线路工程计算题答案铁道工程Newly compiled on November 23, 20203-7 设某新建铁路的路段设计速度为V K =120km/h ，货物列车设计速度为V H =70km/h ，若给定h max =150mm ，h min =5mm ，h QY =70mm ，h GY =30mm ，当曲线半径为R=2000m 时，则： （1）确定曲线外轨超高的范围；（≤h ≤）（2）计算当外轨超高为h=50mm 时的欠超高h Q 和过超高h G ；（，） （3）应铺设多大的外轨超高（）解：（1）由 h Q =h K -h ≤h QY h G =h-h H ≤h GYh K =R V K2h H =R V H 2 可得，RV K 2≤h ≤RV H 2+h GY代入数据，并计算×20001202-70≤h ≤×2000702+30 可得≤h ≤满足h max =150mm ，h min =5mm 的条件（2） 由 h Q =h K -h h G =h-h Hh K =R V K 2h H =RV H 2可得，h Q =R V K2h G =RV H 2代入数据，并计算h Q =×20001202-50 h G =×2000702可得h Q =h G = （3） 由 h =RV K 2 （新建铁路设计与施工时采用，见教材P56）代入数据并计算h =×20001202= 3-8 已知既有铁路上半径R=600m 的某曲线行车资料为： N K =30列/日，P K =800t ，V K =120km/h ； N H =75列/日，P H =4000t ，V H =70km/h ；N LH =8列/日，P LH =3000t ，V LH =50km/h ；要求：（1）计算通过该曲线列车的均方根速度V P ；（2）按均方根速度计算确定实设曲线外轨超高h 及欠超高h Q 和过超高h G ；（3）计算确定该曲线应设置的缓和曲线长度（已知：超高时变率容许值f=28mm/s ，超高顺坡率容许值i=1‰）。

解：（1）∑∑=ZZ p NGV NG V 2=h（2）h =RV p 2=×6004.732=106mm h Q =R V K2=×6001202-106=177mm > 90mmh G =RV H 2= ×600502=57mm > 50mm h =RV p 2=×20004.732=32mm h Q =R V K2=×20001202-32= mm < 90mm h G =RV H 2= ×600502=57mm > 50mm （3）根据行车安全条件计算000i h l ≥=2106=53m ① 根据旅客舒适度条件计算 max 006.3V hl μ≥=120286.3106⨯⨯=126m ② 计算结果取①、②中的最大值，并取为10m 的整倍数，故缓和曲线长度取为130米。

4-3 某区段内最高气温℃，最低气温－℃，最高轨温℃，最低轨温－℃，欲在该区段内铺设60kg/m 钢轨（截面积F=7745mm 2）的无缝线路，现已知钢轨接头阻力为490KN ，道床纵向阻力为mm ，所确定的设计轨温为25℃（实际铺轨温度范围为25±5℃）。

要求： （1）计算钢轨的最大温度力；（2）计算伸缩区长度（取为25 m 的整倍数）； （3）绘出降温时的基本温度力图；（4）计算长、短钢轨端部的位移量（钢轨的弹性摸量E=×105MPa ）。

解：（1）由题意，当轨温降到最低轨温T min 时，钢轨内产生最大温度拉力maxP t 拉，maxP t 拉=max 5.2拉t F ∆=[]）（）（0.1952577455.2--+⨯⨯== （2）r P P l H t s -=max =1.9490948.8-=≈ （3）（略）（4）EFr P P H t 2max 2）（长-=λ=1.97745101.224908.94852⨯⨯⨯⨯-）（×106= EF rl EF l P P H t 82max 2-•-=）（长λ=7745101.28105.121.97745101.22105.124908.94856256⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯-）（=4-4 某无缝线路伸缩区内道床受到扰动，伸缩区内钢轨温度力图如图所示。

已知钢轨的截面积F=7745mm 2，钢轨的弹性模量E=×105Mpa ，试求长钢轨端部A 点的位移量。

解：设图示阴影部分面积为A ，则A=A1+A2+A3，其中A1=205.7945.96821⨯-⨯）（=1740KN ·mA2=[]300.6645.9685.7945.96821⨯-+-⨯）（）（=·m A3=[]200.4905.9680.6645.96821⨯-+-⨯）（）（=7830KN ·m 65107745101.278305.71771740⨯⨯⨯++==EF A A λ= 8-3 韶山III 型电力机车在R=600m 的曲线上以速度V=40km/h 匀速行驶，试求机车的牵引力。

解：g V V w )00032.0019.025.2('20++==（+×40+×402）× = （N/t ）81.981.9600600600=⨯==g R w r （N/t ） r w w w +='00=+= （N/t ）F=W=55.611532.441380=⨯=⋅w P （N ）8-4 韶山III 型电力机车，牵引质量为3300t ，列车长度为730m ，当牵引运行行车速度为50km/h 时，计算下列情况下的列车平均单位阻力：（1）在平道上； （2）在3‰的下坡道上；（3）列车在长1200m 的4‰上坡道上行驶，坡度上有一个曲线，列车处于题8-4图（a ）、（b ）、（c ）情况下。

题8-4图 解：（1）g V V w )00032.0019.025.2('20++==（+×50+×502）× = （N/t ） =（+×50+×502）× = （N/t ）=330013843.14330052.39138+⨯+⨯= （N/t ）（2）4.298.93-=⨯-=⋅=g i w i （N/t ） 98.134.2942.150-=-=+=i j w w w （N/t ） （3）（a ）y l L L > 38.38.9730245.105.10=⨯⨯==g L w l r α （N/t ） 2.398.94=⨯=⋅=g i w i （N/t ）0.582.3938.342.150=++=+++=i r j w w w w （N/t ）(b)62.542.3942.150=+=+=i j w w w （N/t ）（c ）69.18.9730125.1025.10=⨯⨯=⋅=g L w l r α（N/t ） 3.562.3969.142.150=++=+++=i r j w w w w （N/t ）8-5 列车处于题8-4图（a ）情况时，分别求AC 、CB 和AB 段的加算坡度。

解：AC 段：345.08.938.3===g w i r r （‰） 345.4345.04=+=+=r j i i i （‰） CB 段：4==i i j （‰） AB 段： 058.28.91200245.105.10=⨯⨯==g L w AB r α （N/t ） 21.08.938.3===g w i r r （‰） 21.421.04=+=+=r j i i i （‰）8-6 韶山4型电力机车单机牵引，当限制坡度x i =4、6、9、12、15‰时，计算牵引质量G （取为10t 的整倍数），并绘出G=)(x i f 关系曲线。

若车站站坪坡度为‰，对应于各x i 的到发线有效长度分别为1050、850、750、650、550m ，试按列车站坪起动条件和到发线有效长度检算牵引质量，并分别按一般和简化方法计算列车牵引辆数、牵引净载和列车长度。

（列表计算）解：查表12-1，V J =h ，F J =，P=2×92=184t ，L J ==（+×+×）× =40（N/t ） =（+×+×）× =xx j y gi w gi w P F G ++-='')'(00λ （1）qq q q q y q gi w gi w P F G ++-='')'(λ （2）)(J a yx yx L L L G --= （3）8-7 某设计线，限制坡度i x =12‰，到发线有效长度为850m ，采用韶山8型电力机车单机牵引。

（1）试按限制坡度条件计算牵引质量、牵引净载和列车长度（简化方法）； （2）若车站平面如题8-5图所示，检查列车在车站停车后能否顺利起动。

解：（1）g V V w )00032.0019.025.2('20++==（+×+×）×=40（N/t ） (韶山8： =（+×+×）×= (韶山8：128.97.14)128.940(1844316009.0'')'(00⨯+⨯+⨯-⨯=++-=xx j y gi w gi w P F G λ =2710（t ）G J =K J G=×2710= （t ） （韶山8：690 t ， t ） L l =L J +G/q=+2710/= （m ） （韶山8：139m ）（2）列车布置如图所示时，其起动加算坡度最大1392/5.17410006005.3⋅+=+=r q i i i = (‰) 88.381.934.34)88.381.905.49(882300009.0'')'(⨯+⨯+⨯-⨯=++-=qq q q q y q gi w gi w P F G λ=2753 (t)故列车在车站停车后能顺利起动8-8 某新建单线铁路，采用半自动闭塞，控制区间列车往返行车时分为24分钟，货运波动系数为，货物列车牵引定数为3300t ，每天旅客列车4对、零担列车1对、摘挂列车2对，求该线的通过能力和输送能力。

（注：车站间隔时分和扣除系数采用教材相应表中的上限值；零担与摘挂列车的满轴系数分别为、） 解：通过能力36249014001440++-=+++-=H B F W T t t t t T N = （对/d ）折算的普通货物列车对数=9.24]2)75.05.1(1)5.00.2(03.14[20.017.39=⨯-+⨯-++⨯-+ （对/d ）输送能力：6.1910.110330072.09.2436510365606=⨯⨯⨯⨯==βJ H G N C （Mt/a ）9-4 某设计线路段速度为120km/h 之路段内有交点JD 1与JD 2，其距离为，且已知︒=601α、R 1=800m ，︒=801α、R 1=1000m 。