F
E D C B A 课题：平行线的性质和判定的综合运用 课型：复习
学习目标：1.分清平行线的性质和判定.已知平行用性质,
要证平行用判定.
2.能够综合运用平行线性质和判定解题.
学习重点：平行线性质和判定综合应用 学习难点：平行线性质和判定灵活运用
学习过程： 一、学前准备 1、预习疑难：。

2、填空：①平行线的性质有哪些？
②平行线的判定有哪些？
二、平行线的性质与判定的区别与联系
1、区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．
判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．
2、联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；
它们的条件和结论是互逆的。

3、总结：已知平行用性质,要证平行用判定 三、应用
（一） 例1：如图，已知：AD ∥BC, ∠AEF=∠B,求证：AD ∥EF 。

1、分析：
(执果索因)从图直观分析，欲证AD ∥EF ，只需∠A +∠AEF =180°，(由因求果)因为AD ∥BC ，所以∠A +∠B =180°，又∠B =∠AEF ， 所以∠A +∠AEF =180°成立．于是得证
2、证明：∵ AD ∥BC （已知）
∴ ∠A+∠B ＝180°（ ） ∵ ∠AEF=∠B （已知） ∴ ∠A ＋∠AEF ＝180°（等量代换） ∴ AD ∥EF （ ） 3、思考：在填写两个依据时要注意什么问题？
4、推广：你有其他方法证明这个问题吗？你写出过程。

（二）练一练： 1、如图，已知：AB ∥DE ，∠ABC+∠DEF=180°, 求证：BC ∥EF 。

2、如图，已知：∠1＝∠2，求证：∠3＋∠4=180o
3、如图，已知：AB ∥CD ，MG 平分∠AMN ,NH 平分∠DNM ，求证：MG ∥NH 。

4、如图，已知：AB ∥CD ，∠A ＝∠C ， 求证：AD ∥BC 。

四、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2、预习时的疑难解决了吗？
五、自我检测：
1、如图1,AB ∥EF,∠ECD=∠E,则CD ∥AB.说理如下:
因为∠ECD=∠E,
所以CD ∥EF( )
又AB ∥EF, 所以CD ∥AB( ). （1）
2、下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;•③内错角相等,两直线平
行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④
3、如图,平行光线AB 、DE 照射在平面镜上，经反射得到光线BC 与EF ，已知∠1= ∠2， ∠3= ∠4，则光线BC 与EF 平行吗？为什么？
A B C
D F
E
C
A B C D M F G 12
34
5
1A
B
C
D
M
F
G
E
H
N
2
B
E
E
D C B A F
E D
C B
A
4、如图,已知B 、E 分别是AC 、DF 上的点,∠1=∠2,∠C=∠D. (1)∠ABD 与∠C 相等吗?为什么.
(2)∠A 与∠F 相等吗?请说明理由.
F
E
2
1
D
C
B
A
5、如图,已知EAB 是直线,AD ∥BC,AD 平分∠EAC,试判定∠B 与∠C 的大小关系,并说明理由.
E D B
A
一、拓展延伸
1.已知,如图1,∠AOB 纸片沿CD 折叠,若O′C ∥BD,那么O′D 与AC 平行吗?请说明理由.
O '43
21O
D
C
B
A
2、如图，EF ⊥AB ，CD ⊥AB ，∠EFB=∠GDC ，求证：∠AGD=∠ACB 。

3、探索发现: 如图所示,已知AB ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.（提示：过点P 做平行线）
P
D
C
B
A P D
C
B
A
P D
C
B A P
D
C
B A
(1) (2) (3) (4)
变式1：如图所示,已知AB ∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED 的度数.
变式2：如图所示,AB ∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C 等于( )
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°
A
B C D G
E。