二次根式基础练习题
1. 下列计算正确的是
（ ）
A ．+=
B ．1-=
C
D
2. 3b =-，则
（ ）
A ．b >3
B ．b <3
C ．b ≥3
D ．b ≤3 3. 下列计算错误的是
（ ）
A B C 2=
D =
4. 有意义，则x 的取值范围是
（ ）
；
A ．x ＞1且x ≠2
B ．x ≥1
C ．x ≠2
D ．x ≥1且x ≠2
5. 当 x ＜0 时，|x =
（ ）
A ．0
B ．－2x
C ．2x
D ．－2x 或0
6. 在下列各式中，化简后能与合并的二次根式是
（ ）
A
B ．
C
D
7. |21|0a b -+=，则2019()b a -=
（ ）
A ．﹣1
B ．1
C ．52019
D ．﹣52019
8. 若23a <<
（ ）
@
A ．52a -
B ．12a -
C ．25a -
D ．21a -
9. 若3x =-，则1等于
（ ）
A ．1
B ．-1
C ．3
D ．-3
10. 计算2
（ ）
A ．1
B ．-1
C ．2x -5
D ．5-2x
11. 已知a ,b 为两个连续的整数，且a b <<，则a +b = ． 12.
计算：= ．
13. 计算：+= . ；
14. 计算：100101(52)(25)+⨯-= .
15. 计算:202(123)(2)(13)24++----.
16. 计算:0293618(32)(12)23
+-
-+-+-． 17. 先化简，再求值：2222
2
1162444x x x x x x x x x +--⎛⎫-÷ ⎪--++⎝⎭，其中22x =+． 18. 先化简，再求值：22
11
22y x y x y x xy y ⎛⎫-÷
⎪
-+
++⎝⎭，其中32,32x y =+=-. *19. 阅读下列材料，然后回答问题：
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如
、
这样的式子，其实我们还可以将其进
>
一步化简：
；
.
以上这种化简过程叫做分母有理化. 例如：
还可以用以下方法化简：
.
（1）请用其中一种方法化简；
（2）化简：.
*20.
观察下列各式及其验证过程：
验证：
=
；
$
验证：
=
=
=
；
验证：=；
验证：===．
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律, 写出用n （n 为任意自然数, 且n ≥2）表示的等式, 并给出证明．
}
参考答案
1.D
2.D
3.B
4.D
5.B
6.A
7.A
8.C
9.A 10.D 11.答案为：11 12.答案为： 13.答案为：
14.答案为：25-
￥
15.答案为：
16.答案为：
17.原式=
2
1
(2)x -，求值结果为；
18.原式.代入上式，得原式
=.
19.
20.（1）
（2）左边==右边.。