（1）虚短
i
(u
u )
uO Aod
0
即
u u ——“虚短”
如 u u 0 —“虚地”


（2）虚断 由于 rid = ∞，两个输入端均没有电流，即
i i 0 ——“虚断”
2. 理想运放工作在非线性区的特点
uO
+UOM
理想特性
Hale Waihona Puke Ou+uUOM
集成运放的电压传输特性
uＩ
所以 u

R1 R1 RF
uO
*R2 = R1 // RF
又 u = u+ = uＩ
所以
R1 R1 RF
uO

uI
得： u

(1
R F
)u
o
RI
I
Auf

uO uI
1
RF RI
由于该电路为电压串联负反馈，所 以输入电阻很高。
Rif= Ri ( 1+Aod F )
6.3.3 差分比例运算电路
uO 例如：F007 的 UoM = ±
14 V，Aod 2 × 105 ，线性区 内输入电压范围
u
u

U OM
P
N
A
od
14 V 2 105
70 μV
非线性区
实际特性
O
uPuN
非线性区 线性区
集成运放的应用首先表现在它能够构成各种运算 电路上。 在运算电路中，集成运放必须工作在线性区，在 深度负反馈条件下，利用反馈网络能够实现各种 数学运算。


u M

R 2
u
3
R
RR I
3
13
T型网络反相比例运算电路
i4 = i2 + i3
输出电压 u0= -i2 R2 – i4 R4
将各电流代入上式
u o


R 2

R 4
R
(1
R // R
2 4 )u
R
I
I
3
6.3.2 同相比例运算电路
根据“虚短”和“虚断”的特点，可知
i+ = i- = 0；
基本运算电路包括： 比例、加减、积分、微分、对数、指数
6.3 比例运算电路
6.3.1 反相比例运算电路
1.基本电路(电压并联负反馈)
由于“虚断”，i+= 0，u+ = 0；
由于“虚短”， u = u+ = 0 ——“虚地”
由 iI = iF ，得
u


R F
u
o
RI
I
uI u u uo
uO 的值只有两种可能 当 uP > uN时，uO = + UOM 当 uP< uN时, uO = UOM
在非线性区内，(uP uN)可能很大，即 uP ≠uN。 “虚地”不存在
理想运放的输入电流等于零
i i 0
P
N
实际运放 Aod ≠∞ ，当 uP 与 uN差值比较小时，仍有 Aod (uP uN )，运放工作在线性区。但线性区范围很小。
uI1

RF R2
uI2

RF R3
uI3 )
R R1 // R2 // R3 // RF
当 R1 = R2 = R3 = R 时，
uO


RF R1
(uI1

uI2

uI3 )
6.4.2 同相求和运算电路
由于“虚断”，i = 0，所以：
uI1 u uI2 u uI3 u u
算电路？ 4. 电压比较器中的集成运放工作在什么状态？单限比较器、
滞回比较器、窗口比较器的差别在哪里？
6.2 理想运算放大器
6.2.1 理想运放的性能指标
1. 开环差模电压增益 Aod = ∞； 2. 差模输入电阻 rid = ∞；输出电阻 ro = 0； 3. 输入偏置电流 IIB = 0；
4. UIO = 0、IIO = 0、 UIO = IIO = 0；
R1
RF
Auf

uo uI

RF RI
* R2 = R1 // RF
反相输入端“虚地”，电路的输入电阻为 Rif = R1
引入深度电压并联负反馈，电路的输出电阻为 R0f =0
T型网络反相比例运算电路
电阻R2 、 R3和R4构成T形网络电路
节点N的电流方程为
u I

u M
i
RR
2
1
2
所以
i
在理想条件下，由于“虚断”，i+ = i = 0
u

RF R1 RF
uI
u

RF R1 RF
uI

R1 R1 RF
uO
由于“虚短”， u+ = u ，所以：
RF R1 RF
uI

R1 R1 RF
uO

RF R1 RF
uI
电压放大倍数 Auf

uO uI uI

RF R1
R1 R1 RF RF
差模输入电阻
Rif = 2R1
6.4 加减运算电路
6.4.1 反相求和运算电路
由于“虚断”，i = 0
所以：i1 + i2 + i3 = iF
又因“虚地”，u = 0
所以： uI1 uI2 uI3 uO
R1 R2 R3
RF
uO

( RF R1
第6章 集成运算放大器基本应用电路
6.1 引言 6.2 理想运算放大器 6.3 比例运算电路 6.4 加减运算电路 6.5 积分和微分运算电路 6.6 对数和指数运算电路 6.7 电压比较器
6.1 引言
1. 什么是理想运算放大器？ 2. 理想运往工作在线性区和非线性区时各具有什么特点？ 3. 运算电路的基本构成原则是什么？怎样分析和计算各种运

u I4

u I1

u )I2
O FR R R R
3
4
1
2
若电路只有二个输入，且参数对称， 电路如图7.2.12
上式则为 u

R F
(u
u )
O

R R3
uI3 )
6.4.3 加减运算电路
利用叠加原理求解
图(a)为反相求和运算电路
u

(
R F
u

R F
u
)
O1
R R I1
I2
1
2
加减运算电路
图(b)为同相求和运算电路
若R1//R2//Rf＝R3//R4//R5
R
R
u ( Fu Fu )
O2
R R I3
I4
3
4
u

R
u ( I3
5. 共模抑制比 KCMR = ∞； 6. 无内部干扰和噪声 7. 通频带BW=∞
6.2.2 理想运放工作在线性区和非线性区的特点
1. 理想运放工作在线性区的特点
输出电压与其两个输入端的电压之间存在线性放 大关系，即
u O

Aod(u

u )
u i
uO
理想运放工作在线性区特点： u
+ Aod
R1
R2
R3
R
u

R R1
uI1

R R2
uI2

R R3
uI3
其中： R R1 // R2 // R3 // R
由于“虚短”，u+ = u
解得：uO

(1
RF R1
)u

(1
RF R1
)u

(1
RF R1
)( R R1
uI1

R R2
uI2