高中物理20 种电磁学仪器1. 电视机原理1. 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的. 电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示. 磁场方向垂直于圆面. 磁场区的中心为O，半径为r. 当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点. 为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度 B 应为多少？解析：如图所示，电子在磁场中沿圆弧ab 运动，圆心为O，半径为R，以v 表示电子进入磁= 场时的速度，m、e 分别表示电子的质量和电荷量，则12 eU mv2 evB2mvR又有tan2 rR由以上各式解得：B 1 2mvr etan22. 电磁流量计2. 电磁流量计广泛应用于测量可导电液体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）．为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道．其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c．流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）．图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．现于流量计所在处加磁感应强度 B 的匀强磁场，磁场方向垂直前后两面．当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R 的电流表的两端连接，I 表示测得的电流值．已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为（）A. I cbRB aB.I baRB cC. I cR aB b D. I R bcB a2. 质谱仪3. 如图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。
设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器 A 中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。
分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U 的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s2、s3 射入磁感强度为 B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。
最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3 的细线。
若测得细线到狭缝s3 的距离为d，试导出分子离子的质量m的表达式。
解析：以m、q 表示离子的质量电量，以v 表示离子从狭缝s2射出时的速度，由功能关系可得射入磁场后，在洛仑兹力作用下做圆周运动，由牛顿定律可得式中R为圆的半径。
感光片上的细黑线到s3 缝的距离d＝2R解得4. 磁流体发电3. 磁流体发电是一种新型发电方式，图1 和图 2 是其工作原理示意图。
图1 中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为l 、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻R1相连。
整个发电导管处于图 2 中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示。
发电导管内有电阻率为ρ的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。
由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。
发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。
设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为v0，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差△p维持恒定，求：（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大；（2）磁流体发电机的电动势E的大小；（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P。
解析：（1）不存在磁场时，由力的平衡得（2）设磁场存在时的气体流速为v，则磁流体发电机的电动势回路中的电流电流I受到的安培力设F'为存在磁场时的摩擦阻力，依题意存在磁场时，由力的平衡得根据上述各式解得（3）磁流体发电机发电导管的输入功率由能量守恒定律得故3. 发电机5. 图1 中是一台发电机定子中的磁场分布图，其中N、S 是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿圆柱半径、大小近似均匀的磁场，磁感强度B=0.50T，图2 是该发电机转子的示意图（虚线表示定子的铁芯M）．矩形线框abcd 可绕过ad、cb 边的中点并与图 1 中的铁芯M 共轴的固定转轴oo′旋转，在旋转过程中，线框的ab、cd 边始终处在图 1 所示的缝隙内的磁场中．已知ab 边长L1=20.0cm，ad 边长L2=10.0cm 线框共有N=8匝导线．将发电机的输出端接入图中的装置K后，装置K 能使交流电变成直流电，而不改变其电压的大小．直流电的另一个输出端与一可变电阻R相连，可变电阻的另一端P 是直流电的正极，直流电的另一个输出端Q是它的负极．图 3 是可用于测量阿伏加德罗常数的装置示意图，其中A、B 是两块纯铜片，插在CuSO4 稀溶液中，铜片与引出导线相连，引出端分别为x、y．现把直流电的正、负极与两铜片的引线端相连，调节R，使CuSO4 溶液中产生I=0.20A 的电流．假设发电机的内阻可忽略不计，两铜片间的电阻r 是恒定的，线圈转动的角速度ω=20 0rad/s ，求：（1）每匝线圈中的感应电动势的大小．（2）可变电阻R与A、B 间电阻r 之和．解析：（1）设线框边的速度为，则有：lv ，22一匝线圈中的感应电动势为：E1=2Bl 1v，代入数据解得：E1=0.31V（2）N匝线圈中的总感应电动势为：E=NE1由欧姆定律，得：E=I（r+R），代入数字解得：r+R=12Ω4. 加速度计6. 串列加速器是用来产生高能离子的装置，图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部 b 处有很高的正电势U，a、c 两端均有电极接地（电势为零）。
现将速度很低的负一价碳离子从 a 端输入，当离子到达 b 处时，可被设在 b 处的特殊装置将其电子剥离，成为n 价正离子，而不改变其速度大小。
这些正n 价碳离子从 c 端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动，-26 已知碳离子的质量m=2.0×10 ㎏，U=7.5 ×105V，B=0.5V，B=0.50T，n=2，基元电荷e=1.6 ×10-19 C ，求R。
4. 电子称6. 在科技活动中某同学利用自制的电子秤来称量物体的质量，如图所示为电子秤的原理图，托盘和弹簧的电阻与质量均不计。
滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，电压表示数为零。
滑动变阻器的总电阻为R，总长度为l ，电源电动势为E，内阻为r ，限流电阻的阻值为R0，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力，电压表为理想表，当长盘上放上某物体时，电压表的示数为U，求此时称量物体的质量。
解析：设托盘上放上质量为m的物体时，弹簧的压缩量为x，由题设知：，则由全电路欧姆定律知：，联立求解得5. 喷墨打印机7. 喷墨打印机的结构简图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁微滴，此微滴经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号控制. 带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场后，打到纸上，显示出字体. 无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒. 设偏转板板长为L=1.6cm，两板间的距离为d=0.50cm，偏转板的右端距纸L1=3.2cm，若一个墨汁微滴的质量为m=1.6×10 0=20m／s 的初-10 kg，以v速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板间的电压是U=8.0×103V，若墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离是Y=2.0mm. 不计空气阻力和墨汁微滴的重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性.小题1: 上述墨汁微滴通过带电室带的电量是多少；小题2: 若用（1）中的墨汁微滴打字，为了使纸上的字体放大10％，偏转板间电压应是多大。
小题1: 墨汁微滴在平行板运动时，由电学知识可得：U=”Ed”墨汁微滴在竖直方向的加速度:a=2墨汁微滴在竖直方向的位移:y= at墨汁微滴在平行板运动时间：L=v0t由几何学知识可得：-13 ?联立可解得：q=1.25 ×10小题2: 要使字体放大10%，则墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离应是Y、=Y(1+10%)设此时墨汁微滴在竖直方向的位移是y‘，由几何知识可得：3可解得：U=8.8×10 （V）6. 电热毯8. 如图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交流电源上，通过装置p 使加在电热丝上的电压的波形如图所示．此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为（）A．110V B．156V C．220VD．311V9. 速度选择器5. 如图11-2-22 所示是某离子速度选择器的示意图，在一半径为R=10 cm的圆柱形桶－4 T 的匀强磁场, 方向平行于轴线, 在圆柱桶某一直径的两端开有小孔, 作为入射内有B=10孔和出射孔. 离子束以不同角度入射, 最后有不同速度的离子束射出. 现有一离子源发射比荷为γ=2×1011C/kg 的阳离子, 粒子束中速度分布连续. 当角θ=45°时, 出射离子速度v 的大小是( )A. B.C. D.解析: 由题意, 离子从入射孔以45°角射入匀强磁场, 离子在匀强磁场中做匀速圆周运动. 能够从出射孔射出的离子刚好在磁场中运动周期, 由几何关系可知离子运动的轨道半径, 又出射离子的速度大小为, 选项 B 正确.7. 电磁泵11、在原子反应堆中抽动液态金属或在医疗器械中抽动血液等导电液体时，由于不允许传动的机械部分与这些液体相关接触，常使用一种电磁泵，图11 为这种电磁泵的结构。
将导管放在磁场中，当电流穿过导电液体时，这种液体即被驱动。
问：⑴这种电磁泵的原理是怎样的？⑵若导管内截面积S = bh，磁场视为匀强磁场，宽度为L，磁感应强度为B，液体穿过磁场区域的电流强度为I ，求匀强磁场区域内长度为L 的导管两端形成的压强差为多少？解析：⑴这种电磁泵的原理是：当电流流过液体时，液体即成为截流导体，在磁场中将受到磁场力的作用，力的方向由左手定则判定知，液体将沿图中V方向流动。
⑵设驱动力形成的压强差为△p，则有△p? S=F即△p? bh = IhB所以△p=BI / b8. 冲击电流计9. 物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量。
如图所示，探测线圈与冲击电流计G串联，线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R，利用上述电路可以测量被测磁场的磁感应强度。
现将线圈放在被测匀强磁场中，开始时让线圈平面与磁场垂直，然后把探测线圈翻转180°，此过程中，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q。
由上述数据可知：①该过程中穿过线圈平面的磁通变化量是____________；②被测磁场的磁感应强度大小为____________。