一、填空题：（每题4分）.在曲线 的所有切线中，与平面 平行的切线
有条；
3.设 则 ；
4.以 为四个特解的四阶常系数线性齐次微分方程为；
5.若从方程 可以分别解出隐函数 ，则 ；
6. ： 从 到 ，则 =________.
二、计算题（第题8分，共32分）
1．设 可微， ，求 .
2．计算 ，其中 为椭圆 ， ， ，从 轴正向看去，此椭圆取逆时针方向.
3．计算 ，其中
4．计算 ，其中 为 在平面 的下方部分的曲面，取下侧．
三、 求曲线 在点 处的切线方程，并求函数 在点 处沿该切线与z轴正向夹角为钝角的方向的方向导数.
四、已知 为方程 的解， ，求 到 轴的最大距离.
五、设 具有二阶连续导数， ， ，试确定 使曲线积分
与路径无关，并求 的原函数．
六、求幂级数 的收敛区间以及和函数.
七、设函数 在光滑闭曲线 所围成的区域 上具有二阶连续偏导数，证明： ，其中 为 沿 外法线方向 的方向导数.