【3】若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为 原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小 为原来的1/2，则单摆振动的 ( B ) A．频率不变，振幅不变 B．频率不变，振幅改变 C．频率改变，振幅改变 D．频率改变，振幅不变
【4】如图所示，是某弹簧振子的振动图象，试由图 象判断下列说法哪些是正确的 （ ） B A、振幅是3m B、周期是8s C、4s末振子的加速度为0，速度为负 D、第14s末振子的加速度为正，速度最大
3．从总体上描述简谐运动的物理量 振动的最大特点是往复性或者说是周期性。因此振动物 体在空间的运动有一定的范围，用振幅A来描述；在时间 上则用周期T来描述完成一次全振动所须的时间。 （1）振幅A是描述振动强弱的物理量。（一定要将振幅 跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的 而位移是时刻在改变的）
时刻 状态 物理量
0
零
零 正向最 大 负向最 大
T/4
正向最 大
负向最 大 零 零
T/2
零
零 负向最 大 正向最 大
3T/4
负向最 大
正向最 大 零 零
T
零
零 正向最大 负向最大
甲
乙 丙 丁
A．若甲表示位移，则丙表示相应的速度 B．若丁表示位移，则甲表示相应的速度 C．若丙表示位移，则甲表示相应的速度 D．若乙表示位移，则丙表示相应的速度
【2】 如图所示，一个质量为m的木块放在质量 为M的平板小车上，它们之间的最大静摩擦力是 Ffm，在劲木块一起振动，不 发生相对滑动，简谐运动的振幅不能大 于 ( A ) A．(M+m)Ffm/kM B．Ffm/kM C．Ffm/k D．(M+m)Ffm/kM
简谐运动的图象
图象反映振动质点的位移随时间的变化规律， 利用图象可以求出任意时刻振动质点的位移。还可 以根据图象确定与位移有关的物理量，如速度、加 速度、回复力、势能和动能等。 图象特点： 是一条正弦（或余弦）曲线。
表示某一振动质点在各时刻的位移。 图象的物理意义：
【1】 有一弹簧振子做简谐运动， 则 （CD ） A．加速度最大时，速度最大 B．速度最大时，位移最大 C．位移最大时，回复力最大 D．回复力最大时，加速度最大
X/cm 3
2 4 6 8 10
T/s
5．如图所示是某弹簧振子的振动图象，试由图象 判断下列说法中正确的是： （ ） A．振幅是3m B．周期是8s C．4s末振子的速度为负，加速度为零 D A.14s末振子的加速度为正，速度最大
X/cm
3
O 2 -3
4
6 8
t/s
练习1．如果下表中给出的是做简谐运动的物体的位移或速度 与时刻的对应关系，T为振动周期，则下列选项中正确的 是 ( )
例3．如果下表中给出的是做简谐运动的物体的位移或速度与 时刻的对应关系，T为振动周期，则下列选项中正确的 是 ( ) AB
时刻 状态 物理量
0
零
零 正向最 大 负向最 大
T/4
正向最 大
负向最 大 零 零
T/2
零
零 负向最 大 正向最 大
3T/4
负向最 大
正向最 大 零 零
T
零
零 正向最大 负向最大
甲
乙 丙 丁
练习2、 试证明竖直方向的弹簧振子的振 动是简谐运动．
练习3、 如图所示，质量为m的小球放在劲度为 k的轻弹簧上，使小球上下振动而又始终未脱离 弹簧。（1）最大振幅A是多大？（2）在这个振 幅下弹簧对小球的最大弹力Fm是多大？
练习4．如图所示为一双线摆，绳的质量 不计，当小球垂直于纸面做
（2）回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动 方向上所受的合力。 （3）“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位 置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合 外力不一定为零。（如单摆摆到最低点时，沿振动 方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不 等于零，所以并不处于平衡状态） （4）F=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充 分必要条件。凡是简谐运动沿振动方向的合力必须 满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该 条件，那么该振动一定是简谐运动。
（2）周期T是描述振动快慢的物理量。（频率f=1/T 也是描述 振动快慢的物理量）周期由振动系统本身的因素决定，叫固有 周期。任何简谐运动都有共同的周期公式：
T 2
m k
（其中m是振动物体的质量，k是回复力系数，即简 谐运动的判定式F= -kx中的比例系数，对于弹簧振子 k就是弹簧的劲度，对其它简谐运动它就不再是弹簧 的劲度了）。
2．几个重要的物理量间的关系
要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置） 的位移x、回复力F、加速度a、速度v这四个矢量的相互 关系。
（1）由定义知：F∝x，方向相反。 （2）由牛顿第二定律知：F∝a，方向相同。
（3）由以上两条可知：a∝x，方向相反。 （4）v和x、F、a之间的关系最复杂：当v、a 同向（即 v、 F同向，也就是v、x反向）时v 一定增大；当v、a反向（即 v、 F反向，也就 是v、x同向）时，v一定减小。
一、简谐运动的基本概念
1．定义 物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并 且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动， 叫简谐运动。 表达式为：F= -kx
2.简谐运动的特点：
（1）简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的 位移(这是为研究方便而规定的）。也就是说， 在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平 衡位置处。