高中物理-全反射练习题
基础·巩固
1.关于全反射,下列说法中正确的是（ ）
A.发生全反射时,仍有折射光线,只是折射光线非常弱,因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线
B.光线从光密介质射向光疏介质时,一定会发生全反射现象
C.光从光疏介质射向光密介质时,不可能发生全反射现象
D.水或玻璃中的气泡看起来特别亮,就是因为光从水或玻璃射向气泡时,在界面发生全反射 解析：全反射发生的条件是当光从光密介质射向光疏介质时,且入射角大于或等于临界时发生的现象,发生全反射时全部光线均不进入光疏介质. 答案：CD
2.光线由空气透过半圆形玻璃砖,再射入空气的光路图中,如图13-7-19所示,正确的是（玻璃的折射率为1.5）（ ）
图13-7-19
A.图乙、丙、丁
B.图甲、丁
C.图乙、丙
D.图甲、丙
解析：光线由空气进入玻璃砖中时,入射角大于折射角,由玻璃砖射入空气时,入射角小于折射角,由临界角计算公式得C=arcsin n
1
=arcsin 5.11=41°49′,入射角50°大于临界角,将
发生全反射,故正确答案是A. 答案：A
3.如图13-7-20所示,光线从空气垂直射入折射率为2的棱镜界面的BC 上,出射光浅与所在界面的夹角为( )
图13-7-20
A.30°
B.45°
C.60°
D.90° 解析：光路图如图所示,设此棱镜的临界角为C,则sinC=
n 1
=2
2,故C=45°.光线在AB 面上发生全反射,又n=
︒
30sin sin α
=2,所以sinα=22,所以α=45°.
答案：B
4.用折射率为1.5的玻璃制成等边三棱镜,一束光线垂直于棱镜的一个表面入射.图13-4-21中光路正确的是（ ）
图13-4-21
解析：求玻璃的临界角：sinC=
n 1=3
25.11 ,光射向棱镜的另一侧面时,入射角为60°,sin60°=23＞3
2
,则C ＜60°,必发生全反射,D 选项正确. 答案：D
5.截面为等腰三角形的三棱镜,它的两个底角都为30°,棱镜的折射率为2.两条平行光线垂直于棱镜底面入射,如图13-4-22所示,两条光线由棱镜射出时所成的角度为（ ）
图13-4-22
A.30°
B.60°
C.90°
D.120° 解析：棱镜材料的临界角：sinC=n 1=2
1
=22,则C=45°,从题图可知光线从棱镜内射向另
一侧面的入射角i=30°＜C,光线从侧面折射出,根据折射定律
n=
i
r
sin sin ,sinr=nsini=2×sin30°=22,则r=45°,同理可知第二条出射光线偏离法线也
是45°,从图中的四边形可求出
α=360°-120°-90°-90°=60°,β=360°-135°-135°-α=90°-60°=30°,A 选项正确.
答案：A
6.（1）用简明的语言表述临界角的定义.（2）玻璃和空气相接触,试画出入射角等于临界角时的光路图,并标明临界角.（3）当透明介质处在真空中时,根据临界角的定义导出透明介质的折射率n 为临界角C 的关系式. 解析：（1）光从光密介质射到光疏介质中,折射角为90°时的入射角叫做临界角. （2）如右图,C 为临界角.
（3）用n 表示透明介质的折射率,C 表示临界角,由折射定律n=
C sin 90sin ︒得sinC=n
1
.
7.有人在河中游泳,头部露出水面,在某一些位置当他低头向水中观察时,看到河底有一静止物体跟他眼睛正好在同一竖直线上.这个人再向前游10 m,正好不能看见此物体,河水深________________m （水的折射率为4/3）. 解析：由题意作图,知C 为临界角,
则sinC=
n 1=4
3
.① 从图可得sinC=2
2
1212h
+.②
联立①②得：
43=221212h
+,解之得：h≈10.6 m.
答案：10.6 m
8.为了测定某种材料制成的长方体的折射率,用一束光线从AB 面以60°入射角射入长方体时光线刚好不能从BC 面射出,如图13-7-23所示.该材料的折射率是____________________.
图13-7-23
解析：如右图所示,根据折射定律：
n=
r
sin 60sin ︒
①
由题意可知：sinC=n
1② 而C=90°-r③ 由②③得cosr=
n
1④ 而cosr=r 2sin 1-代入④得r 2sin 1-⑤ 联立①和⑤得,n=
2
7. 答案：
2
7 综合·应用
9.图13-7-24中的等腰直角三角形表示三棱镜,光线垂直于一个面入射,在底面上发生全反射,由此看出棱镜的折射率不可能是（ ）
图13-7-24
A.1.7
B.1.8
C.1.5
D.1.36
解析：光线射向底边的入射角为45°,因为发生全反射,所以临界角要小于45°,故n ＞
2,D 选项不可能.
答案：D
10.三棱镜ABC 的顶角θ=41.30°,一束白光以较大的入射角从棱镜的一个侧面射入,通过棱镜后从另一侧面射出,在光屏上形成由红到紫的彩色光带如图13-7-25所示,已知各色光在棱镜中的折射率和临界角如下表所表：
色光 红 橙 黄 绿 蓝 紫 折射率
1.513
1.514
1.517
1.519
1.528
1.532
临界角 41.37° 41.34° 41.25° 41.17° 40.88° 40.75°
当入射角α逐渐减小到零的过程中,彩色光带的变化情况是（ ） A.紫光最先消失,最后只剩橙、红光 B.紫光最先消失,最后只剩黄、橙、红光 C.红光最先消失,最后只剩紫、蓝光 D.红光最先消失,最后只剩紫、蓝、绿光
解析：当入射角α减小时,进入AB 面内的折射角γ也减小,射至另一侧面AC 上的入射角β=θ=41.30°,由题中的临界角表可知,此时β已超过黄、绿、蓝、紫各色光的临界角,表示这四种色光不会从AC 面出射,由于紫光的临界角最小,在α减小到零的过程中必将最先消失.所以最后仅剩橙光、红光从AC 射出. 答案：A
11.图13-7-26所示的直角三棱镜中∠A=70°,入射光线垂直于AB 面,求光线从棱镜第一次折射入空气时的折射角,并作出光路图,已知折射率n=2.
图13-7-26
解析：由sinC=
n
1
得,临介角C=45°,作垂直AB 的入射光线OO 1,在AC 界面上入射点为O 1,由图中几何关系可知∠1=70°,由反射定律得∠2=70°,作出反射光线O 1、O 2,在BC 上的入射点O 2,由图中的几何关系知,∠3=50°＞45°,光线还发生全反射,由反射定律知∠4=50°,作出反射光线O 2O 3,在AC 上的入射点为O 3,由几何关系可知∠5=30°＜45°,不能发生全反射,光线由O 3点折射出,根据折射定律n=i r sin sin ,得sinr=nsini=2×sin30°=2×21
=2
2,则∠6=45°.
答案：45° 光路图如图所示.
12.在厚度为d 、折射率为n 的大玻璃板下表面,有一个半径为r 的圆形发光面.为了从玻璃板的上方看不见这个圆形发光面,可在玻璃板的上表面贴一块圆形纸片,问所贴纸片的最小半径应为多大？
解析：根据题述,光路如图所示,S 点为圆形发光面边缘上一点.由该点发出的光线能射出玻璃板的范围由临界光线SA 确定,当入射角大于临界角C 时,光线就不能射出玻璃板了.
答案：图中Δr=dtanC=d C C cos sin ,而sinC=n 1
,则cosC=n n 12-,所以Δr=1
2-n d
故应贴圆纸片的最小半径R=r+Δr=r+
1
2
-n d。