忽视对数有意义的条件，考查计算能力，属于中档题.
10．已知函数
f
x
x2 ax
a x
,
x
1
5,
x
1
在
,
上是增函数，则
a
的取值范围
是（ ）
A． , 2
B．2, 0
C．3, 0
D．3, 2
【答案】D
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x2 ax 5， x 1
【解析】由题意：函数 f（x）={
a，
故选：D. 【点睛】 本题考查奇函数的性质，根据函数的单调性解不等式，属于简单题.
7．已知 abc 0 ，则在下图的四个选项中，表示 y ax2 bx c 的图像只可能是
（ ）。
A．
B．
C．
D．
【答案】B 【解析】【详解】
A 中， a 0, b 0, c 0abc 0 ； 2a
B 中， a 0, b 0, c 0abc 0 ； 2a
上递增，所以当 x=1
时，
f
x min
f
1
2 ，当 x=3 时，
f
x max
f
3
2 ，所
以值域为2, 2 。故选 A。
【考点】二次函数的图象及性质。
3．已知集合 A 0,1, 2，集合 B 0, 2, 4 ,则 A B （ ）
A．0,1, 2
B．0, 2
C．0, 4
D．0, 2, 4
【答案】B
【点睛】
本题考查函数的零点，零点存在定理的应用，注意若函数 f (x) 在 (a, b) 存在零点，不一
定有 f (a) f (b) 0 ，考查计算能力，属于基本题.
5．已知不等式 x2-2x-3<0 的解集为 A,不等式 x2+x-6<0 的解集为 B,不等式 x2+ax+b<0 的
解集为 A∩B,则 a+b=( )
x
x＞1 在（﹣∞，+∞）上是增函数，
∴二次函数﹣x2﹣ax﹣5，开口向下，∴
，
b 2a
是增函函，故得对称轴
x=﹣
a 2
≥1，解得：a≤﹣2．
a
反比例函数 在（1，+∞）必然是增函数，则：a＜0；
x
又∵函数 f（x）是增函数，
则有： a (1)2 a 1 5 ，解得：a≥﹣3． 1
所以：a 的取值范围[﹣3，﹣2]．故选 D．
答案.
【详解】
计算 f (1) f (1) ( 3)(7) 0 ， f ( 1) f (0) (1)(1) 0 ， f (0) f (1) (1)(7) 0
2 44
2
4
2
4
， f (1 ) f (1) 0 ，由零点存在定理得函数 f (x) 在 (1, 1 ) 存在零点.故选 A.
2
2
的范围，解得 x 的范围.
【详解】
因为 f x 为奇函数，且 f 1 1，
所以 f 1 f 1 1，
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因为函数 f (x) 在 R 上单调递减，
所以 1 f (x 2) 1， 可得 1 x 2 1， 所以1 x 3 ，
故满足要求的 x 的取值范围为1,3 .
C 中， a 0, b 0, c 0abc 0 ； 2a
D 中， a 0, b 0, c 0abc 0 ； 2a
所以选 B.
8．设
，
， 则 （ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
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【解析】先分析得到 【详解】 由题得
，再比较 b,c 的大小关系得解. .
,
所以
.
故选：D
【点睛】
令 x=0，可得 y=1+1=2，
点的坐标为（0，2），
故选：D
【考点】指数函数的单调性与特殊点．
2．函数 y x2 -2x 1 ， x [0, 3] 的值域为（ ）
A．[-2，2]
B．[-1，2]
C．[-2，-1]
D．[-1，1]
【答案】A
【解析】试题分析：函数 y x2 2x 1 x 12 2 在区间 0,1 上递减，在区间1, 3
式（组）,确定函数的定义域. 【详解】
要使函数有意义，只需 log0.5 (4x 3) 1 0 ， log0.5 (4x 3) 1，由函数
f
(x)
log0.5
x
在
(0,
)
是减函数，所以
4x 4x
3 3
0 2
，得
3 4
x
5 4
，故选
B.
【点睛】
本题考查函数的定义域，利用对数函数的单调性解不等式，易错点是化简对数不等式时
本题主要考查对数函数和指数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握
水平，属于基础题.
9．函数 y log0.5 4x 3 +1 的定义域为( )
A．
-
，5 4
B． ( 3 , 5] 44
C． ( 3 ,1] 4
D．
5 4
,
【答案】B
【解析】由函数式列出使函数式有意义的不等式（组） log0.5 (4x 3) 1 0 ，解不等
2019-2020 学年广东省珠海一中、惠州一中高一上学期期中联 考数学试题
一、单选题 1．函数 y=ax+1（a＞0 且 a≠1）的图象必经2，1）
D．（0，2）
【答案】D
【解析】试题分析：已知函数 f（x）=ax+1，根据指数函数的性质，求出其过的定点． 解：∵函数 f（x）=ax+1，其中 a＞0，a≠1，
【解析】试题分析：两集合的交集为两集合相同的元素构成的元素，所以 A B 0, 2
【考点】集合的交集运算
4．函数 f (x) 4x x2 的零点所在的大致区间是（ ）
A． (1, 1) 2
【答案】A
B． ( 1 ，0) 2
C． (0, 1) 2
D． (1 ，1) 2
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【解析】利用零点存在定理计算区间 (a, b) 端点的函数值，满足 f (a) f (b) 0 时可确定
∴a+b= - 3．选 A．
6．函数 f (x) 在 R 上单调递减，且为奇函数．若 f (1) 1，则满足 1 f (x 2) 1
的 x 的取值范围是（ ）
A． [2, 2]
B． [1,1]
C．[0, 4]
D． [1, 3]
【答案】D
【解析】根据奇函数 f (x) ，可得 f 1 f 1 1，再由 f x 单调性，求得 x 2
A．-3
B．1
C．-1
D．3
【答案】A 【解析】由题意得，A={x| - 1<x<3}，B={x| - 3<x<2}， 故 A∩B={x| - 1<x<2}． 即不等式 x2+ax+b<0 的解集为{x| - 1<x<2}，
∴ - 1，2 是方程 x2 ax b 0 的两根，
∴ a (1 2) 1,b 1 2 2 。