第六章 频谱变换电路⎩⎨⎧非线性：调频、限幅频线性：调幅、混频、倍6.1概述频谱变换电路：频谱搬移，使之适合于传输.具备将输入信号频谱进行频谱变换，以获取具有所需频谱的输出信号这种功能的电路就叫做频谱变换电路。

6.2乘法器变跨导式模拟乘法器是以恒流源式差动放大电路为基础，并采用变换跨导的原理而形成的。

变跨导式模拟乘法器（恒流源式差分放大器）双入双出()()EQT EQT b b be i beco I U I U r r u r R u βββ+≈++=⋅-='111()21I U Tβ+= ∴I u U R u i TCo ⨯⋅-≈12若I u i ∞2成正比，则21i i o u u u ⨯∞ei e BE i e R u R u u I I 232≈-==∴21212i i e i i TC o U U R R u u U R u ⋅⋅=⋅⋅-=跨导222121i eI T T TEQ m u R UU U IU I g ∞⋅===∴称为变跨导乘法器.6.3调幅波一、幅度调制（AM ）()t u Ω－低频 ()t u c －高频定义：用()t u Ω去控制()t u c 的幅度，使幅度()t u Ω∞，称为调制称()t u Ω为调制信号，()t u c 为载波信号.1、 调幅特性.令()t U t u m Ω=ΩΩcos ()t w U t u c cm c cos = 则)()t w t M U t u c a cm AM cos cos 1⋅Ω+=其中cmm a U U k M Ω⋅=称为调制指数.（k 由电路决定的一个常数）()t w t M U t w U t u c a cm c cm AM cos cos cos ⋅Ω⋅⋅+⋅=()()[]t w t w M U t w U c c a cm c cm Ω-+Ω+⋅⋅+⋅=cos cos 21cos∴调幅波有3个频率分量c w 、Ω+c w 、Ω-c w .称Ω+c w 为上边频，Ω-c w 为下边频m AM B Ω=2载波不携带()t u Ω的信息，而且占用较大的发射功率，可以只发射边带。

(1)双边带.()()()()[]t w t w U t w t U t w t u t u c c m c m c DSB Ω-+Ω+=⋅Ω⋅=⋅=ΩΩΩcos cos 21cos cos cos无载波频率.特点：①频谱搬移特性②相位突变（根据上式）()0=Ωt u 处③m DSB B Ω=2（2）单边带：用滤波器将上边带或下边带滤除. 二、AM 的电路令 ()t w U t u c cm c cos =()t U E t u m Ω+=ΩΩcos则 ()()t w U t U E t u c cm m AM cos cos ⋅⋅Ω+=Ω()tw t m U t w t U E U U E c a s c cm mcm cos cos 1cos cos 1Ω⋅+=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Ω⋅+⋅⋅=Ω1、 低电平调幅.如上，通过调节直流E 的大小来调节a m . 2、 高电平调幅.①集电极调幅.（通过改变集电极馈电电压）.L 、C 谐振回路调谐在载频()t U V t u V V m cc cc ccΩ+=+='ΩΩcos ()t m V a cc Ω+=cos 1注:见书p109图4.10 ：放大器要工作在过压区.∴()t m V V u V I a cc cc AM ccc Ω+='∞'∞cos 1,即 ②基极调幅（原理类似）三、解调电路.（检波） 利用乘法器＋低通滤波器 1、二极管（包络检波）充电时间C R D 放电时间C R ()C R D >>2、乘法器()t u y 近似为频率为c w 的方波.∴()()t nw aa t u c n no y cos 21∑∞=+=∴()()t u t u k u y x o ⋅⋅=()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⋅⋅Ω+⋅=∑t nw a a t w t m u k c n o c a s cos 2cos cos 1取n=1,()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⋅Ω+⋅=t w t w t m u k u c c a s o cos 4cos cos 1π 6.4抑制载波的AM 的调制与解调电路. SCDSB一、调制电路()t w U t u c cm c cos = ()t U t u m Ω=ΩΩcos()()()t u t u k t u c Ω⋅⋅=()()[]t w t w U U k t U t w U k c c m cm m c cm Ω-+Ω+⋅⋅=Ω⋅⋅=ΩΩcos cos 21cos cos图203P三、解调电路()[]()[]t w t u U k t w t w t u k t w u u c cm c c c i o 2cos 121cos cos cos +⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅=ΩΩ说明：导频.若无导频，则接收端需产生载波.6.5混频电路I s w w 中频载波→()t w U t u L Lm L cos =设L w >s w ，()()[]t w U t w t u m U t u L Lm s a sm p cos cos 1⋅+=Ω ()[]()()[]t w w t w w t u m U U s L s L a Lm sm ++-+⋅=Ωcos cos 1216.6倍频器()()()t w U t w U t w U t u t u s sm s sm s sm s o 2cos 121cos cos 22+=⋅⋅==注：谐振功放也可实现倍频104P6.7调角波⎩⎨⎧PM FM非线性 调相调频一、瞬时相位和瞬时角频率.()()()()⎰⎰+''=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+''=toto m t d t w t t d t w A t a 00cos ϕϕϕ ()()dtt d t w ϕ=若()()()o wt t w t w ϕϕ+=='，则常量 二、调相波和调频波1、调相：相位变化量与调制信号成正比.()[]t t w U u p c cm PM ϕ∆+=cos()[]()t U t u k t w U cm p c cm ϕcos cos =⋅+=Ω调制指数()max t u k m p p Ω= 瞬时角频率()()()dtt du k w dtt d t w p c Ω⋅+==ϕ()()dtt du k t w p p Ω⋅=∆ ——瞬时角频率偏移()p p w t w ∆=∆max称为频偏2、调频：频率变化量与调制信号成正比.()⎥⎦⎤⎢⎣⎡''+=⎰Ωtfc cmFM t d t u k t w U u 0cos瞬时相位()()⎰''+=Ωtf c t d t u k t w t 0ϕ瞬时角频率()()()t u k w dtt d t w f c Ω⋅+==ϕ()()maxmaxt u k t w f f Ω⋅=∆ 称为频偏.调频指数()max⎰''=Ωtff t d t u k m总结：()t w t c =ϕ)()()t w A t A t a c m m cos cos ⋅=⋅=ϕ调相()()()()t u k t w t u k t t c ΩΩ⋅+=⋅+='→ϕϕ 调频()t u k w c Ω⋅+→∴()()()t d t u k t w dt t w t tc t''+='='⎰⎰Ω0ϕ例：调制信号 ()t U t u m Ω=ΩΩcos ，则 i) 调相()()t u k t w U u p c cm PM Ω⋅+=cos()()t m t w U t U k t w U p c cm m p c cm Ω+=Ω⋅+=Ωcos cos cos cos ()m p p U k m Ω⋅=频偏()()t m dtt du k t w p p Ω⋅Ω-=⋅=∆Ωsin∴Ω⋅⋅=Ω⋅=∆Ωm p p U k m wmaxii) 调频()()t U k w t u k w t w m f c f c Ω⋅+=⋅+=ΩΩcos ∴()()t d t U k t w t d t w t tm f c t''Ω⋅⋅+=''=⎰⎰Ω0cos ϕtm t w t U k t w f c m f c Ω⋅+=Ω⋅+=Ωsin sin∴()t m t w U u f c cm FM Ω⋅+=sin cos 三、调角波的频谱和带宽.1、 频谱. 从上可以看出，FM 、PM 波。

类似.2、 统一写为()()t m t w U t u c cm Ω⋅+=sin cos()[][]tjw tjm ecmt m t w j e cm c c eeR U e R U ⋅⋅=⋅=ΩΩ⋅+sin sin傅立叶级数.周期函数()t f T 可以展开成傅立叶级数.()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅⋅=⋅=⎰∑--+∞-∞=dt e t f T C e C t f T T tjnw T n tjnw n n T o o 221 ()......2,1,0±±=n代入上两式，得：的周期Ω=Ω=Ωo tjm w T e,2sin π∴tjn n t jn tjm tjnw n n tjm e dt eeeC eo Ω+∞-∞=-Ω-Ω+∞-∞=Ω⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅Ω=⋅=∑⎰∑πππsin sin 2记：()⎰+-Ω-ΩΩ⋅==πππt d eeC m J tjn t jm n n sin 21()()()⎩⎨⎧-=--m J m J m J n n n为奇数为偶数n n 贝赛尔函数()()[]t n t w m J U t u cn ncmΩ+=∑+∞-∞=cos()()()()()()()()()()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+Ω--Ω++Ω-+Ω++Ω--Ω++= t w m J t w m J t w m J t w m J t w m J t w m J t w m J U c c c c c c c o cm3cos 3cos 2cos 2cos cos cos cos 332211说明：与调幅信号不同，不是调制信号频谱的简单搬移，而是由载频()c w 分量和无数对边频分量组成。

贝赛尔曲线当m=2.40，5.52，8.65…时，载波分量振幅等于0；而当m 为某些其它特定值时，又可使某些边频分量振幅等于0。

选取载波矢量为参考矢量，则()t u 中各个分量的矢量图如下：说明：（a ）引起相位（频率）和幅度变化.（b ）只引起幅度变化.N 为奇数的分量，维持()t u 的幅度不变，而使瞬时角频率不失真地按调制信号规律变化。