x y , 2 3 3x 4 y 9;
2m 3n 7, 3b a 5, 3. 2. 3m 5n 1; 2a 5b 23;
4 x 3 y 17, 2 x 7 y 8, 6. 5 x y 7. 5. y 2 x 5 .
看你的！你会很棒的！！
1.
4.
x 2, 5 y . 9
x y , 2 3 3x 4 y 9;
2m 3n 7, 3b a 5, 3. 2. 3m 5n 1; 2a 5b 23;
4 x 3 y 17, 2 x 7 y 8, 6. 5 x y 7. 5. y 2 x 5 .
热热身：
1.已知方程组
x+3y=17
2x-3y=6
两个方程只要两边
分别相加 就可以消去未知数 y 25x-7y=16 2.已知方程组 25x+6y=10 分别相减 就可以消去未知数 x
两个方程只要两边
你来说说：
6.加减消元法解方程组的主要步骤有哪些？ 同一个未知数的系 主要步骤：变形 数相同或互为相反数
八仙过海：
你选的消元对象是？你确定的消元方案是？
x 3 y 2, 5. x 3 y 8.
① ②
4 x 3 y 17, 6. 5 x y 7.
2 x 7 y 8, ① 8. y 2 x 5. ②
① ②
x y 5, ① 7. 3x 2 y 10. ②
① 例 例1：解方程组： 5x + 6y = 42 ② 题 观察： 分析： 利用等式的基本 ②× 2 X 的系数是 3 和 5 既不相 ①× 3, 得 解 : 讲 等，也不互为相反数，把性质将某个未知数的 X=6 代入②，得 解 y ③ 9x12y = 30 系数变为相同或互为 的系数是-4和6也是
想一想：还有更
简单的解法吗？
y=1
例 题 讲 解
例2．解方程组
加减法：
解：由方程②x2+ ①得：
5x＋6y=16 ①
2x－3y=1 ②
x 2 所以方程组的解为 y 1
9x = 18
X=2
将x=2代入方程②得：
2x2-3y=1
y= 1
想一想：还有其
它的解法吗？
例 题 另 解
例2．解方程组 两次加减法：
以用①
X
八仙过海：
你选的消元对象是？你确定的消元方案是？
2 x 4 y 6, ① 3b a 5, 1. 2. ② 3 x 2 y 17 ; 2a 5b 23;
2m 3n 7, 3. 3m 5n 1;
① ② ① ②
3s 5t 5, ① 4. 3s 4t 23. ②
x 2 ,则a+b y 1
•解：把x=2，y=1代入原方程组，得： 2a b 4 (1) 2b a 5 (2) •(1)+(2)得3(a+b)=9，∴a+b=3 •观察特点联系所求的问题，没必要求出a,b的值，而直接将（1） 和（2）相加，提出公因数即可建立与问题相关的式子，从而使 问题简单。这一类问题可以将问题与条件结合运用整体思想即 可解决。
求m的值。
m＝7/2
能力提高:
解方程组
﹛
2x+3y 4 2x+3y 3
+ +
2x-3y 3 2x-3y 2
= =
7 8
① ②
2x 1 3y 2 2, 5 4 3 x 1 3 y 2 0. 4 5
你会用简便方法解这个方程组吗？
今天你收获了什么？
知识拓展：
(1) 不解方程组
｛3x – 2y = 17
2X
+ 7y = 3
① ②
则 x + y = _______ 4
50 (2)已知：a-b=3,b-c=4,则 6(a-c)+8=_______
(3)关于x、y的方程组
｛
3x + 2y = m X – y = 4-m
① 的解满足2x+3y=3. ②
____________，当y=－2时，适合方程的x的值是____________ 4 、 如 果 单项 式 2am+2nbn-2m+2 与 a5b7 是 同类 项 ， 那么 mn 的 值 是 。
知识拓展
2x 1 3y 2 2, ① 5 4 1. 解方程组 3 x 1 3 y 2 0. ② 4 5 ax by 4 的解是 2.已知二元一次方程组 bx ay 5 的值为________。
加减 求解 写解 消去一个元 求出两个未知数的值 写出方程组的解
热热身：
3x 5 y 7 ① 1、在解方程组 时， X、y两个未知数 2 x 3 y 6 ②
的系数都不等或互为相反数,我们可以把① X ___ 2 3 ，就可消去未知数___ x ；或把① X ___ 减去 ___ ② X ___ 3
x y 5, 3 x 5 y 7 x 3 y 2 , 7. 8. 9. 3 x 2 y 10 . 2x 3y 6 x 3 y 8 . 2 x 4 y 6, 每小组必做对应自己组数的题， 10. 然后选你喜欢的另一、二题做。 3x 2 y 17;
x y 5, 3 x 5 y 7 x 3 y 2 , 7. 8. 9. 3 x 2 y 10 . 2x 3y 6 x 3 y 8 . 2 x 4 y 6, 每小组必做对应自己组数的题， 10. 然后选你喜欢的另一、二题做。 3x 2 y 17;
y 可消去未知数___
你来说说：
4．在什么情况下，二元一次方程组的两 个方程可以直接相加消元？ 当方程组的两个方程中，某个未知数 的系数互为相反数时，可以把这 两个方程的两边直接相加． 5．在什么情况知数 的系数相等时，可以把这两个方程的 两边直接相减．
温馨提示：
1、二元一次方程组的解是一对数，而不是两 个数，你写成“ x= __ ， ” 的形式了吗？
y= __。
2、你检验了你的结果同时满足两个方程了吗？
看你的！你会很棒的！！
二、填空题 1．已知方程(2x＋1)－(y＋3)=x＋y，用含x的代数式表示y 是________________________ 2 ．写出方程 4x － 3y=15 的一组整数解是 ______________ 一 组 负 整 数 解 是 _____________ ， 一 组 正 整 数 解 是 _________________ 3．已知方程 x y 3x y 1 当x=0时，适合方程的y的值是 2 4
系数相等。
｛
例 2 ．解方程组 例
5x＋6y=16 ①
题 讲 解
代入法：
解：由方程②得：
3 1 x= y+ ③ 2 2
2x－3y=1 ②
将y=1代入方程②得: X=
3 1 ×1+ 2 2
2 2 15 5 y＋6y=162 2 27 y= 27 2 2
将方程③代入方程①得： x=2 x 2 所以方程组的解为 3 1 y 1 5( y+ ) +6y=16
§7.2 二元一次方程组的解法
复习课
你来说说：
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 基本思路: 消元: 二元 一元 2. 二元一次方程组解法有 代入法、加减法 . 3、用代入法解方程组的步骤是什么？
主要步骤： 用含一个未知数的代数式 变形 表示另一个未知数 代入 消去一个元 求解 分别求出两个未知数的值 写解 写出方程组的解
加上 ___
5 ，就可消去未知数___ y。 ② X ___
2、在解方程组 4 y 3x 2 ① 时， X、y两个未知数 7 x 6 y 3 ② 的系数都不等或互为相反数,我们要消去未知数X，可
3 ；要消去未知数y ，可 ___ ___ ② X ___ 7 减去 2 减去 以用 ② X ___ ___ ① X ___ 3 。
热热身：
1、已知方程 3x＋1－y=x＋y-1，用含x的代数式表示 y=x+1 y是________________________
3 y x ① ①代 4 2、在解方程组 时，可以直接把___ 2 x 3 y 1 ②
y ② ，就可消去未知数___ 入___
y 3x 2 ① ① 变形 3、在解方程组 时，可以先将___ ② 5 x 2 y 2 y=2-3x ③， ③ 代入___ ② ，就 为____________ 再把___
解：由方程②x2+ ①得：
5x＋6y=16 ① 2x－3y=1 ②
x 2 所以方程组的解为 y 1
9x = 18
X=2
反思：
解方程组的方法是一成 不变的吗？
由方程①x2- ②x5得：
27y=27y
y= 1
灵活多样，只要能消元求解就行!
看你的！你会很棒的！！
1.
4.
2 1 x 3y , 2 3 x 3 y 29 . 12 4
1、解二元一次方程组的灵活多变的方法；
2、两个未知数的系数都不相等，或都不 互为相反数方程组中加减法的妙用。
｛
3x - 4y = 10
｛既不相等，又不互为 10x+12y=84 ④
相反数。你有办法把 ③+④,其中一个未知数的系 得 19 x = 114 数变成相等或互为相 ∴ X=6 反数吗？ 思 考： 能否先消去x再求解？