教学重点
用适当的符号表示点、线、面之间的关系；会用斜二测画法画立体图形的直观图
教学难点
从平面几何向立体几何的过渡，培养学生的空间想象能力.
更新补充
删节内容
课外作业
教学后记
能动手画，动脑想，但立体几何的语言及想象能力差
授课主要内容或板书设计
一、平面的定义、表示及画法（鼓励学生说、画结合）
二、平面的基本性质（通过尝试指导完成）
[公理1]
[公理2]
[公理3]
[推论1]
[推论2]
[推论3]
三、斜二测画法画画立体图形的直观图
四、例1、例二（通过尝试指导完成）
课堂教学安排
教学过程
主要教学内容及步骤
一．问题引入：
[问题1]若你手中有六根长度相等的小木棍，以每条木棍为边，你最多能搭出多少个正三角形？
[问题2]用刀把西瓜切开，只能切三刀，你最多能切几块西瓜？
符号表示
图形
点在直线上/点在直线外
点在平面内/点在平面外
直线在平面内
线线平行/线线相交
线面平行/线面相交
面面平行/面面相交
学生完成补充练习：
根据下列图形，用适当的符号表示点、线、面之间的关系：
下列两副图有何区别，请说明，并用适当的符号表示点、线、面之间的关系：
（1）平面的基本性质
[问题3]若要将一条绳子固定在墙面上，要用几个钉子？
[公理3]经过不在同一直线上的三个点，可以作且只能作一个平面.
不在同一直线上的三个点确定一个平面.
（能否将“三点”该为“两点”或“四点”？）
（能否将“在同一直线上”的条件舍去？）
例如：照相机的三脚架；停稳自行车时，两个轮子和一个支撑脚；
[推论1]一条直线和直线外一点确定一个平面.
[推论2]两条相交直线确定一个平面.
变式练习2：课本第201页，练习3
1.画出水平放置的正六变形的直观图.画法（略）
2.画棱长为3cm的正方体的直观图.
画法：⑴作出正方体水平放置底面的直观图ABCD，
使得∠DAB=45º,AB=3cm,AD=1.5cm.
⑵过点A作z′轴，使得∠BAZ′=90º,分别过点A、B、C、D，沿z′轴的正方向取AA′=BB′=CC′=DD′=3cm
垂直线段的长度是否发生变化？线段AD、BC的长度在缩短.
角度是否有变化？角度有变化，有的缩小，有的扩大.
左边这张是平面图，在平面几何中经常看到，线段的长度可以用尺直接测量，角度可以用量角器测量；右边这张是立体图，在立体几何中将会经常看到，线段的长度以及角度不能简单测量得到.两者是有很大的区别.
如何画立体图形呢？我们通常用斜二测画法来作图.
[公理1]如果一条直线上有两个点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.（启发学生完成公里的符号表示）
[公理2]如果两个平面有一个公共点，那么它们相交于经过这个公共点的一条直线.（启发学生完成公里的符号表示）
说明空间两个平面相交，一定有一条交线，不可能只相交于一点.
[问题4]观察教室的门，引导学生发现公里3.
⑵在x′轴上取B′点使得AB=O′B′；过点C分别作x轴和y轴的垂线，
垂足分别为E、F，在x′轴取E′点,使得AE=A′E′,在y′轴取F′点,
使得AF=A′F′,过点E′、F′分别作y′轴和x′轴的平行线，交于点C′.
⑶顺次连接A′B′C′，所得到的三角形即为所求.
（是否可以另外建立一个坐标系，简化作图过程？）
斜二测画法
规则：①水平线段仍然画成水平线段，长度不变；
②对于垂直线段，90°角该作向右倾斜的45°角，长度取原长度的一半；
③对于一般的线段，要在原来的图形中从线段的各个端点向水平线段引垂线，再按上述要求画出这些垂直线段，确定端点，从而画出线段.
（③化等边三角形后再补充）
[例1]用斜二测画法画水平放置的边长为3cm的正方形的直观图.
画直观图时，确定线段的端点很重要.
若点在坐标轴上可以直接取，“横不变，直一半”；
若点不在坐标轴上，那么要引坐标轴的垂线.
[例2]用斜二测画法画水平放置的边长为3cm的正三角形的直观图.
画法：⑴作出正三角形ABC，以AB边所在直线为x轴，以点A为原点，建立直角坐标系；任取点O′,画出对应的x′轴和y′轴,使∠x′O′y′=45°
[推论3]两条平行直线确定一个平面.（给出三到五分时间让学生理解公理内容）
变式练习1：课本第200页，练习2
（三）斜二测画法画画立体图形的直观图
[问题1]教师准备两张正方体的卡片，一张正对学生展示，另一张卡片放在讲台上，问学生看到的图形是否有变化？是什么样的变化？
水平线段的长度是否发生变化？线段AB、CD的长度没有改变.
图形表示：一般用平行四边行表示平面
字母表示：⑴用希腊字母α、β、γ、…，写在
平行四边形的一个顶角的内部，
记作“平面α”；
⑵用平行四边形对角的两个大写英文
字母表示，
记作“平面AC”或“平面BD”.
课堂练习：课本第199页，练习1
点、线、面的符号表示（教学生掌握借用集合语言表示点、线、面间的关系）
位置关系
⑶连结A′B′、B′C′、C′D′、A′D′,所得图形即为所求.
若要画几何体的图形需要在原点添加z轴，它与x轴所成角为90º，与它平行的线段长度保持不变.
画法：⑴作出正方形ABCD，以AB边所在直线为x轴，以点A为原点，建立直角坐标系；任取点O′,画出对应的x′轴和y′轴,使∠x′O′y′=45°
⑵在x′轴上取B′点使得AB=O′B′,在y′轴上取D′点使得AD=O′D′；
过点D′作x′轴的平行线，取C′点使得DC=D′C′.
⑶顺次连接A′B′C′D′，所得到的四边形即为所求.
以上这些问题都要在空间这个环境下的解决，我们也生活在一个空间内，我们需要掌握一些空间的知识，那么我们从今天开始和大家一起探讨关于立体几何的一些问题.
立体几何主要研究的是空间的图形，具体来说就是在空间点、线、面及其之间的关系，并介绍几种常见的多面体和旋转体.
二．尝试指导：（师生同步进行）
（一）平面：没有厚度的且可以无限延展的.（可以联想关于“直线”的定义）
课题序号
授课班级
授课课时
2
授形式
新课
授课章节
名称
§9-1平面基本性质
使用教具
多媒体课件
教学目的
1.了解平面的定义、表示法及特点，会用符号表示点、线、面之间的关系—基础模块
2.了解平面的基本性质和推论，会应用定理和推论解释生活中的一些现象—基础模块
3.会用斜二测画法画立体图形的直观图—基础模块
4.培养学生的空间想象能力