电大土木工程力学（本）形成性考核册答案电大土木工程力学（本）形成性考核册答案1 一、选择题（每小题2分，共20分）1．三刚片组成几何不变体系的规则是（ B ）A 三链杆相联，不平行也不相交于一点B 三铰两两相联，三铰不在一直线上C 三铰三链杆相联，杆不通过铰D 一铰一链杆相联，杆不过铰2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（ C ）A 可变体系B 瞬变体系C 无多余约束的几何不变体系D 有多余约束的几何不变体系3．瞬变体系在一般荷载作用下，（ C ）A产生很小的内力 B不产生内力C产生很大的内力 D不存在静力解答4．已知某体系的计算自由度W=-3，则体系的（ D ）A自由度为3 B自由度等于0C 多余约束数等于3D 多余约束数大于等于35．不能作为建筑结构使用的是（ D ） A 无多余约束的几何不变体系 B 有多余约束的几何不变体系C 几何不变体系D 几何可变体系 6．图示桁架有几根零杆（ D ）A 0B 2C 4D 6F P7．下图所示结构的弯矩图形状应为（ A ）F P ABCD图1F P8．图示多跨静定梁的基本部分是（ B ）A AB 部分 B BC 部分 C CD 部分 D DE 部分ABCDE9．荷载作用下产生桁架位移的主要原因是（ A ） A 轴向变形 B 弯曲变形C 剪切变形 D 扭转变形10．三铰拱在集中力作用下其合理拱轴线形状是（ D ） A 折线 B 圆弧 C 双曲线 D 抛物线判断题（每小题2分，共20分）1．多余约束是体系中不需要的约束。

（⨯）2．如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。

（∨）3．两根链杆的约束作用相当于一个单铰。

（⨯）4．一个体系是有n个自由度的几何可变体系，那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。

（⨯）5．两刚片用三链杆相联，且三链杆平行不等长，则构成瞬变体系。

（∨）6．图示两个单跨梁，同跨度同荷载。

但横截面形状不同，故其内力也不相同。

（√）F PF P7．三铰拱的矢高f越大，水平推力也越大。

（⨯）8．求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。

（∨）9．某荷载作用下桁架可能存在零杆，它不受内力，因此在实际结构中可以将其去掉。

（⨯）10．试判断下列弯矩图是否正确。

（⨯）三、试对图示平面体系进行几何组成分析。

（每小题5分，共20分）１． ２．题2-7图题2-8图３． ４．题2-9图题2-10图1．解：由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。

2．解：由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。

3．解：显然，体系是具有两个多余约束的几何不变体系。

4．解：由三刚片规则，可知体系是无多余约束的几何不变体系。

⨯ ⨯ⅠⅡ①②③四、绘制下图所示各结构的弯矩图。

（每小题10分，共30分）1．作弯矩图如下：10kN/20k313ABCDA B CD5 60 60(11.25)M 图（kN m ）2．解：作弯矩图如下： 3．L/2LABC D L/2F PF P LAB CDF P P 3F L 4M20kN/40kN2m4mAB CD40kN2m2m2mEF解： 作弯矩图如下：五、计算图示桁架中指定杆件的内力。

解：求支座反力 由 A M =0∑B P P F 4a F 2a F 3a 0--= PB 5F F ()4=↑ 由 y F =0∑A P P P 5F F F F 04+--=P A 3FF ()4=↑用Ⅰ-Ⅰ截面将桁架截开，保留右边部分，受力如图：ABC EFD 4040120M 图（kN ∙m ）123a ABCDa a a F F P aⅠⅠ由 y F =0∑N1P P 5F sin 45F F 04︒+-= N1P 2F F 4=-（压） 由 C M =0∑P N3N15F a F a F cos 45a 04--︒= N3P 3F F 2=（拉）取结点C 为研究对象，作受力图如下： 显然：N2P F F =-（压）电大土木工程力学（本）形成性考核册答案2一、选择题（每小题2分，共10分）1．用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（ D ）A 杆端弯矩B 结点角位移C 结点线位移D 多余未知力2．力法方程中的系数ij δ代表基本体系在1=j X 作用下产生的（ C ） A i XB j XC i X 方向的位移D j X 方向的位移 3．在力法方程的系数和自由项中（ B ） A ij δ恒大于零 B ii δ恒大于零 C ji δ恒大于零 D iP ∆恒大于零4．下列哪一条不是图乘法求位移的适用条件？（ D ） A 直杆 B EI 为常数CDF N1F N4F N3F PP 5F 4C F N2F N4F PF N4C P M 、M 至少有一个为直线形D P M 、M 都必须是直线形5．下图所示同一结构在两种不同荷载作用下，它们之间的关系是（ D ） A A 点的水平位移相同 B C 点的水平位移相同 C C 点的水平位移相同 D BC 杆变形相同ACDBEIEAA CDBEIEAPP二、判断题（每小题2分，共10分）1．静定结构由于支座移动引起的位移与刚度无关。

（×） 2．反力互等定理仅对超静定结构才有使用价值。

（ ∨ ）3．用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力，只需知道各杆刚度的相对值。

（ ⨯ ）4．同一结构的力法基本体系不是唯一的。

（ ∨ ）5．用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。

（ ∨ ）三、求图示简支粱C 点的竖向位移，EI =常数。

（9分）解：（1）作M P 图q C 2l /3l /3ABC（2）作M 图（3）计算C 点竖向位移22Cy 112l 12l 222l 12l 1[ql ql EI 23993331892∆=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯221l 12l 22l 12l 1ql ql ]237293337292+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯413ql ()1458EI=↓ 四、计算图示刚架结点C 的水平位移和转角，EI=常数。

ABC2l 91M 图ll/2q AB C1．计算C 点水平位移 解：（1）作M P 图（2）作M 图（3）计算C 点水平位移 42Cx12l 1l 1ql ql ()EI 382248EI∆=⨯⨯⨯⨯=→ 2．计算C 点转角 （1）M P 图同上 （2）作M 图A BC21ql 8M P 图ABC 1l 21l 2 M 图1BC 1（3）计算C 点转角32C 12l 11ql ql 1EI 38224EIϕ=⨯⨯⨯⨯=（ ）五、试求图示刚架点D 的竖向位移，EI=常数。

解：（1）作M P 图FPABCDll/2 l/2EI=常数 FABCDF P l F P l/2 F P lM P（2）作M 图（3）计算D 点竖向位移 P P Dy P F l F l 11l l 2l [()l F l]EI 2222232∆=⨯⨯+⨯+⨯⨯ 3P 29F l ()48EI=↓ 六、求图示桁架结点B 的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21⨯104 kN 。

1ABCDl/2 l/2MABCDE40kN 40kN 80kN 3m3m3m3m4m解：（1）计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力（2）计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的轴力（3）计算B 点竖向位移 NP N By F F lEA∆=∑16553[(90)()62(100)()52505+2606]EA 8888=-⨯-⨯+⨯-⨯-⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 341612.51612.57.6810m 7.68mm()EA 2110-==≈⨯=↓⨯ 七、确定下列结构的超静定次数。

（4分） 1． 5次 ２．1次ABCDE40kN40kN 80kN-90kN-100kN50kN60kN60kN50kN -100kN ABCDE158-58-3868-385858３． 4次 ４．7次八、用力法计算图示结构，并作弯矩图。

各杆EI 相同且为常数。

解：（1）梁为一次超静定结构，X 1为多余未知力，取基本结构如下图所示：（2）写出力法方程如下：δ11 X 1+Δ1P = 0（3）计算系数δ11及自由项Δ1P作1M 图和M P 图如下： 40k2m4mABC2mABC X基本结构ABC 1M11212128δ=444EI 233EI ⨯⨯⨯⨯⨯= 1P 111160=4044EI 22EI∆⨯⨯⨯⨯⨯=（4）求解多余未知力： 1P 111160ΔEI X = 3.75kN 128δ3EI-=-=- （5）作M 图：九、用力法计算下列刚架，并作弯矩图。

EI 为常数。

40kABC M P图4(40ABC 132.M图6kCD444EI解：（1）基本结构如下图所示，X 1 、X 2为多余未知力。

（2）写出力法方程如下：δ11 X 1+δ12 X 2+Δ1P = 0 δ21 X 1+δ22 X 2+Δ2P = 0 （3）计算系数及自由项：ABCDX 1 X 2 基本结{CD44 441111121128δ=()4444444EI EI 234EI 3EI +⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯= 221121208δ=4444444EI 23EI 3EI⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯= 122111140δ=δ()4444EI EI 2EI =-+⨯⨯⨯=- 1P 11164=4244EI 23EI ∆⨯⨯⨯⨯⨯=--2P 11192=4244EI 2EI∆⨯⨯⨯⨯=（4）求解多余未知力：121284064X X 03EI EI EI --= 1240208192X X 0EI 3EI EI -++=解得：X 1=-2.4kN X 2=-4.1kN1ABC D 4442M 6kABCD24M P图{（5）作M 图：十、用力法计算图示结构，并作弯矩图。

链杆EA=∞。

解：（1）取基本结构：PABC D 6442IIC DX 1 X 16kN ABCD6.86.87.69.6M 图（kN m ）9.6（2）写出力法方程如下：δ11 X 1+Δ1P = 0 （3）计算系数δ11及自由项Δ1P作1M 图和M P 图如下：11112212268δ=2222[62566(26)]EI 234EI 233EI ⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯=1P 11227P =66P (26)4EI 23EI∆⨯⨯⨯⨯+⨯= （4）求解多余未知力：A BCD111M 2288 PABCD6M P1P 11127PΔ81PEI X =268δ2683EI-=-=-（5）作M 图：十一、利用对称性计算图示刚架，并绘制弯矩图。

ABCD240P 6781P134162P 67M 图3El llq 3E2EEIEI解： （1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：取基本结构：（2）写出力法方程如下：δ11 X 1+Δ1P = 0（3）计算系数δ11及自由项Δ1P作1M 图和M P 图如下：AB CX 1基本结构3EIllq EIABCABC1ll lAB C21ql 2M P31111212l δ=l l l l l l EI 233EI 3EI ⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=421P 111ql =l ql l 3EI 3218EI∆⨯⨯⨯⨯= （4）求解多余未知力：41P 1311ql Δ118EI X =ql 2l δ123EI-=-=-（5）作M 图：ABC25ql 1221ql 1221ql 1221(ql )8M 图作原结构M 图如下：电大土木工程力学（本）形成性考核册答案3一、选择题（每小题2分，共10分） 1．位移法典型方程实质上是（A ）A 平衡方程B 位移条件C 物理关系D 位移互等定理2．位移法典型方程中的系数ij k 代表1=∆j 在基本结构上产生的（ C ） A i ∆ B j ∆ C 第i 个附加约束中的约束反力D 第j 个附加约束中的约束反力3．用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即 “ 受弯直杆在变形后两端距离保持不变 ”。