【活动 4】例 1、如图，菱形花
坛 ABCD 的 周 长 为教师引导学生分析解题思路.
从简单的实际问题出发，
80m，∠ABC=60 度，沿着菱（1）菱形的四边相等，已知周长则让学生体会菱形的性质，
形的对角线修建了两条小路可算边长.（2）菱形的两条对角线互用 数 学 方 法 解 决 实 际 问
AC 和 BD，求两条小路的长相垂直，并且每一条对角线平分一组题，从而达到“学数学，
让学生会用菱形独特的计 （4）菱形的面积公式：平行四边形算面积的方法
（ 4 ） 菱 形 的 面 积 公 式 是 什的面积公式 么 ？ 如 何 证 明 这 个 公 式 ？菱形的面积公式是： （提示：四个全等的直角三 角形。）
其中 a、b 是菱形的两条对角线分别的 长）．即：“菱形的面积等于它的两 条对角线长的积的一半”．
《菱形的性质》教学设计
题
目 19.2.2 菱形的性质
教 材 人教版
课时 1 课时
教材 分析
作为特殊的平行四边形我们已经研究了矩形的性质，菱形与矩形类似，也是一种 特殊的平行四边形，是四边形一章的一节主要内容，处在平行四边形、矩形之后， 在正方形之前，起着过渡性的作用，所以菱形知识的学习还要为后面学习正方形 知识打下好的基础
学 情 分八年级学生的情况是中等学生较多，尖子生只有个别，还有 8 至 10 名的学习上落 析 后的学生。因此长期以来我都坚持做好培养学生良好的学习习惯和自主学习的能力
的工作。
1.掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．
教 学 目2.经历探索菱形性质的过程，发展学生主动探索、研究的习惯。
标
3.学会运用菱形的性质解决一些问题，进一步发展学生的合情推理能力。
刀，得一个直角三角形，把
所 得 的 直 角 三 角 形 展 开 ， 得学生实际操作，得出一个四边形
一个四边形。
（2）平行四边形
思 考 ： 观 察 所 得 的 四 边 形 ，教师提问：什么样的平行四边形？
它是一个怎么样的四边形？ 学生：一组邻边相等
（3）引出菱形的概念： 所以
通过动手操作，使学生 对菱形有一个感性认 识，同时培养学生养成 一边动手、一边思考的良 好习惯
么？有几条对称轴？
【活动 3】
分四个同学一小组，讨论得出结论：让 学 生 小 组 合 作 经 历 观
问题：通过活动 2 同学们也AB=BC=CD=DA，
察、讨论、归纳的过程，培
发现了，对交线就是菱形的 OA=OC，OB=OD，
养学生分析图形的能力
对称轴，那么沿着对称轴折 AC⊥BD，
叠，你们能得出哪些结论？
和花坛的面积（分别精确到对 角 ， 所 以 根 据 特 殊 角 可 算 出用数学”的目的，进一步
0.01m 和 0.01m）
AO、BO 的长那么对角线的长也可算培 养 学 生 解 决 问 题 的 能
出。
是四力.
【活动 5】 （3） 探索：
菱形的周长
个全等的三角形，只要算出一个三角 形的面积，那么整个菱形的面积就是 它的 4 倍. 3）菱形的周长=边=∠BCA=
教师强调：证明的方法可以∠DAB= ∠DCB 是三角形全等，还可以是等 腰三角形三线合一的性质，∠ADB=∠CDB=∠ABD= 方法不唯一
∠CBD= ∠ADC= ∠ABC
以上这些结论也就是菱形的性质： (1) 菱形的四条边都相等 （2）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角。 （3）注意：具备平行四边形所有的 性质
问题与情境
得出菱形的概念：有一组邻边相等
的平行四边形.
使学生感受数学的美
现实应用：学生举例
教师展示图片
师生行为
设计意图
【活动 2】
学生：菱形是轴对称图形，它有两条通过动手折叠发现对称轴
（ 1 ） 观 察 得 到 的 菱 形 （ 如 对称轴，这两条对称轴是菱形的对角
下 图 ） ， 它 是 轴 对 称 图 形线
教师的评价与反思：
评价与反思
（1）
菱形的性质探究是难
点，所以教师在引导学生时应思路清
小 结 ： 通 过 探 究 ， 本 节 课 你晰，层层递进。
学到了哪些结论？有哪些认（2）
本节课的内容多，学
识？
生提前做好准备
（3）
练习的配备有简单到
难
（4）
作业设计合理
4.了解菱形的现实应用，体验数学美
教 学 重菱形的性质 点
教 学 难菱形性质的探究 点
课 前 准学生每人准备一张纸片，一把剪刀 备 教学流程安排 活动流程图
活动内容和目的
活动 1
活动 2 活动 3 活动 4
1.复习矩形有关知识 2.创设情境 ，引出菱形概念 探究菱形的对称性 探究菱形的性质 菱形性质的应用
【活动 6】 练习：教科书 98 页 1 题
作业：教科书 102 页 5 题
1．已知菱形的两条对角线分别是 6cm 和 8cm ，求菱形的周长和面积． 补充练习 2．已知菱形 ABCD 的周长为 20cm，会用菱形的性质 且相邻两内角之比是 1∶2，求菱形的 对角线的长和面积．
学生反思学习的过程
两种不同的计算菱形面积 的公式
活动 5 活动 6
菱形的周长及面积公式 评价和反思
教师演示操作，学生亲自操作，引出菱形的 概念 通过动手实验得出 通过对称性得出猜想，经过论证得出 利用菱形的性质，将实际问题转化为数学问 题 利用性质证明得出 小结和布置课后作业
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
【活动 1】
（1）
矩形是一种特学生复习矩形的有关性质.
学生对矩形的在认识，
殊 的 平 行 四 边 ， 它 有 哪 些 性教 师 明 确 矩 形 是 平 行 四 边 形 ， 所 以是 对 矩 形 性 质 的 深 入 理
质？
除了具备平行四边形所有的性质，解
还有自己独特的性质：四个角都是
直角及对角线相等.
（2）
操作：请同学
拿出准备好的纸片，对折两
次，折出一个直角，剪一