计算机科学与通信工程学院
实验报告
课程计算机图形学
实验题目曲线拟合
学生姓名
学号
专业班级
指导教师
日期
成绩评定表
曲线拟合
1. 实验内容
1. 绘制三次Bezier曲线
（1）给定四个已知点P1—P4，以此作为控制顶点绘制一段三次Bezier曲线。

（2）给定四个已知点P1—P4，以此作为曲线上的点绘制一段三次Bezier曲线。

2. 绘制三次B样条曲线
给定六个已知点P1—P6，以此作为控制顶点绘制一条三次B样条曲线。

2. 实验环境
软硬件运行环境：Windows XP
开发工具：visual studio 2008
3. 问题分析
1. 绘制三次Bezier曲线
Bezier曲线是用N+1个顶点（控制点）所构成的N根折线来定义一根N阶曲线。

本次实验中的三次Bezier曲线有4个顶点，设它们分别为P0，P1，P2，P3，那么对于曲线上各个点Pi（x,y）满足下列关系：
P(t)=[(-P0+3P1-3P2+3P3)t3+(3P0-6P1+3P2)t2+(-3P0+3P2)t+(P0+4P1+P2)]/6
X(t)=[(-X0+3X1-3X2+3X3)t3+(3X0-6X1+3X2)t2+(-3X0+3X2)t+(X0+4X1+X2)]/6
Y(t)=[(-Y0+3Y1-3Y2+3Y3)t3+(3Y0-6Y1+3Y2)t2+(-3Y0+3Y2)t+(Y0+4Y1+Y2)]/6
其中P0、P1、P2、P3为四个已知的点，坐标分别为(X0、Y0)、(X1、Y1)、(X1、Y2) 、(X3、Y3)。

所以只要确定控制点的坐标，该曲线可通过编程即可绘制出来。

2. 绘制三次B样条曲线
三次B样条函数绘制曲线的光滑连接条件为：对于6个顶点，取P1、P2、P3、P4 4个顶点绘制在第一段三次样条曲线，再取P2、P3、P4、P5 这4个顶点绘制在第二段三次样条曲线，总计可绘制3段光滑连接的三次样条曲线。

4. 算法设计
程序框架
//DiamondView.h
class CDiamondView : public CView
{ ……。