯木头、剪绳子、装路灯、竖电线杆、时钟敲响等内容的问题也有与植树问题相同的数量关系。

植树问题分清情况：（1）在不封闭线上植树。

数量关系有：路长=段数×段长（棵距）段数=路长÷棵距（2）在不封闭线上三种情况:a两端都栽：棵数=段数＋1b两端不栽：棵数=段数－1c一端栽一端不栽：棵数=段数（3）在封闭路线上植树。

如在长方形、圆形的周边上植树。

数量关系是：棵数=段数（4）在平面图形的面积上植树。

常有每行栽的棵数×行数等。

2.以爬楼梯、锯木头、剪绳子、装路灯、竖电线杆、时钟敲响等内容的植树问题、也有“加1”或“减1”的规律。

如锯的次数=锯的段数―1；爬楼梯的层数=楼层―1；时钟敲响的次数=间隔的次数＋1；路灯数=段数＋1等等。

关键问题：确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系。

【例题】一条河堤136 米，每隔2 米栽一棵垂柳，头尾都栽，共栽多少棵垂柳？24. 一个圆形池塘周长为400 米，在岸边每隔4 米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？25. 甲乙丙三人锯同样粗细的钢条，分别领取1.6米，2米，1.2米长的钢条，要求都按0.4米规格锯开，劳动结束后，甲乙丙分别锯了24段，25 段，27 段，谁锯钢条的速度最快？26. 某一淡水湖的周长1350 米,在湖边每隔9米种柳树一株,在两株柳树中间种植2株夹枝桃,可栽柳树多少株?可栽夹枝桃多少株?两株夹枝桃之间相距多少米?27. 一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50 米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？➢ 年龄问题【含义】这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。

【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。

【解题思路】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。

【例题】爸爸今年35 岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？28. 母亲今年37 岁，女儿7岁，几年后母亲年龄是女儿的4倍？29. 3 年前父子的年龄和是49 岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各多少岁？➢ 相遇问题相遇问题指的是两人（物）在行进过程中相对而行，然后迎面相遇的问题。

相遇问题考虑的是相同时间内两人（物）所行的路程和。

相遇问题中路程、速度和时间三者之间的关系为总路程=速度和×相遇时间其中“总路程”指两人（物）从出发（同时）到相遇时共行的路程，“速度和”指两人（物）在单位时间内共行的路程，“相遇时间”指两人（物）从出发（同时）到相遇时所经历的时间。

【例1】甲、乙二人分别从相距30 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6 千米，乙每小时走4 千米，问：二人几小时后相遇？例2 A、B两地相距380千米。

甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，原计划甲每小时行36千米，乙汽车每小时行40千米，但开车时，甲车改变了速度，也以每小时40千米速度行驶。

这样相遇时乙车比原计划少走了多少千米？例4 小斌骑自行车每小时行15千米，小明步行每小时行5千米。

两人同时在某地沿同一条线路到30千米外的学校去上学。

小斌到校后发现忘了带钥匙，就沿原路回家去拿，在途中与小明相遇。

问相遇时小明共行了多少千米？例5 一辆客车从甲城开往乙城，8小时到达；一辆货车从乙城开往甲城，10小时到达。

两车同时由两城相向开出，6小时后它们相距112千米。

甲、乙两城间的公路长多少千米？例6 甲、乙两城相距290千米，一辆客车从甲城出发向乙城驶去，每小时行45千米；一辆货车从乙城出发向甲城，每小时行42千米。

两车同时出发相向而行，他们各自到达终点后休息1小时，然后立即返回。

从出发时开始到返回后再次相遇一共花了多少小时？例7 佳佳从甲地向乙地走，彬彬同时从乙地向甲地走，当他两人各自到达终点时，又迅速返回。

两人行走的过程中，各自速度不变。

两人第一次相遇在距甲地50米处，第二次相遇在距乙地19米处。