y=filter(b,a,x);
subplot(222 );stem(n,y) ;
[H,w]=freqz(b,a) ;
PhaseH=angle(H);
Subplot(223);plot(w/pi, PhaseH);
MagH=abs(H);
Subplot(224);plot(w/pi,Mag H);
一个特定的线性和时不变系统，描述它的差分方程如下：
Z = filtic( B, Байду номын сангаас, Y, X )
其中，B与A的用法与filter()函数相同，X和Y分别为初始条件的向量。
c.图示系统的频率特性
提示：使用freqz()函数求解系统的频率特性，幅度响应A=abs(H),相位响应P=angle(H)
2、求序列的离散时间傅立叶变换，求出其DTFT 。画出 的幅值和相位曲线。
提示：本来是 连续的，但MATLAB中本质均以离散形式处理，因此可以对角度均匀取样后利用循环语句计算DTFT函数值，实现方法:
n=[n1:n2]; k=0:M-1;
X=x*(exp(-j*2*pi/M).^(n’*k);
实验结果分析
N=16; n=0:N-1; x=sin(2*pi*n/64)+sin(20*pi*n/64);
a.确定系统的稳定性
提示：零极点是分析系统频率响应的有力工具之一，在MALAB中用zplane( )函数画出零点极点图，对于本例，利用零极点图分析系统是否稳定。
b.如果此系统的输入为 。在 间求出 的响应。
提示：对于线性差分方程的求解，在MATLAB中可以调用filtic()和filter( )两个函数完成。其中filter( )函数参照教材P77面，filtic( )函数调用格式为：
MagH=abs(H);
Subplot(224);plot(w/pi,MagH);
N=16; n=0:N-1; x=5+3*cos（0.2*pi*n）+4*sin(0.6*pi*n)];
a=[1 -0.50.25]; b=[1 2 1];
subplot(221); zplane(b,a);
y=filter(b,a,x);
实验内容：1、时域离散系统和系统响应分析。输入下列程序，观察实验结果，仿照此程序，完成下面问题的编程。
N=16; n=0:N-1; x=sin(2*pi*n/64)+sin(20*pi*n/64);
a=[1 -0.25]; b=[0.5 0.45 0.35];
subplot(221); zplane(b,a);
实验报告格式
院系：物理与电子科学学院专业：电子信息科学与技术班级：一班
实验名称：离散时间系统及响应
课程名称：
数字信号处理
实验室：
实验C楼201
成绩
实验人
学号：
指导教师：赵发勇
实验目的：1、熟悉离散时间系统的时域和频域分析方法。
2、掌握利用MATLAB求解差分方程和频率响应的方法。
3、利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
subplot(222 );stem(n,y) ;
[H,w]=freqz(b,a) ;
PhaseH=angle(H);
Subplot(223);plot(w/pi, PhaseH);
MagH=abs(H);
Subplot(224);plot(w/pi,MagH);
求序列的离散时间傅立叶变换，求出其DTFT 。画出 的幅值和相位曲线。
a=[1 -0.25]; b=[0.5 0.45 0.35]; ;
subplot(221); zplane(b,a);
y=filter(b,a,x);
subplot(222 );stem(n,y) ;
[H,w]=freqz(b,a) ;
PhaseH=angle(H);
Subplot(223);plot(w/pi, PhaseH);
编写程序为：
n=[0:6];k=0:6;M=7;
x=[4,3,2,1,2,3,4];
X=x*(exp(-j*2*pi/M).^(n'*k));
PhaseX=angle(X);
Subplot(221);plot(PhaseX);
MagX=abs(X);
Subplot(222);plot(MagX);
思考题解答
所以，如果要想利用计算机实现DTFT的运算，必须进一步探索路子，建立时域离散和频域离散的对应关系。数字角频率Ω上却是连续的周期函数。而计算机只能处理变量离散的数字信号。所以，如果要想利用计算机实现DTFT的运算，必须进一步探索路子，建立时域离散和频域离散的对应关系。
所有实验均按些格式书写
1、离散系统的特性与零极点分布密切相关，通过求解系统极点，尤其是否在单元圆内，来判断系统的稳定性。对一个复杂系统来说将系统函数由有理分式分解为零极点形式时，并不容易。而利用MTALAB可以很方便的确定零极点并作出零极点图直接判断系统的稳定性。
2、2、离散时间傅里叶变换（DTFT）是特殊的Z变换，在数学和信号分析中具有重要的理论意义。但在用计算机实现运算方面比较困难。这是因为，在DTFT的变换对中，离散时间序列在时间n上是离散的，但其频谱在字角频率Ω上却是连续的周期函数。而计算机只能处理变量离散的数字信号。