2020/3/2
10
1.2.3 流体静力学基本方程
一、流体静力学方程的推导 通过研究重力场中流体的受力平衡规律推导流体 静力学方程，参见教材P19页，亦有其他推导方法。 相关公式： ①静力学方程的微分表达式 静止流体内部任意点的压力为该点流体密度和垂 直深度的函数：
dp gdz 0 (113e)
2020/3/2
18
常见的液柱压差计有以下几种： ⑴简单测压计 简单测压计如附图所示。 依据流体静力学原理，测压点A处的绝对压强和表 压强分别为：
pA pa gR pA pa gR
流体静压强(static pressure)：在静止流体内部
任意点的压强。对静压强的概念，需强调：
①压强具有点特性，在流体内部存在压强分布
（压强场）。
②静止流体中，同一水平面各点压强相等（等压
面）。
2020/3/2
5
③静止流体中，作用于任一点上不同方位的压强
数值相等，即任一点上的压强与方位无关--帕斯卡定
2020/3/2
11
②不可压缩性流体的积分表达式 对不可压缩性流体，流体密度为常数：
p gz 常数 (114)

③静止液体的流体静力学基本方程式 教材P19页图1-7，在静止流体内部任意两点间有：
p1

gz1

p2

gz2
(1 15 )
2020/3/2
12
p2 p1 g(z1 z2 ) (1 15a)
2020/3/2
2
比容(specific volume)：单位质量流体所具有 的体积，即流体密度的倒数。
理想流体：密度与温度和压力有关，可由有关公 式求得。
实际流体：密度可由实验测定或查找有关手册获 取。
气体混合物和液体混合物密度的确定请参见有关 资料。
2020/3/2
3
1.2.2 流体的静压强
p2 p1 gh
p p0 gh (1 15b)
流体静力学方程表明：流体处于重力场时，流体 的静压强仅与垂直位置有关，而与水平位置无关。
若流体处于离心力场中，静压强分布将遵循不同 的规律。
2020/3/2
13
二、位能与压强能
gz： 单 位 质 量 流 体 所 具 有 的 位 能 (energy of
拟压强(dummy pressure)。 对不可压缩流体，上两式表示在连续静止的同一
流体中各点的虚拟压强处处相等。（意义重大） 三、一些基本概念 由流体静力学基本方程式可知：
2020/3/2
15
①在连续静止的同一流体中，静压强是流体深度 的函数，仅与垂直位置有关，而与水平位置无关；处 于同一水平面上各点的压强都相等，即等压面在同一 水平面上。
②在连续静止的流体中，势能有位能和静压能两 种形式，二者可以互相转换，其总和保持常数。（机 械能守恒原理）
2020/3/2
16
③在连续静止的流体中，压力是以同样大小传递 到液体内部各点。任一点的压强等于液面压强加上液 面到该点液柱高度所产生的压强。（压强差的大小可 以用一定高度的液体柱表示。）
这些概念和规律在工业生产中得到了广泛的应用。
position)， J kg 。
p ：单位质量流体所具有的压强能(pressure
energy)，J kg 。
位能 与压强 能都是 流体具 有的 势 能(potential
energy)。
单位质量流体的总势能： Ψ gz p
ρ
ρ
2020/3/2
14
Ψ ρgz p ：具有与压强相同的因次，可理解为一种虚
2020/3/2
1
1.2.1 流体的密度
密度(density)：单位体积流体所具有的质量。流 体的物理性质。
m kg / m3 (11)
V
点密度(dot density)：流体中某个质点的密度。
lim m (11a)
V 0 V
平均密度：在考察范围内流体点密度的平均值。
【例1-3】参见教材P20页。
2020/3/2
17
1.2.4 流体静力学基本方程的应用
1.2.4.1 压强与压强差的测量 生产中测量压强的装置或仪表很多，本节只介绍 与流体静力学原理有关的液柱测压装置。 液柱压差计可测量流体中某点的压强，亦可测量 两点之间的压强差。 这类仪器结构简单，使用方便，是广泛应用的测 压装置。
一、压力和压强
压力 P：在静止流体内部，垂直作用于某一截面 上的力，单位为牛顿( N )。
压强 p：在静止流体内部某一截面上，垂直作用
于单位面积上的压力，单位为帕斯卡(Pa )。
p P N / m2 A
当 A 0时，点压强为：
2020/3/2
4
p lim P A0 A
注意：工程上习惯将压强称之为压力。
9.807 104 Pa
2020/3/2
6
三、压强的表示方法
流体的压强除用不同的单位来计量外，还可以用
不同的计量基准来表示。
计量基准：绝对零压和大气压强两种基准。
表示方法：绝对压强、表压强和真空度。
绝对压强：以绝对零压作起点计算的压强--流体
的真实压强。
表压强：当被测流体的绝对压强大于外界大气压
律(Pascal’s Law)。
二、压强的单位换算
1atm 1.033at 1.033kgf / cm2 760mmHg
10.33mH2O 1.0133bar 1.013105 Pa 101.3kPa 0.1013MPa
1at 1kgf / cm2 735.6mmHg 10mH2O
1.2 流体静力学
流体静力学(hydrostatics)：主要研究流体在静 止状态下所受的各种力之间的关系，其实质是讨论流 体内部压强变化的规律。
影响因素比较简单，可作为研究复杂运动问题的 基础，且多数测压仪表都是以流体静力学原理为依据。
静力学原理在化工中还有一些其他应用，例压强表）所测得的压强。
2020/3/2
7
各种压强表
2020/3/2
8
真空度：当被测流体的绝对压强小于外界大气压 强时，用测压仪表（真空表）所测得的压强。
2020/3/2
各种真空表
9
表压强
绝对压强、表压强和真空度三者的关系：
大气压线
绝对压强
绝对压强 真空度
绝对零压线
【例1-2】参见教材P18页。