1、解方程 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
解：去括号，得 2x-4-12x+3=9-9x 移 项，得 2x-12x-9x=9+4-3
Hale Waihona Puke 合并同类项，得 -x=10 系数化1，得 x=-10
评析：（1）第一步去括号时，括号前的数要乘以括 号内的每一项，不要漏乘；（2）括号前是负号，去 掉括号后，括号内的每一项都要变号；（3）第二步 移项时，所移的每一项都要变号，没有移动的项目 不变号.
详解： 列方程解实际问题，若未知数设得巧妙， 则求解简捷.常用的设未知数的方法有两种， （1）直接设未知数：题目问什么就设什么； （2）间接设未知数：选取一个与问题有关 的量设为未知数，再通过这个未知数求出 题中要求的量.
1、一桶油连桶重量为8千克，油用去一半后，连桶重 量为4.5千克，桶内原来有油多少千克？
讲要：要熟练求方程的解，必须掌握如去分母、 去括号等步骤，这是解方程的基础，同时还要注 意以下几点：
（1）移项要变号； （2）去括号时，括号前是“-”，去括号后要将 括号内的各项改变符号； （3）去分母时没有分母的项也要乘以分母的最小 公倍数；去分母时不要忘记对分子加括号； （4）避免将利用分数的基本性质与等式的基本性 质相混淆.
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9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 5:10:58 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
解：设桶内原来有油x千克 根据题意，得 4.5 1 x 8 2 解得 x=7
答：桶内原来有油7千克. 评析：直接设未知数法，即题目里问什么就设什么. 这样设后，只要求出所列方程的解，就可以直接求 得题目的所问.在大多数情况下的应用题都可以直接 设未知数.
2.一个三位数，三个数位上数字的和是17，百位上的 数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上的 数字的3倍.求这个三位置数. 解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为(x+7)
（1）利用一元一次方程的定义构造。 当a为何值时， 2x3a5 1 0是关 于x的 一元一次方程？
解：根据一元一次方程的定义，得3a-5=1。解得a=2 答：当a=2时，已知的等式是关于x的一元一次方程.
评析：一元一次方程的定义要求只含有一个未知数 ，并且未知数的次数为1，故有3a-5=1，从而求得a 值.
华东师大版七年级（下册）
6.2解一元一次方程
（第4课时）
详解： 学习了一元一次方程知识后，可以解决 很多问题。有些问题表面上看似乎与一元一 次方程无关，其实均需要构造一元一次方程 求解. 就本小专题而言，主要从两方面入手， 介绍“构造一元一次方程解题”
（1）利用一元一次方程的定义构造. （2）利用一元一次方程的解的定义构造.
个位上的数字为3x. 根据题意，得 x+7+x+3x=17 解得 x=2.则百位上的数字为x+7=9，个位上的 数字为3x=6，故所求的三位数为926.
答：这个三位数为926.
评析：若直接设这个三位数为x，则很难找到相等关系 ，因此采用间接设未知数法.有些问题直接设未知数， 不易列出方程，这时可以用间接设未知数的办法，即通 过间接的桥梁作用，来达到求解的目的，按比例分配和 、差、倍、分问题，整数的组成问题等均可采用间接设 未知数法.
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
THE END 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
（2）利用一元一次方程解的定义构造。
已知2是关关x的方程 3 x2 2a 0的一个解， 2
则2a -1的值是多少？
解：根据方程的解的定义，得 3 ×22-2a=0。解得a=3
2
所以，当a=2时，2a-1=2×3-1=5 评析：利用方程解的定义知x=2满足所给的方程，代 入方程后得到一个关于a的方程，解这个方程求得a 的值，从而求出2a-1的值.
2、解方程 x 1 1 2x 1
0.4
0.6
解：原方程可化为 5(x 1) 1 5(2x 1)
2
3
去分母，得 15(x-1)+6=10(2x+1)
去括号，得 15x-15+6=20x+10 移 项，得 15x-20x=15-6+10 合并同类项，得 -5x=19
系数化1，得 x=- 19
5
评析：（1）第一步利用分数的基本性质把分子、分 母同时扩大5倍，注意不要把“1”扩大5倍；（2） 去分母时，“1”不要漏乘分母的最小公倍数6；（3 ）去分母时，要把(x-1)和(2x+1)看作一个整体参与 运算，避免出现运算错误.