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第4章函数的应用
第1讲函数与方程
一、连续函数
连续函数：非连续函数：
二、方程的根与函数的零点
(1) 一、3123、求解.
例 万件、1.2万件、1.3为了推销员在推销产品时，接收定单不至于过多或过少，需要估测以后几个月的产量，假如你是厂长，就月份x ，产量y 给出四种函数模型：y ＝ax ＋b ，y ＝ax 2＋bx ＋c ，y ＝ax ＋b ，y ＝ab x ＋c ，你将利用哪一种模型去估算以后几个月的产量？
分析 由题目可获取以下主要信息：①已知函数模型；②选择最优模型．解答本题可先确定解析式，再通过数据拟合，选择最优模型．本题是通过数据验证，确定系数，然后分析确定函数变化情况，最终找出与实际最接近的函数模型．
解 由题知A (1,1)，B (2,1.2)，C (3,1.3)，D (4,1.37)．
①设模拟函数为y ＝ax ＋b ，将B 、C 两点的坐标代入函数式，
有，解得.
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所以得y ＝0.1x ＋1.
此法的结论是：在不增加工人和设备的条件下，产量会每月上升1000双，这是不太可能的． ②设y ＝ax 2＋bx ＋c ，将A ，B ，C 三点代入，有
，解得.
所以y ＝－0.05x 2＋0.35x ＋0.7.
由此法计算4月份产量为1.3万双，比实际产量少700双，而且，由二次函数性质可知，产量自4月份开始将每月下降(图象开口向下，对称轴x ＝3.5)，不合实际．
③设y ＝a ＋b ，将A ，B 两点的坐标代入，有
所以把x ④设所以把x 产量必然点评。