N不仅表征金属的复折射率，还取决
~
Φ
~
Φ is a complex angle, It is, therefore, somewhat difficult to calculate R p , Rs . But suppose that n is very small compared with k, R p and Rs can be approximately given
双界面激发SPW
y
k sp 1 =
ε1 εm
d 1 2 x
ω
c
ε 1ε m ε1 +ε m ε 2ε m ε 2 +ε m
k sp 2 =
ω
c
z
ε3
c
ε1
kx
c
ε3
kx
ksp2 / ε 3
k sp1 / ε1
找到θ0, 使
k x = k sp 2
全反射受到抑制，入射光全部 耦合成SPW，故有时称ATR法
820
840
860
880
900
Wavelength / nm
Wavelength / nm
Wavelength / nm
A |ML(HL)4H 6L (HL)7H|G
200μm
A|ML(HL)2(2H2L)3(HL)7H|G
A|M(LH)2(2L2H2L)3(HL)7H|G
666.0nm
665.8nm
H
2.35 170
L | G
1.38 52 1.52
金属-介质
100 Tp,Ts,Rp,Rs/% 80 60 40 20 0 400 450 500 550 波长/nm 600 650
反射滤光片
典型膜系：A | LH Cr xL (HL)p(LH)p(LH)n |G Cr的厚度约5nm; 截止取决于n
减眩光滤光片(平板显示等应用)
眩光的减少取决于吸收滤光片透射的平方，如T=0.5, 即眩光减至1/4 功能：1. 减反射 2. 吸收外来光
Ag,Cu, Au等
3. 导电防静电
4层结构
二层结构
2层结构
四层结构
太阳能薄膜
基本设计：金属-半导体层-减反射膜
(AR) ITO导电AR膜 Si等半导体吸收层 Al, Ni等金属反射层
根据切向连续， s-: p-:
i i E tan = E0
i i Etan = E0 cosθ0
单界面不能激发SPW
因入射波矢 ≠ SPW波矢
kx =
ε1
2π
λ
sin θ 0
k sp =
ω
c
ε 1ε m ε1 +ε m
由图，对一定ω, 入射波在 x 方向的波矢 kx 小于 SPW波矢 ksp，即 kx < ksp 故单界面不能激发SPW,即入 射到平坦的金属面上无SPW
A / Cr (LH)3 2L (HL)7 H /G Cr厚度为3nm H--TiO2，L--SiO2， 中心波长700nm 最大反射率: 94.3％ 半宽: 10nm
x约0.9-0.98补偿Cr相位超前；
反射带宽取决于p, nH/nL
超色散应用
120 120
100
100
100
色散位移 （μm）
100
1.0 R
0.5 θ0 50°
kx = ksp 时，产生等离子体共振
030° 40°
激发SPW的两种耦合方法
Otto方法
较厚的金属膜，但调整复杂
Kretschmann方法
薄金属层(对Ag为51nm), 反射极小, 简单, 常采用
θ0
空气隙 ε3 Ag
θ0
Ag
金属膜表面态对共振曲线影响极其灵敏, 因而在表面化 学反应，环境污染和生物体变异等方面得到重要应用。
by:
(cos ϕ 0 − n) 2 + k 2 Rs = (cos ϕ 0 + n) 2 + k 2
(1/cosϕ0 − n)2 + k 2 Rp = (1/cosϕ0 + n)2 + k 2
R p min =
k /n ⎛k⎞ 1+ 1+ ⎜ ⎟ ⎝n⎠
2
Φ = cos

−1
⎡ ⎣1+ 4/(n + k )⎤ ⎦ −1 2 2 1/ 2 ⎡ ⎣1+ 4/(n + k )⎤ ⎦ +1
(1 − n) + k ⎛ 1− N ⎞ R⊥ = ⎜ ⎟ = 2 2 (1 + n) + k ⎝ 1+ N ⎠
2 2
2
几种常用金属膜的反射率R和吸收A
可见区 R/% A/%
λ /μ m
三种常用金属膜的基本性质
metal properties
Al
Ag
Au
UV R VIS IR Hardness Adhesion Stability
诱导透射(IT)滤光片
典型膜系：G |(HL)p H 1.75L Ag 1.75L H(LH)p |G
nH 2.36 2.1 1.9 nL 1.38 1.38 1.38 dAg 80 60 60 p 2 2 3 Tmax 0.73 0.86 0.86 2Δλ(nm) 10.5 23 18.5
λ0= 500nm
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金属薄膜及其微结构 的特性
浙江大学现代光学仪器国家重点实验室
2007.10
目
录
1.金属薄膜的特性 2.金属薄膜微结构的特性 3.微结构的初步实验
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• 光在金属薄膜中的传播特性:
反射高, 截止宽, 偏振小 吸收性, 导电性(能屏蔽微波或毫米波),导热性 激发表面等离子波
金 属
k ∝λ y = - ik β=2πkd/λ=常数 y ∝λ R 随着λ增加而增大
高的损耗 较厚膜无干涉效应
膜
应
用
介
质
k = 0 y = n
膜
应
用
利用其反射带 宽、截止宽、 偏振小、制备 简单，在反射 镜、诱导透射 滤光片和消偏 振薄膜等场合 广泛应用。
δ= 2πnd/λ∝ 1/λ y =常数 T 随着λ增加而增大
T
R
TiO2 – Ag - TiO2 34nm 20nm 34nm 可见Tm=96%, 红 外R=98-99%) 透明导电膜, 抗静电膜， 防眩光膜， 低E节能膜
Low-E 节能薄膜
Two way:
1. TiO2 – Ag - TiO2 2. ITO, In2O3, SnO2, ZnO
金属与介质膜的主要差别
低的损耗 具有干涉效应
利用其吸收小、选 择性反射、设计参 数多、膜层强度高 等特点，在低损耗 高反射膜、高透射 带通滤光片、截止 滤光片以及各种复 杂膜系方面广泛应 用。
表面等离子激元波(SPW)
★1957年 Ritchie首先发现表面等离子激元波
Phys. Rev., Phys. Rev., 1957, 106(3): 874 1960, 120: 130-136
• 在宽域反射器、宽频分光器、全频滤波 器、宽带消偏振器、太阳能收集器、节能 和隔离电磁波等方面都有重要应用； 在透射增强、集束、准直、亚波长成象等方 面具有应用前景。
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1. 金属薄膜的特性
垂直入射 倾斜入射 金属反射膜 诱导透射滤光片 宽带消偏振滤光片 反射滤光片 彩虹膜 (防伪) 减眩光滤光片 太阳能薄膜 表面等离子激元波
近年提出微结构也可激发SPW
2. 金属薄膜微结构的特性
计算设计方法 增强透射和光束集束 提高LED的外量子效率 纳米尺度线光源 光束的会聚、发散和准直 亚波长成象 压缩或展宽脉宽
计算设计方法
★传输矩阵法 : 计算场分布 ★改进的平面波展开法: 计算场分布 ★多重散射法: 入射场＋散射场用Bessel 函数展开 ★时域有限差分法: 广泛应用的计算能带结 构和场分布的方法 ★耦合模法、分层法: 计算金属膜上光栅结 构参数对增强透过率的影响 ★光学涡旋体(Optical vortices)法: 模 拟单层金属薄膜的负折射
改进： 1. Ag分开, 如 G |(HL)p H 1.75L Ag 3.5L Ag 1.75L H(LH)p |G 2. 用于截止时要匹配: G |(HL)pH1.75LAg1.75LH(LH)p L (HL)44H(LH)4 L|G 3. G |(HL)pH 2L H 0.75L Ag 0.75L H 2L H(LH)p |G 4. 高级次结构可压缩带宽，如 3H, 3L, 3.75L 5. 紫外用 Al
B M Close to Ag B B M
P B B P P P
P P Close to Ag P P B
B: Best
M: Middle
P: Poor
倾斜入射
倾斜入射时， Snell 定律为:
Φ
~
n 0 sin Φ 0 = N sin Φ
~
意味着光在金属中的波是一种非均匀波，即等幅面和等相面不重合。
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计算例子
k/n 越大，Rpmin越大； (n2+k2) 越大，Ф越接近90°
几个性质
1、Vapor incident angle: scattering 2、Film thickness: S and A for Al film: 60 ~100nm. If d=λ/5, k=5, − 2 π kd / λ −2πk / 5 E = E e = E e = 0 . 002 E 0 then 0 0 ∴d=100nm, T=0.0004% 3、Incident direction: