Vs = ut ⋅ A → A
②降尘室的层数
总高 H n +1 = = 层高 h
总A 或n + 1 = 层A
n — 隔板数
V ⑶已知： s 、降尘的尺寸 求 某一直径d的颗粒能被分离的百分数 H/ 分离％＝ H H / — 气体在室内停留时间内，直径为d的颗粒 下沉的高度。
3 例：降尘室净化20℃流量为 2500m / h 的常压空气，尘粒的 3 密度为 1800kg / m，要求除去d为10µ m 的尘粒，如降尘 室底面宽2m，长5m，试求降尘室设多少块隔板？ t 已知： = 20 ℃ ,Vs = 2500m3 / h, ρ s = 1800kg / m3 d = 10µ m, b = 2m, L = 5m 求: n 解：由 Vs = ut ⋅ Az = ut A × (n + 1)
2. 非球形颗粒的自由沉降 用一球形度φ s表示一般颗粒与球形颗粒的差异
与该颗粒同体积的一个圆球表面积 S ＝ 球形度 φ s = 该颗粒表面积 Sp 说明：① φ s < 1 因同体积任何形状以球表面积最小 ② φ s → 1 则表示颗粒越接近圆球 ③ζ ~ Ret 关系（插图3—2） d eut ρ 但 Ret = µ
Ret = 103 ~ 2 ×105 , ζ = 0.04 ut = 1.74 d (ρs − ρ ) g
ρ
⎧由流体粘性引起的表面摩擦力 说明：①阻力是由两部分组成 ⎨ ⎩由涡流边界层分离引起的形体阻力 ②在滞流区，阻力主要以表面摩擦力为主，随Re增大， 粘性的影响减小，在湍流区，主要以边界层分离引起 的形体阻力为主 (2) 影响沉降速度的因素 ①颗粒浓度：颗粒之间碰撞 — 干扰沉降 ②器壁效应 ③分子运动 ④颗粒形状
−1
查图
→ Ret → d
计算
3. 无因此数群K值判断法
ρ ( ρs − ρ ) g K =d µ2
3
滞流时：Ret = dut ρ
µ
d 2 ( ρs − ρ ) g ut = 18µ dρ d ρ d 2 ( ρs − ρ ) g d 3 ( ρs − ρ ) ρ g 则 Ret = ut = ⋅ = µ µ 18µ 18µ 2
则
dut ρ
为滞流
Vs 2500 / 3600 n= −1 = − 1 = 12 （块） −3 ut A 5.42 ×10 × 5 × 2
2. 沉降槽 用以分离悬浮液的设备
设颗粒沉降在滞流区
d 2 ( ρs − ρ ) g ut = 18µ 查20℃空气 ρ = 1.2kg / m3 , µ = 1.81×10−5 Pa ⋅ s
(1×10−6 )2 × (1800 −1.2) × 9.81 ut = = 5.42 ×10−3 (m / s) 1.81×10−5
1×10−6 × 5.42 ×1.2 = = 3.6 ×10−3 < 1 校核 Ret = 1.81×10−5 µ
第一节. 重力沉降 一. 重力沉降及原理 重力沉降： 利用分散介质与分散物质密度的差异，在重力的 作用下，使之得到分离的过程 原理： 固体颗粒在做同 一水平速度运动的 同时做向下的沉降 运动，由于密度不 同，则沉降速度不 同，密度大的先沉 降，密度小的后沉 降，因此使之分离 二. 重力沉降速度— u t 1. 球型颗粒的自由沉降 ⑴自由沉降：对于单一颗粒在粘性流体中的沉降，
降尘室的特点：⑴阻力小，结构简单 ⑵体积较大，分离效率低，只可除去 d > 50µ m 的颗粒 降尘室计算问题 V ⑴已知： s 、沉降室的尺寸 求 可全部沉降的最小颗粒直径dmin 由Vs = ut ⋅ A → ut → d V ⑵已知： s 、需被分离的颗粒d 求 ①降尘室的尺寸 由 d → ut
d e —颗粒当量直径（与该颗粒同体积的圆球的直径） π 3 6 3 由V p = de , 得 de = Vp 6 π
3. 沉降速度的计算
⑴试差法 计算 较核 ut Ret 假定沉降在某Ret 范围 ⑵摩擦数群法 ①不包括 ut 的摩擦数群
→ →
dut ρ 4d ( ρ s − ρ ) g 由 ut = 和 Ret = µ 3 ρζ 4d ( ρ s − ρ ) g Ret µ 2 得 ut = 和 ut = dρ 3 ρζ ut ζ Re 2 = 4 d ( ρ s − ρ ) g 则消去 t 3µ 2
Ret = 10 ~ 1, d 2 ( ρs − ρ ) g ut = 18µ
−4
24 ζ= Ret
②过渡区（Allen 阿伦区） 18.5 Ret = 1 ~ 1×103 , ζ = Ret 0.6
ut = 0.27 d (ρs − ρ ) g
ρ
Ret
0.6
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③湍流区（Newton 牛顿区）
为牛顿区下限 为过渡区
颗粒被分离的条件： 颗粒沉降（H）的时间≤气体在室停留（通过L）的时间
而
即
H L θt = ,θ = ut u H L ≤ ut u
而气体通过量 Vs = Hbu = uHb 由前式 生产能力
uH ≤ ut L ∴Vs ≤ ut ⋅ L ⋅ b = ut ⋅ A
由此可见，降尘室的生产能力只与降尘室的底面积和颗粒 沉降速度有关，而与高度无关。 故降尘室可以设计成扁平多层结构，构成多层降尘室,以加 大生产能力。 此时 Vs = ut ⋅ AZ = ut A × (n + 1) n为室内的隔板数
⎧ ⎨ ⎩
4 2 d − 颗粒直径 ρ s − 颗粒密度 ρ − 流体密度 u t − 沉降速度 ζ − 阻力系数
d2
ρ ut 2
m kg / m 3 kg / m 3 m/s
实验测定
ζ = f (Ret ) 如图
Ret — 沉降雷诺数 Ret =
dut ρ
µ
该图分为三个区段〕 ①滞流区（Stokes 斯托克斯区）
或者颗粒群充分地分散，颗粒之间互不碰撞。 设一光滑球形颗粒在流体中做匀速下沉运动 重力 浮力 阻力
Fg =
π
Fb =
π
6
d 3 ρs g ↓
6
d 3ρ g 2
↑
ρut 2 ↑ Fd = ζ A
π
6 d 3ρ g + ζ
Hale Waihona Puke π6平衡时
d 3ρs g =
π
ut =
4d ( ρ s − ρ ) g 3 ρζ
作图，如右 用途：已知 d , ρ , ρ s , µ 求 ut
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方法：代入上式求ζ Re t
2
查图 计算
→ →u
t
②不包括d的摩擦数群 3u t 2 ρζ Re t µ 同上理 d = 和 d = 4( ρ s − ρ ) g ut ρ 4µ (ρs − ρ ) g −1 消去d ζ Re t = 3 ρ 2ut 3 用途：已知 ut , ρ s , ρ , µ 求 d 方法：代上式 ζ Ret
ρ ( ρs − ρ ) g 令 K =d µ2
3
K3 则 Ret = 18
当 Ret ≤ 1 时 K ≤ 3 18 ×1 = 2.62 为滞流上限
湍流时： t = Re
dut ρ
µ
ut = 1.74
d ( ρs − ρ ) g
ρ
同理可得 Ret = 1.74 K
3 2
当 Ret ≥ 103 时，K＝69.1 K值在2.62～69.1之间 三. 重力沉降设备 1. 降尘室 其结构如图