试求绕组的基波合成磁动势及三相谐波合成 磁动势的表达式f1(θ, t) 和f3(θ, t) ，写出两者的 振幅计算式，并分别指出磁动势的转速及转 向如何？
各相磁动势基波
fa1 F1 cost cos
fb1 F1 cos(t 90)cos( 90)
振幅F1
0.9
INKW1 p
两相合成磁动势基波
转向为正转。
极相组基波电动势为
E 4 . 4 4 f q N y k W 4 . 4 4 5 0 2 2 0 0 . 9 3 2 0 . 0 0 4 3 2 . 9 V
（5）相绕组基波电动势 每相绕组串联总匝数 N2a pqN y21 3220240
相绕组基波电动势
E 4 . 4 4 f N k W 4 . 4 4 5 0 2 4 0 0 . 9 3 2 0 . 0 0 4 1 9 8 V
4 将对称三相绕组接到三相电源的三个 接线头对调两根后，其旋转磁动势的转 向是否会改变？
答：会改变。因为任意两根线对调后，三相电 流的相序改变了，而旋转磁动势（基波）总是 超前电流相绕组轴线转向滞后电流相绕组轴线， 因此旋转磁动势的转向与原来相反。
5 一台频率为50Hz的三相电机，通入频率为 60Hz的三相对称电流，如电流的有效值不变，
（4）极相组基波电动势 也即每极每相下线圈的电动势 每极每相的槽数 q Z 36 2 2mp 233
槽距角
p360336030
Z
基波分布系数 sinq sin230
kq
2
qsin
2 2sin30
0.965
2
绕系数
k W k q • k y 0 .9 6 5 0 .9 6 6 0 .9 3 2
(3) 当iA从10 A下降至5 A时，基波合成磁动势在空
间转过多少圆周?
(1)当iA＝10 A时，即A相绕组电流达到最大，此时ωt＝0。 三相合成磁动势基波的幅值在A相绕组轴线上。
(2) 当iB＝10 A时，即B相绕组电流达到最大，此时ωt＝2π/3。 三相合成磁动势基波的幅值在B相绕组轴线上。
交流绕组习题
1 交流绕组与直流电枢绕组的根本区别是 什么？
答：
直流电枢绕组是无头无尾的闭合绕组，对外是 通过换向器和电刷连接的，各支路在磁场中的 位置不变，构成各支路的元件数不变，但元件 号不断变化。
而交流绕组是开启的，对外连接点永远是固定 的。
2 构成交流电枢绕组并联支路的理想条件 有哪些？
式中τ为极距， Z 36 36 6
2p 2p 23
短距线匝基波电动势
E T 4 . 4 4 f k y 4 . 4 4 5 0 0 . 9 6 6 0 . 0 0 4 0 . 8 5 5 V
（3）线圈基波电动势
E T 4 . 4 4 f N y k y 4 . 4 4 5 0 0 . 9 6 6 2 0 0 . 0 0 4 1 7 V
分布绕组。已知定子总槽数Z=36，极对数p=3， 线圈的节距y1=5槽，每个线圈串联的匝数 Ny=20，并联支路数a＝1，频率f=50Hz，基波 每极磁通量Φ＝0.004Wb。 试求：
(1) 导体电势Ec1； (2) 匝电势Et1； (3) 线圈电势Ey1； (4) 线圈组电势Eq1； (5) 相电势Ef1。
c o s ( 3
t)
1 2
F 3
co s(3
t
180)
1 2
F 3
c o s ( 3
t
360)
F 3 co s(3 t )
转向与基波相反。
令 cos(3 t) 1 d 1
dt 3
机械角速度
1
3=
3 p
n3
60 2
3
1 3
60 f p
n3
1 3
n1
7 一台三相异步电动机，定子采用双层短距
（1）导体基波电动势
一根导体就是0.5匝，N＝0.5，kW1＝1 E 4 . 4 4 f N k W 1 2 . 2 2 f 2 . 2 2 5 0 0 . 0 0 4 0 . 4 4 V
（2）线匝基波电动势 先计算基波短距系数
ky siny 2 siny 1 2 sin6 5 2 0 .9 6 6
对于3次谐波磁动势
f a 3 (t , ) F 3 co s 3 co s t
fb3 (t , ) F 3 co s 3( 9 0 ) co s( t 9 0 )
F 3
0.9
1 3
kw3NI p
f3(t, ) fa3(t, ) fb3(t, )
1 2
F 3
co s(3
t)
1 2
F 3
答：对电机并联支路总的要求是：各支路电动 势同大小、同相位，各支路参数相等，即各支 路并联时电流平均分配，内部不应有环流。对 单层绕组：amax= p, 对双层绕组：amax＝2p。
3 产生脉振磁动势和产生圆形磁动势 的条件各有哪些？
答：
产生脉振磁动势的条件有：绕组中通过单相交 流电流。
产生圆形旋转磁场的条件有：一是绕组要多相 对称，二是通过的电流是多相对称交流电流， 电流的相数与绕组的相数相同。
相序不变，试问三相合成基波磁动势的幅值， 转速和转向是否会改变？
答：三相合成磁动势基波幅值
w
电流有效值I不变，故三相合成磁动势基波幅 值F1不变。 转速
由于f由50Hz变为60Hz，故转速上升为原来的 1.2倍。由于相序不变，故转向不变。
6 a、b两相绕组，其空间轴线互成90o电角度， 每相基波的有效匝数为Kw1N1 (两相绕组都相 同)，绕组为p对极，现给两相绕组中通以对 称两相交流电流，即
(3) 当iA＝10 A时，ωt1＝0；iA＝5 A时，ωt2＝π/3， 则Δωt＝π/3，故基波合成磁动势在空间转过的电角度 Δθ＝Δωt＝π/3， 由于2p＝6，一个圆周有3×2π＝6π电角度， 即基波合成磁动势在空间转过(π/3)/6π=1/18个圆周。
或者 基波合成磁动势在空间转过的机械角度为Δωt/p= π/9， 由于一个圆周有2π机械角度，即基波合成磁动势在空间转过 (π/9)/2π=1/18个圆周。
8 一台三相六极交流对称定子绕组，在A、B、C相 绕组中分别通以三相对称电流iA=10cosωt A；iB＝ 10cos(ωt-2π/3) A；iC＝10cos(ωt-4π/3) A，试求：
(1) 当iA＝10 A时，三相合成磁动势基波的幅值的位 置；
(2) 当iB＝10 A时，三相合成磁动势基波的幅值的位 置；