已调频信号
a(t)V 0co 0 ts(kf V siΩ n t0)
V 0 co 0 t sm f(sΩ in 0 t) 公式（8.2.7）
mf
kfV
Df
与成反比！Df kfv (t)ma x kfV 与无关！
12
8.2.2 调频波和调相波的数学表示式
以单音调制波为例 调制信号 vΩ(t)VΩcots
mp kpVΩ
Dp
mΩD 13
8.2.2 调频波和调相波的数学表示式
以单音调制波为例 调制信号v(t)Vco st
调频
瞬时频率 (t)0kfV coΩ st
mf
kfV
Df
瞬时相位 (t)0tkf VsiΩ nt0
mΩD
调相 瞬时相位 (t) 0 t kp V co Ω st0co Ω st0
瞬时频率 (t)0kp V siΩ n t
已调相信号 a ( t) V 0 co 0 t s k p V ( cΩ o s 0 ) t
V 0co0 ts m (pco Ω st0 )
mp kpVΩ 与无关！ Dp kpV 与成正比！
n 0
Jn(mf ) 是以mf为参数的n阶第一类贝赛尔函数。 16
8.2.3 调频波和调相波的频谱和频带宽度
一、频谱 a(t)V0{J0(mf)2 J2n(mf)cos2nt] n1
vV coΩ s t
v0V0cos0t
v0V0cos0t
0+Dm
AM
0–Dm
FM
3
8.1 概述
频谱宽度
调频波的指标 寄生调幅
抗干扰能力
波形变换鉴频法
鉴频的方法
脉冲计数鉴频法
符合门鉴频法 4
8.1 概述
鉴频器的指标
鉴频跨导 鉴频灵敏度 鉴频频带宽度 寄生调幅抑制能力 失真和稳定性
5
8.2 调角波的性质
不变。
ω0t+θ0是未调制时的载波相位；kpvΩ (t)是瞬时相位相对
于ω0t+θ0的偏移，叫瞬时相位偏移，简称相位偏移或相移。可
表示为
D(t)kpv(t)
最大相移，即相偏，表示为
瞬时频率
Dkpv(t)maxmp 调制指数
(t)d dt[0tkpv(t)0]0 kp ddtv(t)
频偏 Dp(t)kp ddtv(t)max
10
8.2.2 调频波和调相波的数学表示式
数学表达式
FM波
V0cos0tKf 0t v(t)dt
瞬时频率 瞬时相位
0tKfv(t)
0tKf
t 0
v(t)dt
最大频偏 调制指数
DmKpv(t)max
t
mp Kp 0v(t)dtmax
PM波
V 0 co 0 t s K p v (t)
0
kp
相移
Df(t)kf
0tv(t)dt；Df kf
t
0v(t)dt
mf
max
调制指数 9
8.2.2 调频波和调相波的数学表示式
设调制信号为vΩ (t)，载波信号 v ω (t) V 0co0 ts(0)
调相 (PM):载波的瞬时
相位与调制信号的强
瞬时相位
(t)0tkp v (t)0
度成线性变化，幅度
8 角度调制与解调
8.1 概述 8.2 调角波的性质 8.3 调频方法概述 8.4 变容二极管调频 8.5 晶体振荡器直接调频
1
8 角度调制与解调
8.6 间接调频:由调相实现调频 8.7 可变延时调频 8.8 相位鉴频器 8.9 比例鉴频器 8.10 其他形式的鉴频器
2
8.1 概述
vV coΩ s t
瞬时频率 (t) d (t)
dt
瞬时相位
(t )
t(t)dt
0
0
t t
(t )
t 0
(t)
0
0
实轴
7
8.2.1 瞬时频率与瞬时相位
图 8.2.1 频率连续变化的简谐振荡
8
8.2.2 调频波和调相波的数学表示式
设调制信号为vΩ (t)，载波信号 v ω (t) V 0co0 ts(0)
8.2.1 瞬时频率与瞬时相位
8.2.2 调频波和调相波的 数学表示式
8.2.3 调频波和调相波的 频谱和频带宽度
6
8.2.1 瞬时频率与瞬时相位
调频是使高频载波的瞬时频率按调制信号规律变化的一种 调制方式；调相是使高频载波的瞬时相位按调制信号规律变 化的一种调制方式。因为这两种调制都表现为高频振荡波的 总瞬时相角受到调变，故将它们统称为角度调制(简称调角) 。
调频(FM):载波的瞬时频率与 调制信号的强度成线性变 瞬时频率
(t)0kfv (t)
化，幅度不变。
ω0是未调制时的载波中心频率；kfvΩ (t)是瞬时频率相对于 ω0的偏移，叫瞬时频率偏移，简称频率偏移或频移。可表示为
D(t)kfv (t)
最大频移，即频偏，表示为 Dkfv(t)max
瞬时相位 (t)0 t[0kfv (t)d ]t00tkf 0tv(t)d t0
一、频谱
调制信号 v(t)Vco st
已调频信号 已调相信号
a (t) V 0co0 ts m (fsiΩ n ) t
a (t) V 0co 0 ts (m pco Ω )st
由于调频波和调相波的方程式相似，因此只要分析其中一
种的频谱，则对另一种也完全适用。
已调频信号 a (t) V 0co0 ts m (fsiΩ n ) t
V 0 [ c 0 t c o m f o s s Ω i s ) n s ( t 0 i t s n m i f s n Ω i )( n ]t
其中 co m fs siΩ (n ) tJ 0 (m f) 2 J2 n (m f)co 2 ns t
n 1
sim n fs(i n t)2 J2n 1(m f)si2 n n (1 )Ωt
Dp
瞬时频率 (t)0 kp V siΩ n t
14
8.2.2 调频波和调相波的数学表示式
调频
mf
kfV
Df
mf Δωm
Ω
调相
mp kpV
Dp
Δωm mp
Ω
可以看出调相制的信号带宽随调制信号频率的升高而增 加，而调频波则不变，有时把调频制叫做恒定带宽调制。
15
8.2.3 调频波和调相波的频谱和频带宽度
dv(t) dt
0tKpv(t)
Dm
Kp
dv(t) dt
max
mpKpv(t)max
附：上述比较中的调制信号 v(t)，载波V0cos0(t)
11
8.2.2 调频波和调相波的数学表示式
以单音调制波为例
vΩ(t)VΩcots
调频
瞬时频率 (t)0kfV coΩ st（公式8.2.4）
瞬时相位 (t)0tkf VsiΩ nt0（公式8.2.6）