古典概型和几何概型
一选择题（每小题5分，共计60分。

请把选择答案填在答题卡上。

）
1. 同时向上抛100个铜板，落地时100个铜板朝上的面都相同，你认为对这100个铜板下面情
况更可能正确的是
A.这100个铜板两面是一样的 E.这100个铜板两面是不同的
C. 这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不相同的
D. 这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不相同的
2. 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，
摸出白球的概率是0.28,那么摸出黒球的概率是
A. 0.42 B . 0.28 C . 0.3 D . 0.7
3. 从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 A.至少有一个红球与都是黒球
B
.至少有一个黒球与都是黒球
C.至少有一个黒球与至少有1个红球 D .恰有1个黒球与恰有2个黒球
4. 在40根纤维中，有12根的长度超过30mm ，从中任取一根，取到长度超过30mm 的纤维的
概率是
5. 先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是
A. 30 B 40 12 C . 12
D .以上都不对
40 30
6.设代B为两个事件，且P A 0.3，则当（时一定有P B 0.7
A. A与B互斥B . A与B对立C. A B D. A不包含B
7.在第1、3、4、5、8路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候第4路或第8路汽车.假定当时各路汽车首先到站的可能性相等, 则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于
A. 1
B.
2 -C. 3
8.某小组共有10名学生, 其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为
A. —
B.
15 § C.
15
9.从全体3位数的正整数中任取一数，则此数以
2为底的对数也是正整数的概率为
A.」
B. 1
C. 1
D. 以上全不对
225
300
450
10.取一根长度为3 m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于
1 m 的
概率是.
A. 1
B.
1 C.
1 D.
不确定
2
3
4
11.已知地铁列车每
10 min
一
班，
在车站停 1 min. 则乘客到达站台立即乘上车的概率是 A. —
B.
1 C.
1 D.
1 10
9
11
8
12. 在1万km 2
的海域中有40 km 2
的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到 油层
面的概率是.
案填在题中横线上（每小题 5分，共20分、
13. 在一个边长为3 cm 的正方形内部画一个边长为2 cm 的正方形，向大正方形内随机投点,
则所投的点落入小正方形内的概率是 _________ .
14. 在20瓶墨水中，有5瓶已经变质不能使用，从这20瓶墨水中任意选出1瓶，取出的墨水
是变质墨水的概率为 ___________
15. 从1, 2, 3, 4, 5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，则三个数字完全不同 的概
率是 _____________ .
16. _____________________________________________________________________ 从1, 2, 3,…，9这9个数字中任取2个数字.（1） 2个数字都是奇数的概率为 _______________
（2） 2个数字之和为偶数的概率为 ____.
二、填空 题：请把答
A.丄
B.
C.
D. L
4 1 12
5 4
13) 4 14) ' 15) 16) 5 4
9 4 25 18 9
三.解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共2个大题，共20分)
17.在等腰Rt△ ABC中，在斜边AB上任取一点M求AM的长小于AC的长的概率.
C
18.抛掷两颗骰子，求：(1)点数之和出现7点的概率；(2)出现两个4点的概率.
17)解：在AB上截取AC =AC,于是
P (AMk AC) =P (AMk AC )
_ AC AC
=AB AB 2 .
答：AM的长小于AC的长的概率为二2
2
解：作图，从下图中容易看出基本事件空间与
y) |x € N, y € N, 1 <x<6, 1 <y<6｝中
的元因为S中点的总数是6X6=36 (个)，所以
基n=36.
(1)记“点数之和出现7点”的事件为A,从件
A包含的基本事件数共6个：(6, 1),
6 1
所以P (A)=-丄.
36 6
(2)记“出现两个4点”的事件为B,则从图中可看
到事件B包含的
1 基本事件数只有1个：(4, 4).所以P (B)=—.
36。