勾股定理探究报告
为什么勾股数中一定会有偶数？
假设三边a、b、c（a<b<c）都为奇数,则a2 为奇数b2和c2都为奇数,奇数与奇数相加会得偶数,这不符合a2+b2=c2.我们再设a和b为奇数,c为偶数,则a2 为奇数,b2为奇数,c2为偶数,奇数与奇数相加等于偶数,这符合a2+b2=c2.以此类推再设a、b、c都为偶数，则a2b2c2都为偶数，两个偶数相加一定会等于偶数，也符合a2+b2=c2。

所以勾股数中一定会有偶数。

三个勾股数的规律
设a、b、c为一组勾股数
当a为偶数时，如6、8、10；8、15、17；12、35、37；20、99、101... ...我们发现，除a外的b、c为两个连续的偶数或奇数。

我们知道a为偶数，我们就可以用2m（m>1）来表示它，则b=m2-1，c=m2+1.我们将b和c相加等于2m2，这是发现a2/2也等于2m2，所以我们得出a2/2=b+c且b和c是两个连续的奇数或偶数。