n1
m1
串：yˆ p k aˆi k yˆ p k v ˆ j k uk j
i0
i0
n1
m1
并：yˆ p k aˆi k yˆ p k i ˆ j k uk j
i0
i0
四种形式
n1
1.yp k av yp k i guk uk m 1 i0
cq1wk
m1
2.yp k f yp k yp k n 1 iuk i i0
统求解问题）
j
d
N 1 用model c方法求解
N 2：y
j
N v
v
N 2
v
j
w
z
y
j
对象NL model描述
1、状态方程 2、NL model的四种形式 3、得出的四种辨识结构
状态方程
xk 1 xk,uk, yk xk
系统为具有未知参数的线性对象时，系统可控且可 观，有串联、并联两种形式
Narendra的一般化网络
1、结构 2、学习算法 3、讨论：
1）目前系统仅用model a、b、c即可表示。 2）辨识时w(z)已知，不符合实际情况。 3）动态BP比静态BP复杂的多，实际使用时可能 用静态BP。
学习算法
问题：多层前馈网络BP算法 动态时：How do? 静：仅与误差分布有关 动：寻找出反映动态过程的关系式 1、一般思路 2、具体输入层
2、例：s的差分方程
K 1
Zk 1 f0Zk,,Zk n 1 guk,,uk m 1 wk 1
f Zk 1,,Zk n 1 f0• Zn 1
ek f Zk 1,,Zk n 1 guk,,uk m 1
L
准则 J e2k L为学习序列长度， 为数值。 k 1
NNI： N1实现P1, N2实现P2
NNI的一般结构
1、引言 2、Narendra的一般化网络 3、对象的NL model描述
引言
1、NN：多层前馈网络（BP等）可实现任意NL静态 映射；反馈网络（Hopfield）有动态环节，不可去映 射NN。 2、问题：希望构造新网络，保持2者优点，可映射 任意NL动态网络。 3、解决：将Hopfield网络形式由单层变多层。
隐层H： r2 r1
输出层O：r3：系统输出个数，so：r3 1
MO：r3 l个数
输出向量组成：
x x1txr1t
xi
t
yt ut
i i
,1 i n n 1, n
1iBiblioteka r1NN的输入输出关系
1、各层的输入输出关系 2、权系数修改法则 3、算法步骤（仿真时）
各层输入输出关系
n
I H：neti t vij x j t , x 1阀值 j0
NNI的理论依据
定理：具有任意数目隐单元的三层前续网络可改 逼近平方可积分函数
NNI的优点
1、无需建立实际系统的辨识格式，可省去系统结 构建模这一步，可调参数为NN的权值。 2、可对本质非线性系统进行辨识，在网络外部含 系统I/O特征，非算法式的。 3、辨识算法不依赖于辨识系统的维数，仅与NN本 身和学习算法有关。 4、NN为实际系统的物理实现，可用于在线控制。
3.yˆk N1y y N2u u 4.yˆk Nyu
基于BP网络的辨识
1、考虑SISO问题 2、NN的学习算法 3、例
考虑SISO问题
设 yt f yt 1yt n,ut 1t - m 1
NN结构为3层，各层神经元的选择：
输入层：设n、m分别为y(t)、u(t)之阶次则
r1 n m 1
Ii
f neti t,
f
1 1
e e
x x
r
H O：yˆt Pi Ii t, I 1阀值 i 1
性能指标：
Jm 1 2yt yˆt2
权系数修改法则
pi t a1et Ii t a2pi t 1
作用到 eu
j
b
N 1用静态反馈法
N 2：y yi vk
j k vk j
vk 可用model a中方法计算，利用
j
BP得到
yi
j
c
y Nv wz y Nv
j v
j j
N vJaccobiam阵,
v
N vJaccobiam向量，每一时刻求出
j
求出后代入上式得
y
之线性化方程（动态系
NNI：实质为最优化问题
NNI原理
1、线性模型
Z k 1 a1z k anz k n 1 b1uk
bmuk m 1
hk Z k Z k m 1,uk uk m 1 a1 an , b1 bn
2、对非线性系统无统一数学模型描述现用NN逼近， 给出基于输出误差的NNI 3、NNI原理：在学习系统的I/O数据，建立系统的辨 格式，使误差准则最小，从中得出隐含的I/O关系。
cq1wk 3.yp k f yp k yp k n 1 yuk uk m 1 cq1wk 4.yp k f yp k yp k n 1,uk uk m 1 cq1wk
辨识结构
1.yˆk A q1yk Nuk uk m 1 2.yˆk Nyp k yp k m 1 Bq1uk
神经网络辨识
1、引言 2、NNI的一般结构 3、基于BP网络的辨识 4、基于Hopfield网络的辨识 5、逆动力学系统的建模
引言
1、定义 2、几个基本问题 3、NNI的原理 4、NNI的理论依据 5、NNI的优点
定义
1、辨识就是在输入输出数据的基础上，从一组给定 的模型中确定一个与所测系统等价的模型 L.A.Zadeh
一般思路
PI： J
y yd
2orJ 1 T e i T ik T
2
方法：梯度法 Keynote：计算
j
J j jnom
e
j
具体输入层
1、Model a 2、Model b 3、Model c 4、Model d
a
ek yk wz vk
j j
j
j
vk
用静态反馈法计算，经过 wz 动态环节
2、辨识的三要素：I/O数据、系统结构模型、等价 准则
基本问题
1、模型的选择 原则：兼顾复杂性和精确性 NNI：网络隐节点个数选择由仿真确定
2、输入信号选择 对动态系统而言，输入信号要充分激励，（基本 要求）进一步，最优输入信号设计 NNI：噪声或伪随机信号
3、误差准则的确定
误差准则的确定
L
1、误差的三种形式 J f ew, e 0,l, f • e2 k