长方体和正方体的认识
教学目标：
1．使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。

2．使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3．使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：掌握长方体和正方体的基本特征；增强空间观念，发展空间想像能力。

教学难点：认识长方体、正方体面和棱的特征。

教学过程：
一包装盒上的数学，导入新课（5分钟）
1、师：同学们，先让我们走进生活，来感受一下生活中的数学。

（课件播放）大家请看这是一个包装盒，这样的包装盒在我们的生活中非常常见。

其实，在包装盒上就有数学知识，同学们想想看，这上面有哪些数学知识呢？
生：提出有关图形、面积等的问题。

2、师：同学们真了不起，发现了这么多的数学问题，这些问题其实是本节课我们就要研究的主要内容，要想解决这些问题，我们还得从基本的“图形问题”开始研究！
大家请看，这几个包装盒是什么形状的呢？（出示课件）
生：长方体，正方体
师：现在我沿着这些物体的外沿给它“画个像”，然后把它藏起来，就得到了这样的一些立体图形，今天我们就来认识这两种常见的立体图形----长方体和正方体。

（板书课题：长方体和正方体的认识）
3、师：要想研究立体图形，我们还得借助手中的实物来研究，请同学们拿起你手中的学具摸一摸，然后用手指沿外沿滑动“画个像”，闭上眼睛想一想，你能不能想象出这个立体图形的样子呢？（生活动）
4、师：好了同学们，谁来和我们分享一下，你刚才摸到了什么？
生：说一说，同时（课件展示：面、棱、顶点的形成过程）在数学上给出专门的名字并板书。

（板书：面、棱、顶点）（简单介绍面、棱和顶点）
二、循序渐进，探究长方体的特征
1．自主观察，了解“面”、“棱”、“顶点”的数量。

（2分钟）
师：那长方体有几个面？几条棱？几个顶点呢？请同学们拿出你准备的长方体先
（1）独立数一数长方体“面”、“棱”、“顶点”的数量。

然后与同桌
（2）交流结果和数法。

师：谁来说说你的发现？
生：长方体有6个面、12条棱、8个顶点。

交流：长方体面的个数你们是怎么数的？长方体棱的条数你们又是怎么数的？
师：这堂课我们将从面、棱、顶点三个方面继续研究长方体。

2．渐次展开，探究长方体的特征。

（6分钟）
（1）动手操作，探究“棱”的特
师：（电脑演示：高楼抽象出框架）看，一座高楼大厦的建造一般是以长方体框架为基础的.下面，让我们也来当一回“小小建筑师”.试着用小棒来搭出长方体框架，从中寻找长方体更多的奥秘.
课件出示：先来听活动提示——材料中配有颜色不同的小棒和连接小棒的接头；四人小组合作完成一个长方体框架；仔细观察完成的作品，结合活动单在小组内交流发现.
师：下面，我们就以小组为单位，开始活动，比比哪组合作得最棒，收获最多.
（学生操作）
师：哪一组来介绍一下你们搭成的长方体？两位同学结合活动单，一人演示，一人交流.
生：我们一共使用了12根小棒.分别是蓝色的、绿色的、黄色的，每种颜色各4根.同种颜色的小棒在搭的时候都是相对的，我们发现长方体相对的棱长度相等.
师：相对的棱长度相等，是这样吗？老师注意到，刚才还有小组搭出了不同的长方体.仔细观察你们搭出的长方体，也有这样的特征吗？
生：有.
师：在你们搭出的长方体中，有没有哪个小组使用了红色的小棒？
生：没有.
师：这是为什么呢？
生：因为相对的棱长度相等，而红色的只有3根.
师：你觉得至少需要几根？
生：4根.
师：在搭框架的过程中，我们又发现了长方体棱的特征.来，让我们自豪地读一读.
（2）、变式呈现，认识长、宽、高（3分钟）
师：同学们，如果我画下一个长方体，是什么样的呢？瞧，（电脑出示直观图）从这幅图上我们能看到几个面？为什么只画了三个面呢？
师：长方体不是六个面吗？生：挡住了。

师：你看到了几条棱？
引导学生观察图中的“面”和“棱”。

寻找看不见的棱，知道在直观图中用虚线来表示看不见的棱。

（课件出示三条看不见棱）师：原来看不到的3个面看到了吗？
师：补上了三条看不见的棱，现在一共画出了长方体的几个面？（6个）请大家仔细观察这幅图.然后闭上眼睛，在脑海里回想一下这个长方体是什么样子的？想好了吗？睁开眼睛，再和屏幕上的比较一下.一样吗？
师：（电脑演示）如果擦去一条棱，你们还能想象出它原来的样子吗？再擦去三条，还能想出来吗？想一想，最少保留几条棱？你还能想象出它原来的样子？（学生指出保留的三条棱，电脑随之出示）
师：仔细观察，他所指的这三条棱有什么特点？像这样从一个顶点出发的三条棱，它们的长度在数学上还有专用的名称.通常把水平方向的叫做长、宽，竖直方向的叫做高。

变换教
具的摆放位置，指出长方体的长、宽、高分别是哪些棱的长度。

（3）展开想象，探究“面”的特征（6分钟）
师：根据长、宽、高的数据，你能想象出这个长方体的6个面吗？想想它的6个面应该是下列图中的几号图形呢？请大家利用手中的长方体边观察边思考，在小组内商量商量.
生：前面是④号.
师：你是怎么看出的？到前面来结合这幅图说说你的想法.
生：因为前面的长是9厘米，宽是4厘米，和④号图是一样的.
师：从棱联想到面，真会思考！你们还发现哪些面是几号？
（电脑随之验证学生所选择的面）
师：根据长、宽、高，我们找到了这个长方体的6个面.仔细观察这6个面，你又有什么发现呢？
生：相对的面是完全一样的.
③变化棱的长度，认识特殊的长方体。

课件动态演示长方体棱的变化过程。

观察发现：长方体也可能有两个相对的面是正方形，其余四个面完全相同。

寻找身边这样的特殊长方体。

三、自主探究，发现正方体的特征。

（5分钟）
课件展示：（1）长方体变魔术，继续变化棱长，得到正方体。

（2）引导学生从面、棱、顶点三个方面自主探究正方体。

（3）讨论交流正方体的特征：
6个面，都是正方形，完全相同；12条棱，长度都相等；8个顶点。

相机揭示棱长的定义。

（4）比较发现：正方体是特殊的长方体。

并说一说理由。

相机出示集合图。

小结：通过前面的研究，我们从面、棱、顶点三个方面进一步认识了长方体和正方体。

下面我们就运用所学的知识来解决一些生活问题。

四、巩固练习，发展能力。

（6分钟）
1、展开想象，正确选择。

根据所给数据选择对应物体。

（1）长、宽、高分别是60厘米、50厘米、160厘米电冰箱、洗衣机、电视机
（2）长、宽、高分别是10米、2.5米、3米，教室、公共汽车、家用冰箱
（3）长、宽、高分别是6厘米、6厘米、6厘米，魔方、粉笔盒、骰子
（4）长、宽、高分别是20厘米、15厘米、1厘米，数学书、新华字典、文具盒
（5）当长、宽、高分别是20厘米、15厘米、0.1毫米，猜猜是什么物体？
师：真有想象力！课件出示：想象力是发明、发现及其他创造活动的源泉。

2、“破损的长方体”。

五、畅谈收获，总结课堂。

（2分钟）
谈话师：通过今天的学习，你们有收获吗？现在，如果请你来介绍长方体和正方体，你有什么话想说呢？生：自主发言说一说。

小结：本节课同学们经过自主探索，在操作中探究了棱的特征，又由棱联想到面，进一步认识了长方体，并独立探究出正方体的特征。

特别棒！。