1.1.2 涡流损耗
由于铁芯本身为金属导体，所以由于电磁感应现象所感生的电动势将在铁芯内产生环
流，即为涡流。由于铁芯中有涡流流过，而铁芯本身又存在电阻，故引起了涡流损耗。具体
来说，经典的涡流损耗 Pw 的大小可用下式计算
Pw C 2 Bm2 f 2 t 2
（ 1-2）
式中， C2——决定于硅钢片材料性质的系数； t ——硅钢片的厚度； ——硅钢片的电阻率。
磁滞回线的面积成正比。 微观地来看，磁滞损耗与硅钢片内部的结晶方位、
结晶纯度、 内部
晶粒的畸变等因素都有关系。由于磁滞回线的面积又与最大磁密
Bm 的平方成正比，因此磁
滞损耗约和最大磁密 B m 的平方成正比。此外，磁滞损耗是由交变磁化所产生，所以它的大
小还和交变频率 f 有关。具体来说磁滞损耗 Pc 的大小可用下式计算
1.2 空载损耗的计算
在实际设计中，空载损耗的计算是通过先计算出铁芯的总质量，再乘以单位质量的铁
损去计算的。这里所说的铁芯质量是指硅钢片的总质量，包括铁芯柱质量
Gt、铁軛质量 Ge
和转角质量 Gc 的总和。对于目前常用的铁芯柱和铁軛净截面积相等的铁心结构，其空载损 耗为
P0 K p0 GFe pt
（ 1-5）
v ——交变磁化时硅钢片内磁壁的移动速度。
总的来说，硅钢片内部磁区的结晶粒的大小对异常涡流损耗的值影响较大，例如取向性 硅钢片其结晶粒的直径为 3~20um，而无取向性硅钢片的结晶粒直径为 0.02~0.2um，相应地，
在取向性硅钢片中，异常涡流损耗甚至可达到总铁损的
50%，而无取向性的硅钢片中，异
式中， K p0——空载损耗附加系数； GFe——硅钢片总质量， Kg ； pt ——硅钢片单位质量损耗；按设计磁通密度，查表可得。
对于铁芯柱和铁軛净截面不相同的铁心结构，这时如铁芯柱与铁軛的磁密不等，则损 耗应分别计算后相加，其具体计算公式为
P0 K p0
Gt
Gc 2
Pt
Ge
Gc 2
Pe
（ 1-6）
G ——铁磁材料总重量。
1.1.5 附加铁损
附加铁损是指实测的铁损与式 （1-4）所得出基本铁损之差。 它不完全决定于材料本身， 而主要与变压器的结构及生产工艺等有关。 所以无论什么类型的变压都存在附加铁损， 只不 过有大小的差别而已。
通常，引起附加损耗的原因主要有： 1） 磁通波形中有高次谐波分量，它们将引起附加涡流损耗； 2） 由于机械加工所引起的磁性能变坏所导致损耗增大； 3） 在铁芯接缝以及芯柱与铁軛的 T 型区等部位所出现的局部损耗的增大等。 对于附加铁损的计算，常借助引入一个“附加损耗系数”的办法来处理，当然这纯粹是 一个经验系数，不可能依靠理论推导来求得。
2.1 基本铜损
对于小容量的变压器，负载损耗主要是指基本铜损，漏磁场引起的附加损耗比例很小。 在额定情况下，负载损耗应由下式计算：
P I r I r 2
2
D
1N 1, 75 C
2 N 2, 75 C
（ 1-12）
式中， I1N， I 2N——原副绕组额定相电流， A ；
r1,75 r C , 2,75 C ——折合为 75oC 时原副边绕组的总电阻，
1.2.3 通过实验计算空载损耗附加系数 kp0
由式（ 1-5）可得，空载损耗附加系数的计算公式：
k Po
Po
pt GFe
（1-11）
利用试验统计分析的方法和式（ 1-11）可以获得 kP0。空载损耗 P0 可以通过实验获得；
单位损耗 pt 根据所选用的硅钢片牌号、额定工作频率和工作磁通密度来通过查表获得。为
1.2.1.5 电压谐波
谐波影响下变压器的磁滞损耗，将随谐波电压的增大而增大，其计算式为：
S
PB
U h cos h
h 1 hU 1
式中， PB——谐波造成的磁滞损耗； h ——谐波次数； Uh—— h 次谐波电压； U 1——基波电压；
h —— h 次谐波电压初相角；
s ——铁芯材料系数。
而谐波影响下变压器的涡流损耗，也将随着谐波电压的增大而增大，其计算式为
1.1.3 异常涡流损耗
在上文的标注所提到的文献中，提出了“异常涡流损耗”的概念，也有的把它作为附加 铁损的一部分来看待， 一般认为它的大小与硅钢片内部磁区的大小 （结晶粒的大小） 以及硅 钢片表面涂层的弹性张力等有关，并可以用下式来进行估算
Pf
C3
B
2 s
v2
t
（ 1-3）
式中， C3——取决于硅钢片材料的常数； Bs——饱和磁通密度；
（ 1-14 ）
式中， a——导线厚度（ mm）； ——导线中的电流密度（ A/mm 2）；
Bm——绕组中漏磁密峰值 (T) ； k ——与 有关的系数，对铜导线 75oC 时， k=2.99 ； 85oC 时， k=2.8 。
B m 0.4
式中， I ——绕组的额定电流（ A ）；
IN 2
10 4
了提高实验数据的准确性， 可以利用多台同型号的变压器试验数据进行分析计算。
铁心重量
既可以采用铁芯柱铁芯軛加角重计算获得，也可以通过铁心片图各种片形重量进行累加获
得。最后，可以使用最小二乘法将试验数据进行拟合来求取
k P0 的经验值。
2．变压器的负载损耗
变压器在运行时，绕组内通过电流， 会产生负载损耗。负载损耗又称铜损， 除基本绕组 直流损耗外，还包括附加损耗。附加损耗主要有，绕组涡流损耗、环流损耗和杂散损耗。
H
（ 1-15）
N——绕组的匝数；
H——绕组的高度 (mm) 。 绕组的涡流损耗为
Pw k w % PDC
（ 1-16）
如变压器是三绕组变压器，运行方式是内绕组——外绕组运行，位于中间的绕组虽然 没有电流流过， 但这个绕组位于漏磁场内， 也存在涡流损耗。 而且此时中间绕组的涡流损耗 是按式（ 1-14）算出的三倍。
式中， pt 、 pe——铁芯柱及铁軛的单位质量损耗， （ W/kg ），分别按磁密 B t 和 B e查表可得。
通常设计中所计算出的空载损耗值应不超过国家标准中所规定的 偏差。
15% ，并最好是负的
1.2.1 空载损耗附加系数 kp0 的决定因素
空载损耗附加系数 k p0 与硅钢片材质等级、毛刺大小、接缝型式、接缝大小、工艺孔、 每叠片数、 叠片工艺 （是否叠上軛） 和剪切时所受压力因数以及谐波的存在均有关，下面分
Pc C1Bm2 f V
（ 1-1）
式中， C1——由硅钢片材料特性所决定的系数（与铁芯磁导率、密度等有关） Bm——交变磁通的最大磁密； f ——频率； V ——铁磁材料总体积。
注：在日本东京制铁株式出版社的《新日本制铁电磁钢板》中提到有的硅钢片厂家认为，磁滞损耗的大小与
正比。
；
Bm 的 1.6 次方成
（ 2）单相叠片铁芯
晶粒取向硅钢片 k=0.95~1.05
激光高导磁晶粒取向硅钢片 k=1.00~1.10
（ 3）三相三柱叠片铁芯
晶粒取向硅钢片 k=1.1~1.4
高导磁晶粒取向硅钢片 k=1.15~1.4
激光高导磁晶粒取向硅钢片 k=1.17~1.25
（ 3）三相五柱叠片铁芯 k=1.2~1.35
接缝型式分为： 步进多级 （阶梯） 接缝和传统的交错接缝。采用多级步进接缝代替传统 的交错损耗，即可消除铁芯中局部损耗增大的现象。
从过去的理论与广东顺德特种变压器厂的实验可以看出，
采用多级步进接缝方式， 接缝
部位的刺磁通分布将大大得到改善， 从而降低空载损耗、 空载电流以及变压器的空载噪声 （其
中空载电流的降低最为明显甚至达到 50%以上）。而且产品容量越大、硅钢片越薄，这种改
大而急剧的增加，这不仅是因为孔的周围磁通密度较高，而且是因为此处磁通弯曲所致。
由于工艺孔的影响，将引起三相三柱铁芯边柱空载损耗增加 中柱空载损耗增加 3.1%，引起三相三柱铁芯上下軛空载损耗增加 数目越多， 空载损耗增加的就越多， 尤其是对于较窄片宽的铁芯， 就更加明显。
5.1%，引起三相三柱铁芯 5.5%。工艺孔直径越大， 工艺孔对空载损耗的增加
以上只能大概的计算出绕组的涡流损耗，若要比较准确地计算绕组内的涡流损耗，需 要计算出绕组区域的漏磁场分布，然后计算各线饼的轴向漏磁通和辐向漏磁通引起的损耗， 最后综合得到绕组的涡流损耗。
2.2.2 引线损耗
1.2.1.4 铁芯夹紧力大小
ABB 公司曾经做过相关变压器实体实验，夹紧力对空载损耗附加系数的影响不到
1% ，
因此变压器夹紧力对空载损耗的影响完全可以忽略不计，
但是， 夹紧力对铁芯的噪声影响很
大。
1.2.1.5 铁芯工艺孔
空载损耗和空载电流与工艺孔孔径的关系是非线性的，
即空载损耗和空载电流随孔径加
善效果越明显。
而通过对不同级数的阶梯接缝处的磁性性能数据进行分析，
可以看出： 随着级数的不断
增加，每增加一级，磁性能改善的幅度也越来越小，
6 级以后就不显著了。因此， 3 级阶梯
接缝是较经济的选择。不过，在我国一些先进工艺装备的企业，也有采用
5-6 级阶梯接缝。
1.2.1.3 接缝型式
接缝间隙增大， 将引起接缝区域局部磁密升高， 导致铁芯局部损耗增加。 当接缝大小为 2mm 以上时，空载损耗附加系数会增加的很快。因此，减小这种影响也是降低损耗的一种 途径。
。
另外，在实际的产品设计时，常用电流密度与导线重量来计算基本铜损，如下式所示
PDC
3K
2
j
Gx LN
，W
L
式中， j——绕组导线的电流密度， A/mm 2;
（ 1-13）
Gx——绕组裸导线的质量， kg，对三相变压器 G x 3L Ak g ；